初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究

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1、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究　　摘要：數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法作為初中學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，其在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的獲取中發(fā)揮著重要的作用。教師要從數(shù)學(xué)思想方法的定義出發(fā)，對其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行研究，以此來使初中生更好地掌握初中數(shù)學(xué)知識?！　￡P(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；教學(xué)　　在我國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在很多情況下都只注重知識的傳授，而忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)思想的掌握，受這一因素的影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就無法得到有效的提高。在數(shù)學(xué)體制不斷改革的過程中，數(shù)學(xué)教師對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的掌握逐步地重視起來，并在教學(xué)的過程中逐步地將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用其中，而這一現(xiàn)象下，學(xué)生數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)意識的正確形成，

2、使其在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了重要的作用?！　∫?、什么是數(shù)學(xué)思想方法4　　在數(shù)學(xué)思想方法中，其數(shù)學(xué)思想所指的就是對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容最本質(zhì)的認(rèn)識，單純來講數(shù)學(xué)思想所指的就是數(shù)學(xué)思想的具體化，從其本質(zhì)來看是沒有很大的差別的，而這些差別僅僅的存在與看問題的角度之中。而數(shù)學(xué)思想方法就是這些內(nèi)容的混稱。在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法具有三個層次，其較高的層次包含著數(shù)形結(jié)合、化歸、數(shù)學(xué)模型和分類等方面的內(nèi)容，注重的是對知識的歸納和深化理解；其中層次的數(shù)學(xué)思想方法包含著類比、抽象概括、歸納猜想、特殊化、演繹等方面的問題，注重的是對問題的思考和探索；其低層次的數(shù)學(xué)思想方法包含著歸納、換元法、反證法等方面的問題

3、，而這些問題通常是從各種數(shù)學(xué)知識中提煉和總結(jié)出來的，因此在適應(yīng)的范圍上是比較廣闊的?！　《?、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用　　（1）從初中數(shù)學(xué)大綱中入手。教師數(shù)學(xué)知識的傳遞是從教學(xué)大綱中著手的，從這個角度出發(fā)，數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用就要從這個方面進行。首先，教師需要對教材有個充分的研究和分析，理清教材的體系和脈絡(luò)；其次，建立好各知識點、知識單元和各類概念中的關(guān)系，并對其關(guān)系中存在的一般規(guī)律和內(nèi)在規(guī)律進行歸納。例如在初中數(shù)學(xué)因式分解這一問題上，提公因式法、分組分解法等都是重要的教學(xué)方法。因此，從掌握這些方法出發(fā)，按照知識――方法――思想的順序，從中提煉出數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)

4、生就可以從這個過程中運用這一方法來解決更多的多項式因式方面的問題，并從中形成一套完整的教學(xué)范例和模型。4　　（2）以初中數(shù)學(xué)知識為載體。教師在教學(xué)計劃中的制訂，其不僅要對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)進行綜合的考慮，還需要對每一階段中的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)程度等有個明確的了解。初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案在課堂中的實施，其需要對每一節(jié)知識中的概念、命題、法則、公式等教學(xué)過程全面地滲透到數(shù)學(xué)思想方法的具體設(shè)計之中。然后，通過目標(biāo)設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化等一些關(guān)鍵性的環(huán)節(jié)，在教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，以此來形成一套完備的數(shù)學(xué)知識、方法、思想一體化的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，需要從教學(xué)

5、計劃中逐步進行，并對數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實原型進行充分的反應(yīng)，這樣學(xué)生對數(shù)字知識的了解就可以在一個知識體系中逐步建立。那么，在數(shù)學(xué)知識的總階段或者新舊知識的結(jié)合部分，就可以對數(shù)學(xué)思想進行結(jié)構(gòu)上的選型。例如在函數(shù)和方程的思想中，其不僅體現(xiàn)出了函數(shù)、不等式、方程等方面的轉(zhuǎn)化，還對分?jǐn)?shù)討論思想中的局部和整體轉(zhuǎn)化思想進行了描述。在這一數(shù)學(xué)思想方法中，所有數(shù)學(xué)構(gòu)建的問題在處理的過程中，都可以從中探尋中一種簡便而又容易采取的移項法則，進而更好地開拓學(xué)生不同的解題思路?！　。?）從案例和解題教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想方法進行綜合的應(yīng)用。數(shù)學(xué)教學(xué)之中，其是通過解題來進行的，而解題的進行又是從案例中實施的。那么，在案

6、例和解題教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法運用就需要從兩個方面來進行。一方面，通過解題和反思活動，從一些具體的案例和數(shù)學(xué)問題中對解題的方法進行歸納，另一方面，在解題的過程中，從數(shù)學(xué)思想方法的角度出發(fā)，對題目解決的定向、轉(zhuǎn)化和聯(lián)想功能進行充分的發(fā)揮。而這種以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的教學(xué)方法，就可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法有一個準(zhǔn)確的了解，進而在分析問題和解決問題的過程中就可以更加的靈活。案例教學(xué)的實施需要從其典型性、啟發(fā)性和創(chuàng)造性上出發(fā)，并在分析和思考的過程中將具有代表性的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想展示出來，以此來提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)造性思維能力。在解題的過程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三的思維創(chuàng)造能力，而且從

7、各種方法中探尋最為簡單的方法也是非常重要的。這樣，學(xué)生在一些問題上從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的推論性思維就可以形成，而在這個問題上學(xué)生所進行的大膽聯(lián)系，也間接地培養(yǎng)了他們思維的廣闊性。與此同時，教師還要注重對學(xué)生解題后反思能力的培養(yǎng)，不斷地對解題中的經(jīng)驗進行總結(jié)，這樣可以從中提煉出更好的數(shù)學(xué)思想方法。4　?。?）在教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。而這個過程是一個逐步構(gòu)建的過程，其貫穿到數(shù)學(xué)知識的整個學(xué)習(xí)之中。首先是數(shù)學(xué)概念的掌握，從數(shù)學(xué)思想