子彈打木塊模型應(yīng)用

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1、..子彈打木塊模型及其應(yīng)用江蘇省海安縣立發(fā)中學(xué)　　楊本泉　　遷移能力的培養(yǎng)是物理教學(xué)過(guò)程中的重要組成部分。在物理習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建正確的物理模型，掌握基本模型的思維方法并能合理的遷移，可以受到事半功倍的效果。子彈打木塊問(wèn)題是高中物理主干知識(shí)：動(dòng)量與能量相結(jié)合應(yīng)用的重要模型之一。一、原型一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量m的子彈以初速度v水平飛來(lái)打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)相互作用力為f問(wèn)題1　子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v由動(dòng)量守恒得：　　　　mv0=(M+m)v問(wèn)題2　子彈在木塊

2、內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間　　　　由動(dòng)量定理得：對(duì)木塊　　　　　　　　　　　　或?qū)ψ訌棥　　　　　　　　　　　　　　　?wèn)題3　子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度由動(dòng)能定理得：　　　對(duì)子彈：　　　　　　　對(duì)木塊：資料..　　　　　　　打進(jìn)深度就是相對(duì)位移　　　　　　　　S相?。絊1－S2＝問(wèn)題4　系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能　　　　E損＝　　　　由問(wèn)題3可得：　　　　說(shuō)明：　相互作用力與相對(duì)位移（或路程）的乘積等于系統(tǒng)機(jī)械能的減小，這是一個(gè)重要關(guān)系，通常都可直接運(yùn)用。問(wèn)題5　比較S1、S2、S相的大

3、小關(guān)系　　　　運(yùn)用圖象法：子彈做勻減速直線運(yùn)動(dòng)　　　　　　　　　　木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)　　　　由圖可以判定：①不論m、M關(guān)系怎樣　　　　　總有S相＞S2　　　　S1＞2S2　　　?、谌鬽＜M　　　　　則S相＞2S2　　　　S1＞3S2問(wèn)題6　要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？（v0、m、M、f一定）　　　　運(yùn)用能量關(guān)系　　　　fL=　　　　二、應(yīng)用例1．木板M放在光滑水平面上，木塊m以初速度V0滑上木板，最終與木板一起運(yùn)動(dòng)，兩者間動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：1．木塊與木板相對(duì)靜止時(shí)的速度；2．木塊在木板上

4、滑行的時(shí)間；3．在整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能；資料..4．為使木塊不從木板上掉下，木板至少多長(zhǎng)？解略：例2．光滑水平面上，木板以V0向右運(yùn)動(dòng)，木塊m輕輕放上木板的右端，令木塊不會(huì)從木板上掉下來(lái)，兩者間動(dòng)摩擦因數(shù)為，求①?gòu)膍放上M至相對(duì)靜止，m發(fā)生的位移；②系統(tǒng)增加的內(nèi)能；③木板至少多長(zhǎng)？④若對(duì)長(zhǎng)木板施加一水平向右的作用力，使長(zhǎng)木板速度保持不變，則相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)增加的內(nèi)能以及水平力所做的功為多少？解析：①根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：⑴　　　　　　　　?、啤?duì)木塊使用動(dòng)能定理：　　　?、恰　　　、娶诟鶕?jù)

5、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：　　　　　　　　?、散邸　　　　　　　　　　、省　　　　　　　　　　　　　　　　、刷芟鄬?duì)滑動(dòng)過(guò)程，木塊做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，而木板做勻速運(yùn)動(dòng)　木塊發(fā)生位移　　　　　　　　?、獭　∧景灏l(fā)生位移　　　　　　　　　（9）　　相對(duì)位移　　　?。?0）　　系統(tǒng)增加內(nèi)能　　　（11）資料..　　水平力所做的功　?。?2）例3　如圖所示，一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板，B放在光滑水平地面上，在其右端放上質(zhì)量為m的小木塊A，m

6、使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最后A剛好沒(méi)有滑離木板B，以地面為參照系。⑴若已知A和B的初速度大小V0，求A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，A向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；⑵若初速度大小未知，求A向左運(yùn)動(dòng)的最大距離。解析：⑴由動(dòng)量守恒定律得：①②由能量關(guān)系得：③④根據(jù)動(dòng)能定理：⑤⑥⑵解①、③、⑤得：⑦例4如圖所示，質(zhì)量為M的水平木板靜止在光滑的水平地面上，板在左端放一質(zhì)量為m的鐵塊，現(xiàn)給鐵塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量使其以初速度V0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并與固定在木板另一端的彈簧相碰后返回，恰好又停在木板左

7、端。求：⑴整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)克服摩擦力做的功。⑵若鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則鐵塊對(duì)木塊相對(duì)位移的最大值是多少？⑶系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能是多少？解析：該題表面上看多了一個(gè)彈簧，且在與彈簧發(fā)生相互作用時(shí)，其相互作用力的變力，但解題關(guān)鍵，仍然是抓住動(dòng)量、能量這兩條主線：⑴設(shè)彈簧被壓縮至最短時(shí)，共同速度為V1資料..，此時(shí)彈性勢(shì)能最大設(shè)為EP，鐵塊回到木板左端時(shí)，共同速度V2，則由動(dòng)量守恒定律得：①②整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)克服摩擦做的功③④⑵系統(tǒng)克服摩擦做的功⑤⑥⑶根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，得⑦⑧例5在光滑的水平軌道上

8、有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)兩球心間的距離大小為L(zhǎng)(L>>2r)時(shí)，兩球間無(wú)相互作用力；當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時(shí)，兩球間有恒定斥力F，設(shè)A球從較遠(yuǎn)處以初速v0正對(duì)靜止的B球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，欲使兩球不發(fā)生碰撞，則v0必須滿足什么條件？解析：欲使兩球不發(fā)生碰撞類似于子彈剛好不穿出木塊，故A、B間距離最短時(shí)，A、B兩球速度相等。由動(dòng)量守恒定律得：①由能量關(guān)系：②而③④資料..例6如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上。平行板電容器板間距離為d，電容為C。右極