基于劃分聚類法的文獻(xiàn)綜述

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1、基于劃分聚類法的文獻(xiàn)綜述1引言聚類分析是一種重要的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,作為數(shù)據(jù)分析的工具,其重要性在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的認(rèn)可.聚類分析的廿的是尋找數(shù)據(jù)集中的“自然分組”,即所謂的“簇”.通俗地講,簇是指相似元素的集合,聚類分析就是一個(gè)在數(shù)據(jù)集中尋找相似元素集合的無監(jiān)督學(xué)習(xí)過程.來自不同應(yīng)用領(lǐng)域的數(shù)據(jù)集具冇不同的特點(diǎn),人們對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析的廿的也不盡相同,聚類分析的方法因數(shù)據(jù)集而異,因使用目的而異?當(dāng)前,聚類分析的新方法層出不窮,縱觀齊種聚類算法,它們使用的技術(shù)互不相同,其理論背景又彼此交叉、重疊,

2、很難找到一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對其進(jìn)行歸類。聚類分析的方法可分為基于層次的聚類方法、基于劃分的聚類方法、基于圖論的聚類方法、基于密度和網(wǎng)格的方法等.這些方法雖然從不同角度使用不同的理論方法研究聚類分析,但對于不同的實(shí)際問題,聚類分析中的一些基本內(nèi)容始終是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。其中,劃分法通常是指給定數(shù)據(jù)庫,其中有N個(gè)元素,采用分裂法將其構(gòu)造為K個(gè)組,每一個(gè)分組就代表一個(gè)聚類,K

3、給出一個(gè)初始的分組方法,以通過反復(fù)迭代的方法改變分組,使得每一次改進(jìn)之后的分組方案都較前一次好。我們通常使用的K-MEANS算法、K-MODES算法、CLARANS算法基本上都采用這中思想。本文在對聚類分析方法進(jìn)行簡要冋顧,對聚類分析研究的應(yīng)用以及聚類分析的方法進(jìn)行概述和總結(jié),這對于進(jìn)一步研究聚類分析具冇重要意義。2算法k-modes算法是在數(shù)據(jù)挖掘屮對分類屬性型數(shù)據(jù)的采用的聚類算法ok-modes算法是對k-means算法的擴(kuò)展。k-means算法是在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中普遍應(yīng)用的聚類算法,它只能處理

4、數(shù)值型數(shù)據(jù),而不能處理分類屬性型數(shù)據(jù)。例如表示人的屬性有:姓名、性別、年齡、家庭住址等屬性。而k-modes算法就能夠處理分類屬性型數(shù)據(jù)。k-modes算法釆用并界度來代替k-means算法中的距離。k-modes算法中菲異度越小,則表示距離越小。一個(gè)樣本和一個(gè)聚類中心的差異度就是它們各個(gè)屬性不相同的個(gè)數(shù),不相同則記為一,最后計(jì)算一的總和。這個(gè)和就是某個(gè)樣本到某個(gè)聚類中心的并異度。該樣木屬于并異度最小的聚類中心。k-means算法接受輸入量k;然后將n個(gè)數(shù)據(jù)對彖劃分為k個(gè)聚類以便使得所獲得的聚類滿

5、足:同一聚類屮的對象相似度較高;而不同聚類屮的對象相似度較小。聚類相似度是利用各聚類中對象的均值所獲得一個(gè)”中心對象”(引力中心)來進(jìn)行計(jì)算的。k-means算法的工作過程說明如下:首先從n個(gè)數(shù)據(jù)對象任意選擇k個(gè)對象作為初始聚類中心;而對于所剩下其它對象,則根據(jù)它們與這些聚類中心的和似度(距離),分別將它們分配給與其最相似的(聚類中心所代表的)聚類;然后再計(jì)算每個(gè)所獲新聚類的聚類屮心(該聚類屮所有對象的均值);不斷重復(fù)這一過程直到標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù)開始收斂為止。一般都采用均方差作為標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù)。k個(gè)聚類

6、具有以下特點(diǎn):各聚類本身盡可能的緊湊,而各聚類之間盡可能的分開。2.1經(jīng)典K中心聚類算法設(shè)U={xx,x2,……xj是n個(gè)對象構(gòu)成的集合。對象Xi=(xil,xi2,,Xim}是由m個(gè)屬性或特征A={a1,a2/am}描述。K中心聚類算法。通過最小化一個(gè)帶約朿條件的非凸函數(shù)F來獲得一個(gè)由k個(gè)類構(gòu)成的對U的劃分。該優(yōu)化問題可以被描述如下:F(W,Z)=S^iSUcoiid(xi,z1)(2-1-1)需滿足(2-1-2)coH6{0,1}/l

7、1<1

8、)表示對象Xi和類屮心Z]在屬性可上的差異值.如果丐是數(shù)值型屬性,那么?j(Xi,Z])=Ikij-Z]j『(2-1-3)如果3j是分類型屈性,那么6aj

9、(x”Z

10、){;;;[::(2-1-4)如果所有屬性都是數(shù)值型的,此吋,d變成了歐式距離測度,K中心聚類算法被叫做K-Means,如果所有屬性都是分類型的,此吋,d變成了簡單匹配相異測度,K屮心聚類算法被叫做K-Modeso最小化帶著約束條件(2-1-2)的廿標(biāo)函數(shù)F問題是一種帶約束的非凸優(yōu)化問題,它的解是未知的。常用的方法是通過迭代方法獲得其局部最優(yōu)。在這個(gè)方法屮,首先固定變量Z去最小化口標(biāo)函數(shù)F從而獲得肌進(jìn)一步,固定變量W,通過最小化廿標(biāo)函數(shù)F從而獲得Z.通過不斷重復(fù)上述過程,

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