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《奈奎斯特采樣率與稀疏采樣學(xué)習(xí)報(bào)告》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、word格式精心整理版奈奎斯特采樣率和稀疏采樣學(xué)習(xí)報(bào)告1.采樣定理數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的基本組成（1）前置濾波器將輸入信號(hào)xa(t)中高于某一頻率（稱折疊頻率，等于抽樣頻率的一半）的分量加以濾除。（2）A/D變換器在A/D變換器中每隔T秒（抽樣周期）取出一次xa(t)的幅度，采樣后的信號(hào)稱為離散信號(hào)。在進(jìn)行A/D信號(hào)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的5～10倍；采樣定理又稱奈奎斯特
2、定理。1.1在時(shí)域頻帶為F的連續(xù)信號(hào)f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...來(lái)表示,只要這些采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt≤1/2F，便可根據(jù)各采樣值完全恢復(fù)原始信號(hào)。范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)word格式精心整理版1.2在頻域當(dāng)時(shí)間信號(hào)函數(shù)f(t)的最高頻率分量為fmax時(shí),f(t)的值可由一系列采樣間隔小于或等于1/2fo的采樣值來(lái)確定,即采樣點(diǎn)的重復(fù)頻率fs≥2fmax。2.奈奎斯特采樣頻率2.1概述奈奎斯特采樣定理：要使連續(xù)信號(hào)采樣后能夠不失真還原，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍（即奈奎斯特頻
3、率）。奈奎斯特頻率（Nyquistfrequency）是離散信號(hào)系統(tǒng)采樣頻率的一半，因哈里·奈奎斯特（HarryNyquist）或奈奎斯特－香農(nóng)采樣定理得名。采樣定理指出，只要離散系統(tǒng)的奈奎斯特頻率高于被采樣信號(hào)的最高頻率或帶寬，就可以真實(shí)的還原被測(cè)信號(hào)。反之，會(huì)因?yàn)轭l譜混疊而不能真實(shí)還原被測(cè)信號(hào)。采樣定理指出，只要離散系統(tǒng)的奈奎斯特頻率高于采樣信號(hào)的最高頻率或帶寬，就可以避免混疊現(xiàn)象。從理論上說(shuō)，即使奈奎斯特頻率恰好大于信號(hào)帶寬，也足以通過(guò)信號(hào)的采樣重建原信號(hào)。但是，重建信號(hào)的過(guò)程需要以一個(gè)低通濾波器或者帶通濾波器將在奈奎斯特頻
4、率之上的高頻分量全部濾除，同時(shí)還要保證原信號(hào)中頻率在奈奎斯特頻率以下的分量不發(fā)生畸變，而這是不可能實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證抗混疊濾波器范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)word格式精心整理版的性能，接近奈奎斯特頻率的分量在采樣和信號(hào)重建的過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生畸變。因此信號(hào)帶寬通常會(huì)略小于奈奎斯特頻率，具體的情況要看所使用的濾波器的性能。需要注意的是，奈奎斯特頻率必須嚴(yán)格大于信號(hào)包含的最高頻率。如果信號(hào)中包含的最高頻率恰好為奈奎斯特頻率，那么在這個(gè)頻率分量上的采樣會(huì)因?yàn)橄辔荒：袩o(wú)窮多種該頻率的正弦波對(duì)應(yīng)于離散采樣，因此不足以重建為原來(lái)的連續(xù)時(shí)間
5、信號(hào)。2.2奈奎斯特頻率的應(yīng)用除了奈奎斯特頻率之外，還有一個(gè)指標(biāo)非常重要，這個(gè)指標(biāo)就是測(cè)量裝置的帶寬。嚴(yán)格講，帶寬包含上限和下限兩個(gè)數(shù)值，但是，由于許多寬頻帶的測(cè)量設(shè)備，比如說(shuō)變頻功率分析儀，其帶寬的頻率上限遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于頻率下限，或者頻率下限為零，因此，一般以頻率上限作為該儀器的帶寬。一般而言，帶寬指-3db帶寬。-3db帶寬并不表明高于帶寬上限頻率的信號(hào)不能通過(guò)測(cè)量?jī)x器。舉例而言，某功率分析儀的帶寬上限為100kHz，那么，100kHz的正弦波通過(guò)測(cè)量?jī)x器的AD轉(zhuǎn)換器之前的電路時(shí)，幅值衰減為原信號(hào)幅值的70.7%，功率衰減為原信號(hào)的
6、50%。此外，對(duì)于非正弦波形，其含有的諧波頻率高于信號(hào)頻率（基波頻率）。因此，不能簡(jiǎn)單的認(rèn)為，100kHz帶寬的儀器可以用于測(cè)量100kHz的正弦波，更不能認(rèn)為100kHz帶寬的儀器可以用于測(cè)量100kHz的方波或畸變波形。范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)word格式精心整理版要讓采樣過(guò)程符合奈奎斯特采樣定理，測(cè)量?jī)x器的帶寬應(yīng)該小于奈奎斯特頻率。若測(cè)量?jī)x器的電路固有帶寬高于奈奎斯特頻率，應(yīng)該在AD轉(zhuǎn)換器之間加上截至頻率小于奈奎斯特頻率的防混疊濾波器。對(duì)于后者，防混疊濾波器的截至頻率就是儀器的帶寬。3.稀疏采樣3.1稀疏采樣概述壓縮感知（Compr
7、essedsensing），也被稱為壓縮采樣(Compressivesampling)，稀疏采樣(Sparsesampling)，壓縮傳感。它作為一個(gè)新的采樣理論，它通過(guò)開(kāi)發(fā)信號(hào)的稀疏特性，在遠(yuǎn)小于Nyquist采樣率的條件下，用隨機(jī)采樣獲取信號(hào)的離散樣本，然后通過(guò)非線性重建算法完美的重建信號(hào)。壓縮感知理論一經(jīng)提出，就引起學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。他在信息論、圖像處理、地球科學(xué)、光學(xué)/微波成像、模式識(shí)別、無(wú)線通信、大氣、地質(zhì)等領(lǐng)域受到高度關(guān)注，并被美國(guó)科技評(píng)論評(píng)為2007年度十大科技進(jìn)展。眾所周知，在奈奎斯特(Nyquist)采樣
8、定理為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)數(shù)字信號(hào)處理框架下，若要從采樣得到的離散信號(hào)中無(wú)失真地恢復(fù)模擬信號(hào)，采樣速率必須至少是信號(hào)帶寬的兩倍．然而，隨著當(dāng)前信息需求量的日益增加，信號(hào)帶寬越來(lái)越寬，在信息獲取中對(duì)采樣速率和處理速度等提出越來(lái)越高的要求．最近由DDonoho、
