matlab在導(dǎo)熱問題中的應(yīng)用

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1、分類號密級UDC編號本科畢業(yè)論文(設(shè)計)題目MATLAB在導(dǎo)熱問題中的運用所在院系數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院專業(yè)名稱信息與計算科學(xué)年級05級學(xué)生姓名朱赤學(xué)號0515180004指導(dǎo)教師周瑾二00九年四月文獻(xiàn)綜述1、概述MATLAB是一個為科學(xué)和工程計算而專門設(shè)計的高級交互式的軟件包。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境。在這個環(huán)境下，對所要求解的問題，用戶只需簡單的列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，其結(jié)果便以數(shù)值或圖形方式顯示出來。MATLAB中有大量的命令和事先定義的可用函數(shù)集，也可通稱為MATLAB的M文件，這就使得用它來求解問題通常比傳統(tǒng)編程快得多；另外一點，也是

2、它最重要的特點，易于擴(kuò)展。它允許用戶自行建立完成指定功能的M文件。從而構(gòu)成適合于其它領(lǐng)域的工具箱。MATLAB既是一種編程環(huán)境，又是一種程序設(shè)計語言。它與其它高級程序設(shè)計語言C、Fortran等一樣，也有其內(nèi)定的規(guī)則，但其規(guī)則更接近于數(shù)學(xué)表示，使用起來更為方便，避免了諸如C、Fortran語言的許多限制，比方說，變量、矩陣無須事先定義；其次，它的語句功能之強(qiáng)大，是其它語言所無法比擬的，再者，MATLAB提供了良好的用戶界面，許多函數(shù)本身會自動繪制出圖形，而且會自動選取坐標(biāo)刻度。傳熱學(xué)是一門研究由溫差引起的熱能傳遞規(guī)律的科學(xué)，其理論和技術(shù)在生產(chǎn)、科學(xué)研究等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在能源動力、建筑建

3、材及機(jī)械等傳統(tǒng)工業(yè)部門中，傳熱學(xué)理論的應(yīng)用解決了這些部門生產(chǎn)過程的熱工藝技術(shù)，而在新能源利用、軍事高科技等新技術(shù)領(lǐng)域中，它甚至對一些關(guān)鍵技術(shù)起到了決定性作用。傳熱過程是傳熱學(xué)研究最基本的過程之一，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析解法只能解決相對簡單的傳熱問題，而在解決復(fù)雜的實際傳熱問題時，數(shù)學(xué)描述和求解都很困難。隨著計算機(jī)技術(shù)的興起，解偏微分方程組等早期不能被很好解決或模擬的部分已逐漸被人們完成。同時，計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，尤其是MATLAB的出現(xiàn)，不但解決了很多較復(fù)雜的問題，也大大促進(jìn)了傳熱學(xué)理論的發(fā)展。本文就介紹目前在該領(lǐng)域的研究狀況，以及存在的問題。2、主題2.1什么是導(dǎo)熱VII兩個相互接觸的且溫度不同的物體

4、，或同一物體的各不同溫度部分間，在不發(fā)生相對宏觀位移的情況下所進(jìn)行的熱量傳遞過程稱為導(dǎo)熱。求解導(dǎo)熱問題的思路主要遵循“物理問題→數(shù)學(xué)描寫→求解方程→溫度分布→熱量計算”，這一方法對分析方法和數(shù)值方法都適用，且后者結(jié)合MATLAB，則易于求解復(fù)雜的導(dǎo)熱問題。2.2用MATLAB處理導(dǎo)熱問題目前的研究現(xiàn)狀I(lǐng).V.Singh結(jié)合MATLAB和其他數(shù)學(xué)工具無網(wǎng)格化求解了綜合傳熱問題。作者采用了無網(wǎng)格Galerkin方法，基于拉格朗日綜合法建立導(dǎo)熱過程模型并確定基本邊界條件，利用MATLAB快速地解出方程，得到數(shù)值解。研究發(fā)現(xiàn)，相對于如有限元法等一般分析方法，通過該軟件能提高解題效率及解的精度。Lama

5、rtineNogueiraFrutuosoGuimaraes等研究了一個U型管的蒸汽發(fā)生器的模型推導(dǎo)。U型管蒸汽產(chǎn)生器是壓力水發(fā)生器的重要部件，作者分析了其內(nèi)有效導(dǎo)熱過程為一個二維導(dǎo)熱過程，從而推導(dǎo)出所要的模型后，結(jié)合MATLAB軟件求解了問題，完成了模型的建立、求解及驗證，并通過該軟件完成了更完善的模擬和仿真分析。FatemehEsfandiariNia等對空調(diào)系統(tǒng)中的除濕轉(zhuǎn)輪的熱力過程進(jìn)行了建模和仿真。文章分析了除濕轉(zhuǎn)輪上的除濕機(jī)綜合傳熱及轉(zhuǎn)輪絕熱除濕過程。得到其模型后，通過MATLAB的SIMULINK工具箱得到所要的數(shù)值解，并對結(jié)果仿真和可視化分析。研究發(fā)現(xiàn)，這種研究方法是有用的，且其

6、結(jié)果對HVAC系統(tǒng)的效率測定有很好的指導(dǎo)意義。李萍等采用MATLAB中的PDE工具箱求解了一般的導(dǎo)熱問題，給出了平壁點熱源導(dǎo)熱的算例。分析表明，使用MATLAB中的PDE工具箱可以不需編程，直接進(jìn)人用戶圖形界面(GUI)操作，快捷靈活地對點熱源導(dǎo)熱模型進(jìn)行求解。在GUI上還可以處理復(fù)雜幾何形狀的導(dǎo)熱問題，這是MATLAB有別于其他軟件的地方。同時因為有了網(wǎng)格的精化，使得模型中的有限元數(shù)值解的精度大大提高。熱合買提江·依明江等基于MATLAB對由用EXCEL得到的矩形薄片的熱傳導(dǎo)問題的計算數(shù)值進(jìn)行了仿真研究。作者對薄片的二維導(dǎo)熱問題進(jìn)行了離散化研究，分別得到薄片邊界和內(nèi)部節(jié)點的差分方程，用MS.

7、Excel求得節(jié)點溫度，用MATLAB軟件對計算結(jié)果仿真。研究表明，可視化處理不但求出了與實際想吻合的圖形，還便于理解和深人研究及利用。VII王平等明對芯層為秸桿的復(fù)合材料傳熱特性進(jìn)行了研究。復(fù)合材料從外到內(nèi)分別為聚丙烯纖維等組成的抗壓外層，石灰/發(fā)泡劑等組成的保溫層，秸桿層。經(jīng)分析復(fù)合材料芯部傳熱方式只能為導(dǎo)熱。實驗測量得到數(shù)據(jù)后，由MATLAB對其處理和仿真，得到秸桿密度和濕度與整體導(dǎo)熱系數(shù)的