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1、通用型高速LDPC碼編碼器設計與FPGA實現 摘要：隨著高速數據傳輸業(yè)務的快速發(fā)展，人們對信息傳輸的質量和速率要求越來越高，高速LDPC碼編譯碼器在通信系統(tǒng)中的應用需求更加強烈。在節(jié)約硬件資源的前提下，為最大限度的降低編碼時延、提高編碼器速率，本文從編碼算法的通用性出發(fā)，將一致校驗矩陣通過行列置換和高斯消元，使每個校驗位的運算只與預處理后矩陣的對應行相關，具備了可以靈活并行處理的結構。在編碼器的硬件設計上，本文提出了一種校驗位并行分步運算的編碼器架構，通過同時計算所有校驗位，分步處理單個校驗位，有效地降低了硬件實現復雜度，縮短了關鍵路徑時延，提高了編碼速率。實現結果表明，
2、本文設計和實現的編碼器工作時鐘頻率可以達到250MHz，相應的吞吐量為14Gbit/s。 關鍵詞：通用型LDPC碼高速編碼器 中圖分類號：TP3TN4文獻標識碼：A文章編號：1007-9416（2016）05-0000-00 1引言 低密度奇偶校驗碼（Low-dentisyCheckCodes，LDPC碼）是一種線性分組碼，由Gallager博士于1963年在其博士論文中首次提出[1]。LDPC碼校驗矩陣具有稀疏特性，不僅描述簡單、編譯碼復雜度比較低，而且錯誤平臺較低，編譯碼可以實現硬件并行處理，在現行通信標準中得到了廣泛應用。8 人們對LDPC碼的批評主要集中在
3、高編碼復雜度上[2]，如何實現快速編碼一直是LDPC碼的一個研究熱點?，F行的編碼方案有基于生成矩陣的編碼算法和基于校驗矩陣的編碼算法兩大類，前者是利用稀疏校驗矩陣的特定結構，對校驗矩陣進行預處理，求出生成矩陣后編碼，而后者是利用校驗矩陣直接進行編碼。 本文立足工程實踐的需求，采取高斯消元編碼算法，設計出了資源占用較少、并行度高且算法靈活、關鍵路徑時延低、布線簡單的編碼器結構，實現了編碼速率的極大提高?！ ?常用編碼算法介紹與分析 對于一個LDPC碼，設碼字空間為C，校驗位用P表示，信息位用S表示，則其碼長為n，信息位個數為k，校驗位個數為，由奇偶校驗矩陣H唯一確定。校驗
4、矩陣H的每一行對應一個校驗方程，每一列對應碼字中的一個比特。編碼時，可以先得到生成矩陣，再由生成矩陣與信息序列S的線性關系式求得碼字： 2.1基于LU分解的編碼[3] 將校驗矩陣H分為兩部分，其中A為m階的方陣。如果A可以通過行列變化和高斯消元，分解成為LU兩部分（L為下三角矩陣，U為上三角矩陣），同時引入中間變量y，即可由L矩陣迭代得到中間向量y，再由U矩陣迭代得到校驗序列P。這種算法的優(yōu)點是運算復雜度與碼長成線性關系；缺點是預處理時需要尋找優(yōu)良的分解方法以保持矩陣的稀疏性，前后迭代運算時延較大?！ ?.2基于近似下三角矩陣的編碼8 只對校驗矩陣H進行行列置換，轉化
5、為具有近似下三角的結構[4]（圖1），其中H中剩下的行稱為近似表示的間隙?！ 「咚瓜宄鼸，同時將碼字C寫成，其中為前個校驗位，為后個校驗位，則有： 展開后，即可得出、的計算公式。該算法優(yōu)點是，如果可以將g控制在較小范圍內，復雜度與碼長呈線性關系；缺點是重新排列矩陣實現較為復雜，且矩陣求逆復雜度較高，需要特定結構的校驗矩陣以降低復雜度。 2.3基于QC-LDPC碼的編碼 有學者提出了校驗矩陣具有一定簡單編碼結構的準循環(huán)LDPC碼[5]，其校驗矩陣被分割成若干個小的方陣，每個方陣由循環(huán)置換矩陣或全0矩陣構成。該碼校驗矩陣H和生成矩陣G都具有準循環(huán)結構，可以?用移位寄存
6、器進行存儲，節(jié)約了硬件資源?！ 〈送?，在準循環(huán)LDPC碼的基礎上附加約束，使其具有更加方便進行處理的結構，也可以實現有效編碼。這些方法的優(yōu)點是編碼復雜度進一步降低，不足之處是對校驗矩陣具有更加特殊的要求，對一般LDPC碼、特別是隨機構造的LDPC碼不具備通用性?！ ?.4基于優(yōu)化的高斯消元編碼算法 上述編碼算法都對編碼復雜度進行了一定優(yōu)化，但同時也有很大的局限性，一方面對LDPC碼矩陣結構有特定的要求，通用性不強，另一方面硬件電路的設計也較為復雜，帶來一定延時。因此，本文提出了一種基于優(yōu)化的高斯消元的編碼算法。8 在消元過程中，少數列變換對生成碼字的順序有一定影響，計算
7、出校驗位后，根據變換順序重新調整序列，即可得出正確的碼字。這樣，求解校驗位的過程只與預處理后的校驗矩陣中對應的行相關，便于實現行間高度并行的運算。這種編碼方法的不足是破壞了校驗矩陣的稀疏性；優(yōu)點是通用性強，對于各種類型的LDPC碼的校驗矩陣都可以處理，并且在硬件實現上并行度高、時延小，布線較為簡單，存儲資源的占用也可以接受。 3編碼器硬件結構設計 以上分析了幾種常用的編碼方法，并對基于優(yōu)化的高斯消元編碼算法進行了介紹。本文以（4480，3920）LDPC碼為例，基于優(yōu)化的高斯消元編碼方案，設計了一種校驗位并行分
