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《量子信息講座第五講量子克隆與量子復制》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、講座量子信息講座3第五講量子克隆與量子復制郭光燦段路明(中國科學技術(shù)大學物理系,非線性科學中心,合肥230026)摘要量子態(tài)不可克隆體現(xiàn)了量子力學的固有特性,它是量子信息科學的重要基礎之一.文章簡要介紹了量子不可克隆定理的物理內(nèi)容以及量子復制機的基本原理,通過幺正坍縮過程我們構(gòu)造了一種概率量子克隆機,并論證所有線性無關(guān)的量子態(tài)都可以被概率量子克隆機克隆.關(guān)鍵詞量子不可克隆定理,量子復制機,概率量子克隆機,幺正坍縮過程QUANTUMCLONINGANDQUANTUMCOPYINGGuoGuangcanDu
2、anLuming(DepartmentofPhysicsandNonlinearScienceCenter,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026)AbstractNo-cloningofquantumstatesisanintrinsicpropertyofquantummechanics,andplaysanimportantroleinquantuminformationtheory.Wereviewthequantumno-clon
3、ingtheo2remandtheprincipleofthequantumcopyingmachine.Weconstructaprobabilisticquantumcloningmachinebyaunitary-reductionprocessandshowthatallthelinearlyindependentquantumstatescanbeclonedbythismachineinaprobabilisticfashion.Keywordsquantumno-cloningtheore
4、m,quantumcopyingmachine,probabilisticquan2tumcloningmachine,unitary-reductionprocess相當長的時間內(nèi)并未引起人們足夠的重視,只1量子不可克隆定理是近年來隨著信息科學的迅猛發(fā)展,人們才體會到該論文的重要性,并重新激發(fā)起研究量子自從克隆羊“多莉”問世以來,克隆一詞已克隆的熱情.家喻戶曉.人人都在談論克隆愛因斯坦和克隆W-Z的論文提出這樣一個問題,是否存希特勒是否可能,人們進一步關(guān)注這樣一個根在一種物理過程,實現(xiàn)對一個未知量子態(tài)
5、的精本性問題,即克隆技術(shù)是否萬能.量子力學中有確復制,使得每個復制態(tài)與初始量子態(tài)完全相一個基本定理告訴我們,一個未知的量子態(tài)不同?該文證明,量子力學的線性特性禁止這樣可以克隆,這就是量子不可克隆定理,它限定了的復制,這就是量子不可克隆定理的最初表述.克隆技術(shù)的適用范圍.量子不可克隆定理的證明很簡單.以兩態(tài)早在1982年,Wootters和Zurek就在英國著名刊物《自然》上發(fā)表了一篇短文,題目為“單3國家教委博士點基金資助項目[1]1997-11-24收到初稿,1998-07-17修回個量子不可能被克隆
6、”.這篇論文在發(fā)表后·54·物理[6,7]量子系統(tǒng)為例,其基矢選為
7、0〉和
8、1〉,設
9、s〉代中之一.W-Z的證明基于量子疊加原理,表此二維空間任意量子態(tài),量子克隆過程可以該證明行之有效至少需要3種可能的輸入態(tài),表示為如上面的0〉,1〉及α0〉+β1〉,因此它沒有s〉Q〉x→s〉s〉Q“s〉x,(1)排除克隆兩個量子態(tài)的可能性.文獻[3,4]推廣式中右端s〉s〉表示初始模和復制模均處于了量子不可克隆定理,使之適用于兩態(tài)情況,指s〉態(tài),Q〉x和Q“s〉x分別為裝置在復制前后出如果克隆過程可以表示為一幺正演化
10、,則幺的量子態(tài),復制后裝置的量子態(tài)Q“s〉x可能依正性要求兩個態(tài)可以被相同的物理過程克隆,當且僅當它們相互正交,亦即非正交態(tài)不可以賴于輸入態(tài)s〉.假如存在(1)式的變換,那么克隆.該結(jié)果的證明很簡單.設兩個態(tài)Ψ0〉和對基矢0〉和1〉應該分別有Ψ1〉同時被一幺正過程U所克隆,即0〉Q〉x→0〉0〉Q“0〉x,(2-a)U(Ψ0〉Q〉x)=Ψ0〉Ψ0〉Q“0〉x,1〉Q〉x→1〉1〉Q“1〉x.(2-b)(5-a)現(xiàn)假定s〉是一個任意的疊加態(tài),即22U(Ψ1〉Q〉x)=Ψ1〉Ψ1〉Q“1〉x,s〉=α0〉+
11、β1〉,α+β=1,(3)(5-b)由(2)式及量子操作的線性特征,不難得到在操作后,s〉將演變?yōu)槠渲蠶〉x,Q“0〉x,Q“1〉x均為歸一化的量子態(tài).(5-a)和(5-b)式的內(nèi)積給出s〉Q〉x=(α0〉+β1〉)Q〉x→〈Ψ0Ψ1〉α0〉0〉Q“0〉x+β
12、1〉1〉Q“1〉x.(4)2如果復制機的態(tài)Q“0〉x與Q“1〉x不恒等,那么=〈Ψ0Ψ1〉·〈xQ“0Q“1〉x2上式給出的初始模和復制模均處于0〉與1〉F〈Ψ0Ψ1〉,(6)的混合
