巧“變換”，打造精彩課堂

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1、巧“變換”，打造精彩課堂　　幾何，是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是人們將空間概念數(shù)學(xué)化的產(chǎn)物。在學(xué)習(xí)幾何的初級(jí)階段，就應(yīng)當(dāng)打好基礎(chǔ)，因此，初中數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)是一個(gè)重點(diǎn)。在現(xiàn)行的九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求學(xué)生掌握?qǐng)D形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似這四種幾何變換的形式。幾何問(wèn)題具有靈活多變、解法多樣的特點(diǎn)，因此巧用“變換”，是解決問(wèn)題的利器。本文以蘇科版教材為例，從理解圖形、巧解習(xí)題、聯(lián)系實(shí)際三個(gè)方面對(duì)筆者教學(xué)實(shí)踐中“變換”思想的應(yīng)用進(jìn)行闡述，供各位同仁分享交流、批評(píng)指正?！　∫弧⒔Y(jié)合圖形，深入理解　　幾何變換是一種思想，但不是學(xué)生掌

2、握的目標(biāo)。在幾何教學(xué)中，不是為了認(rèn)識(shí)變換而講解變換，而是旨在把幾何變換作為一個(gè)認(rèn)識(shí)圖形的工具。運(yùn)用變換，可以認(rèn)識(shí)圖形；結(jié)合圖形，可以深化理解。4　　任何的數(shù)學(xué)工具都需要載體，幾何變換的載體就是圖形。在教材中，講解幾何變換時(shí)，往往結(jié)合某一種具體的圖形。例如，八年級(jí)上冊(cè)第三章講的是旋轉(zhuǎn)變換。在本章的第四節(jié)，引入了平行四邊形的概念。平行四邊形是典型的中心對(duì)稱圖形，自身繞形心旋轉(zhuǎn)180度之后，仍與自身重合，在圖形的旋轉(zhuǎn)變換中十分常見(jiàn)。平行四邊形有兩組對(duì)稱邊、兩組對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心。在本節(jié)的教學(xué)中，我沒(méi)有為了教學(xué)進(jìn)度而匆

3、匆略過(guò)平行四邊形的講解，而是結(jié)合平行四邊形，著重給大家明確對(duì)稱中心、對(duì)稱點(diǎn)等概念。等大家都對(duì)平行四邊形有一個(gè)深入的了解后，也漸漸在解題思路中融入了變換的思想。求解一些證明題時(shí)往往需要多次的等價(jià)代換，學(xué)生在深入理解平行四邊形之后，能夠很熟練地構(gòu)造平行四邊形來(lái)創(chuàng)造代換條件，這就是在不知不覺(jué)中運(yùn)用了幾何變換的思想。三角形旋轉(zhuǎn)180度之后可以構(gòu)造出一個(gè)平行四邊形，利用邊、角相等可以產(chǎn)生等價(jià)代換，這樣的思路在幾何解題中被廣泛應(yīng)用，同學(xué)們對(duì)平行四邊形的概念也了解得更為深入。　　圖形是幾何學(xué)的靈魂，結(jié)合圖形能夠使變換的方法落地生根。圖形

4、是幾何變換的載體，圖形與方法總是相輔相成的，將變換法落實(shí)到圖形上，簡(jiǎn)單易懂；對(duì)圖形運(yùn)用變換法，理解深入?！　《?、編制習(xí)題，引導(dǎo)應(yīng)用　　在推導(dǎo)圖形幾何屬性時(shí)，變換的思想應(yīng)用得十分透徹，但是到了求解習(xí)題時(shí)，學(xué)生的思維往往被束縛，不能靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)變換法是為了應(yīng)用，因此，在編制習(xí)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)，使學(xué)生漸漸習(xí)慣利用變換求解習(xí)題。　　求解圖形面積是一種常見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于一些不規(guī)則圖形的面積，用好變換法往往是求解的關(guān)鍵。七年級(jí)下冊(cè)的習(xí)題7.3滲透了平行四邊形面積S=ah求法的來(lái)源，通過(guò)平移變換，求平行四邊形的面積變成了求矩形的面積，

5、從而得出平行四邊形面積等于底乘高的結(jié)論。再后來(lái)，學(xué)生學(xué)會(huì)了多種圖形的面積公式，然而大家在求圖形面積時(shí)存在盲目照搬公式的問(wèn)題?！　∮谑?，讓學(xué)生對(duì)變換思維解決問(wèn)題有了更深的認(rèn)識(shí)?！　∪?、聯(lián)系生活，升華意識(shí)4　　聯(lián)系生活是數(shù)學(xué)乃至幾乎所有學(xué)科不變的話題。脫離了實(shí)際，數(shù)學(xué)也就失去了它最美好的意義。結(jié)合生活，也能讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感，深化對(duì)學(xué)習(xí)的理解，從精神層面升華自己的意識(shí)。幾何，本身就來(lái)源于生活。　　以八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形為例。軸對(duì)稱圖形在生活中最為常見(jiàn)，同時(shí)也是最富有美感的一種圖形。在本章中，我計(jì)劃讓同學(xué)們將生活中的

6、元素引入課堂，將課堂中的知識(shí)延伸到生活中。在第一節(jié)開(kāi)課之前，我讓同學(xué)們搜集生活中各種商標(biāo)、衣服圖案等上面的軸對(duì)稱圖形，然后拿到課堂上來(lái)展示。同學(xué)們紛紛分享了自己最喜歡的logo，也在分享中不知不覺(jué)的認(rèn)識(shí)到了軸對(duì)稱圖形。我以kappa的“背靠背”圖案為切入點(diǎn)，講解了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。而后，我趁同學(xué)們搜集圖案的余興，布置了一個(gè)任務(wù)――每人設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱logo作為自己的標(biāo)志，并要在下節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上通過(guò)剪紙使圖案實(shí)體化。同學(xué)們都非常積極，紛紛發(fā)揮自己的想象構(gòu)造圖案。令我欣慰地是，同學(xué)們求知若渴地翻閱教材，以期獲得一些靈感。數(shù)學(xué)活

7、動(dòng)課順理成章地進(jìn)行，同學(xué)們畫線、剪紙、折疊，一個(gè)個(gè)立體的標(biāo)志陸續(xù)呈現(xiàn)。就這樣，每個(gè)人的“標(biāo)志”就在各自的課桌上擺了整整一個(gè)學(xué)期，同學(xué)們作為“設(shè)計(jì)師”，感受到了數(shù)學(xué)離生活其實(shí)沒(méi)有那么遙遠(yuǎn)。生活中有軸對(duì)稱，軸對(duì)稱也走進(jìn)了同學(xué)們的生活，一個(gè)小小的標(biāo)志，就將生活與幾何聯(lián)系到了一起?！　≌n堂本身就把學(xué)生與生活隔絕開(kāi)了，讓生活回歸課堂也是必然。生活中的對(duì)稱美就是幾何魅力的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課，以一個(gè)別開(kāi)生面的方式，將生活引進(jìn)課堂，開(kāi)啟了軸對(duì)稱圖形的大門，也開(kāi)啟了學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的天窗?！　缀巫儞Q突出的是一個(gè)“變”4字，也就意味著這種思想的靈

8、活性。巧用變換，不僅可以讓解題變得容易，更能使學(xué)生的思想變得開(kāi)闊，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。數(shù)學(xué)課堂不僅僅是數(shù)字和公式的世界，也是同學(xué)們動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦“變換”的天地。4