基于matlab的數(shù)學(xué)圖像繪制

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1、《MATLAB語言》課程論文基于MATLAB的數(shù)學(xué)圖像繪制姓名：周玉琴學(xué)號：12010245389專業(yè)：通信工程班級：通信工程（1）班指導(dǎo)老師：湯全武學(xué)院：物理電氣信息學(xué)院完成日期：2011-12-1915基于MATLAB的數(shù)學(xué)圖像繪制（周玉琴120102453892010級通信工程1班）[摘要]數(shù)學(xué)是一門工具化的科學(xué)語言，我們用數(shù)學(xué)解決很多問題。然而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，有很多復(fù)雜的數(shù)值計算和一些難以用手工畫出它們的圖形。例如：有一些復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)，隱函數(shù)，分段函數(shù)等，對于其的解值和圖形卻難以用人工畫出。而MATLAB語言正是解決這種難題的最好工具，僅能進(jìn)行相關(guān)計算，又能繪制相關(guān)曲線，

2、方便并且實用。利用其我們可以節(jié)省大量的時間，并且還讓我們更深入的研究其中我們不知道的知識。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)隱函數(shù)分段函數(shù)MATLAB語言計算繪圖一、問題的提出不管是數(shù)值計算還是符號計算,無論計算多么完善,結(jié)果多么準(zhǔn)確,人們還是難以從大量的數(shù)據(jù)中感受它們的具體含義和內(nèi)在規(guī)律。人們更喜歡通過圖形直觀感受科學(xué)計算結(jié)果的全局意義和許多內(nèi)在本質(zhì)。數(shù)據(jù)圖形恰能使視覺感官直接感受到數(shù)據(jù)的許多內(nèi)在本質(zhì),發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系。MATLAB由MathWorks公司開發(fā),主要是應(yīng)用于數(shù)學(xué)計算及可視化處理的軟件。把數(shù)值計算、矩陣計算、函數(shù)圖形生成與處理、控制系統(tǒng)仿真等諸多強(qiáng)大的功能集成在一個便于用戶使用

3、的交互式的環(huán)境之中,為學(xué)生學(xué)習(xí)、科研和設(shè)計提供了一個易學(xué)、易用、高效的工具。MATLAB除可以生成二維圖形外,還可以生成不易繪制的三維圖形,甚至四維圖形.MATLAB提供了各種各樣的函數(shù),通過圖形的線型、平面、色彩、光線、視角等屬性的控制,可把數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征表現(xiàn)得淋漓盡致。MATLAB語言是自20世紀(jì)80年代以來功能強(qiáng)、效率高、簡單易學(xué)的一種科學(xué)計算語言。它的影響大，流行廣。自1984年以來得到了廣泛的發(fā)展與應(yīng)用。近年來，MATLAB在我國科學(xué)研究和工程應(yīng)用中發(fā)揮越來越大的作用。各高校積極推動計算機(jī)基礎(chǔ)教育改革，計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和全社會對計算就應(yīng)用需求的不斷增加，給計算機(jī)基礎(chǔ)教育

4、的發(fā)展提供了新的機(jī)遇。MATLAB具有友好的工作平臺和編程環(huán)境、簡單易用的程序語言、強(qiáng)大的科學(xué)計算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力、出色的圖形處理功能、應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱、實用的程序接口和發(fā)布平臺。在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，我們發(fā)現(xiàn)有很多東西只限于手工是很難完成的。比如當(dāng)有一個很難的分段函數(shù)，我們必須解出它的值，并且還要在紙上畫出它的圖形來。對于我們來說這是一個比較難的問題。特別是繪出它二維圖形就更難了。更別說三維曲面的繪制和空間曲線的繪制。這就更是難上加難了。這是我們不要忘了我們這門強(qiáng)大的科學(xué)語言MATLAB，它的功能我們已經(jīng)了解。由此，我們可以用它來解決讓我們頭疼的問題。本文結(jié)合數(shù)學(xué)中的典型實例

5、研究了二維圖形的繪制、三維曲面的繪制和空間曲線的繪制。二、二維圖形的繪制二維圖形是將平面坐標(biāo)上的數(shù)據(jù)點連接起來的平面圖形?？梢圆捎貌煌淖鴺?biāo)系，出直角坐標(biāo)系外，還可以采用對數(shù)坐標(biāo)系、極坐標(biāo)。數(shù)據(jù)點可以用向量或矩陣形式給出，類型可以是實型或復(fù)型。二維圖形輸出，利用MATLAB的二維繪圖函數(shù)可以很容易作出需要的各種圖形。plot函用于繪制直角坐標(biāo)的二維曲線。使用方plot(x,y,linespeci),plot(x,y)先描出點(x(i)，y(i))，然后用直線依次相連，其中參數(shù)linespeci指明了線條的類型，標(biāo)記符號和畫線用的顏色。lot是繪制二維曲線的基本命令，但在使用此函數(shù)之前

6、，我們需先定義曲線上每一點的x及y坐標(biāo)若要在同一個畫面上畫出多條曲線，只需將坐標(biāo)對依次放入plot函數(shù)即可。15以下各例題中的程序都是在MATLAB編輯器中函數(shù)圖象的繪制：先是簡單的一次函數(shù)圖像的繪制；簡單的一次函數(shù)在數(shù)學(xué)圖像繪制中是比較簡單的，在MATLAB語言中用plot函數(shù)就能實現(xiàn)。問題1，簡單的一次函數(shù)y=3x的函數(shù)圖像。程序如下：x=0:1:10;%生成一個從0到10的步長為1的行向量y=3*x;%變量y的表達(dá)式plot(x,y)%生成二維圖形運行結(jié)果如圖1所示。圖1y=3x的圖形有時在數(shù)學(xué)中我們要把三角函數(shù)圖像同時繪制出來，對它們的周期，極值等函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行比較，在數(shù)學(xué)中我

7、們自己很難解決，但是matlab中的圖形窗口分割函數(shù)—subplot就能夠?qū)崿F(xiàn)。其調(diào)用格式為：subplot（m,n,p）。下面我們就用matlab中的subplot函數(shù)進(jìn)行窗口風(fēng)隔，繪制同一變量的各種三角函數(shù)圖象。問題2，在一個圖形窗口中以子圖形式同時繪制正弦，余弦，正切，余切曲線。程序如下：x=linspace(0,2*pi,600;%x的取值范圍及步長y=sin(x);%正弦函數(shù)的值給yz=cos(x);%余弦函數(shù)的值賦給zt=sin(x)./(co