四川省成都市雙流中學(xué)2018屆高三11月月考數(shù)學(xué)（文)試卷含解析

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1、范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)www.ks5u.com四川省雙流縣中學(xué)11月月考文科數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，共50分)1.已知集合，，則()A.B.C.D.【答案】B【解析】得，，又，，且，，故選B.2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C.D.【答案】A【解析】，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選A.3.若樣本平均數(shù)為，總體平均數(shù)為，則()A.B.C.是的估計(jì)值D.是的估計(jì)值【答案】D【解析】樣本平均數(shù)為，總體平均數(shù)為，統(tǒng)計(jì)學(xué)中，利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)，樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的估計(jì)值，故選D.4.若，則的值為()word完美整理版范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)A.B

2、.C.D.【答案】C【解析】由，則，可得，則，故選C.5.已知變量滿足，則的最大值是()A.2B.C.-2D.-8【答案】B【解析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)最大，由，解得，將的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，得，即的最大值為，故選B.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是

3、最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.word完美整理版范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的值為()A.B.1C.D.【答案】C【解析】模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的作用是計(jì)算并輸出分段函數(shù)的值，由于，可得，故選C.7.中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽設(shè)計(jì)的弦圖(如圖1)是由四個(gè)全等的直角三角形拼成，四個(gè)全等的直角三角形也可拼成圖2所示的菱形，已知弦圖中，大正方形的面積為100,小正方形的面積為4,則圖2中菱形的一個(gè)銳角的正弦值為()A.B.C.D.【答案】A【解析】大正方形邊長(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為，設(shè)直角三角形較小的角為，則，兩邊平方得.點(diǎn)睛

4、：本題主要考查中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，考查解直角三角形、考查三角函數(shù)恒等變形.題目給定大小兩個(gè)正方形的面積，由此我們可以得到正方形的邊長(zhǎng)，由此可假設(shè)出直角三角形的一個(gè)角，利用這個(gè)角表示出直角三角形的兩條變，它們的差等于小正方形的邊長(zhǎng)，將得到的式子兩邊平方后即可得到所求.word完美整理版范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)8.函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.【答案】D【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，故排除B.當(dāng)時(shí)，,，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增故選D.9.長(zhǎng)方體中，,,,點(diǎn)是平面上的點(diǎn)，且滿足，當(dāng)長(zhǎng)方體的體積最大時(shí)，線段的最小值是()A.B.C.8D.【答案】B【解析】由題意，當(dāng)

5、長(zhǎng)方體的體積，當(dāng)最大，此時(shí)長(zhǎng)方體為棱長(zhǎng)為的正方體，的軌跡是平面中，以為圓心，為半徑的圓的，設(shè)在平面中的射影為，則為的中點(diǎn)，的最小值為，線段的最小值是，故選B.10.已知三棱錐，是直角三角形，其斜邊，平面,,則三棱錐的外接球的表面積為()A.B.C.D.【答案】Aword完美整理版范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)【解析】如圖所示，直角三角形的外接圓的圓心為的中點(diǎn)，過作面的垂線，球心在該垂線上，過作球的弦的垂線，垂足為，則為的中點(diǎn)，球半徑，，棱錐的外接球的表面積為，故選A.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查三棱錐外接球表面積的求法，屬于難題.要求外接球的表面積和體積，關(guān)鍵是求出求的半徑，求外

6、接球半徑的常見方法有：①若三條棱兩垂直則用（為三棱的長(zhǎng)）；②若面（），則（為外接圓半徑）；③可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的外接球；④特殊幾何體可以直接找出球心和半徑......................11.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是,是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)橢圓的離心率為()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：聯(lián)立直線與橢圓的方程整理可得：，滿足題意時(shí)：，當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率取得最小值.本題選擇D選項(xiàng).12.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.1B.3C.4D.6【答案】C【解析】令得，，，令，word完美整理版范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)作出圖象如圖所示：由圖象可得

7、當(dāng)無解，有3個(gè)解，有1個(gè)解，綜上所述函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的問題，以及分段函數(shù)的問題，整體代換思想在解方程中的應(yīng)用，同時(shí)考查了分類討論的思想，屬于中檔題；先解出方程的解，將利用整體代換分為當(dāng)，，三種情形，可得最后結(jié)果.二、填空題(本大題共4小題，共20分)13.已知向量,,則__________．【答案】1【解析】向量，可得，由，可得，可得，當(dāng)同向時(shí)，取得最小值，故答案為.14.已知圓.圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程是__________．【答案】【解析】設(shè)圓C的圓心(a,b),因?yàn)閳AC的圓心與圓O:x2+y2=1的圓心關(guān)于直線l:

8、x+y?2=0對(duì)稱，所以