用身高和體重數(shù)據(jù)進行性別分類的報告

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1、用身高和體重數(shù)據(jù)進行性別分類的實驗報告（二）一、基本要求1、試驗非參數(shù)估計，體會與參數(shù)估計在適用情況、估計結(jié)果方面的異同。2、試驗直接設(shè)計線性分類器的方法，與基于概率密度估計的貝葉斯分類器進行比較。3、體會留一法估計錯誤率的方法和結(jié)果。二、具體做法1、在第一次實驗中，挑選一次用身高作為特征，并且先驗概率分別為男生0.5，女生0.5的情況。改用Parzen窗法或者kn近鄰法估計概率密度函數(shù)，得出貝葉斯分類器，對測試樣本進行測試，比較與參數(shù)估計基礎(chǔ)上得到的分類器和分類性能的差別。2、同時采用身高和體重數(shù)據(jù)作為特

2、征，用Fisher線性判別方法求分類器，將該分類器應(yīng)用到訓(xùn)練和測試樣本，考察訓(xùn)練和測試錯誤情況。將訓(xùn)練樣本和求得的決策邊界畫到圖上，同時把以往用Bayes方法求得的分類器也畫到圖上，比較結(jié)果的異同。3、選擇上述或以前實驗的任意一種方法，用留一法在訓(xùn)練集上估計錯誤率，與在測試集上得到的錯誤率進行比較。三、原理簡述及程序框圖1、挑選身高(身高與體重)為特征，選擇先驗概率為男生0.5女生0.5的一組用Parzen窗法來求概率密度函數(shù)，再用貝葉斯分類器進行分類。以身高為例本次實驗我們組選用的是正態(tài)函數(shù)窗，即，窗寬為

3、（h是調(diào)節(jié)的參量，N是樣本個數(shù)），（d表示維度）。因為區(qū)域是一維的，所以體積為。Parzen公式為。故女生的條件概率密度為男生的條件概率密度為根據(jù)貝葉斯決策規(guī)則知如果，否則，。流程圖如下：2、要求是同時采用身高和體重數(shù)據(jù)作為特征，用Fisher線性判別方法求分類器，將該分類器應(yīng)用到訓(xùn)練和測試樣本，考察訓(xùn)練和測試錯誤情況。將訓(xùn)練樣本和求得的決策邊界畫到圖上，同時把以往用Bayes方法求得的分類器也畫到圖上，比較結(jié)果的異同。說明，取男生和女生的先驗概率分別為0.5,0.5。在設(shè)計貝葉斯分類器時，首先求各類樣本均

4、值向量，及，然后求各個樣本的來內(nèi)離散度矩陣，及，再求出樣本的總類內(nèi)離散度，及，根據(jù)公式求出把二維X空間投影到一維Y空間的最好的投影方向。再求出一維Y空間中各類樣本均值，其中,本次實驗的分界閾值我們用如下方法得到：,最后，將測試樣本中的值代入，求出y，并將其與y0來進行比較來分類。根據(jù)課本對Fisher線性判別法的介紹，得到的算法流程圖如下：3、選擇上述或以前實驗的任意一種方法，用留一法在訓(xùn)練集上估計錯誤率，與在測試集上得到的錯誤率進行比較。這里我們選擇Fisher線性判別法，用留一法來估計它在訓(xùn)練集上的錯誤

5、率，并將結(jié)果與Fisher線性判別法對測試集進行判別時得到的錯誤率進行比較。具體流程圖如下：四、實驗結(jié)果及分析總結(jié)1、得到結(jié)果如下表以身高作為特征h=4估計方法女生先驗概率男生先驗概率男生錯誤個數(shù)女生錯誤個數(shù)總錯誤男生錯誤率女生錯誤率總錯誤率Parzen窗法0.250.752283016%8.8%10%0.50.53443813.6%8%12.67%0.750.258028232%4%27.33%最大似然Bayes0.250.75206.667%0.50.5279%0.750.256020%以身高與體重作為

6、特征h=7估計方法女生先驗概率男生先驗概率男生錯誤個數(shù)女生錯誤個數(shù)總錯誤男生錯誤率女生錯誤率總錯誤率Parzen窗法0.250.757222914%8.8%9.67%0.50.53824015.2%4%13.33%0.750.252464818.4%4%16%最大似然Bayes0.250.7586143.2%12%4.67%0.50.52933211.6%6%10.67%0.750.25916023.6%2%20%分析：通過比較可知，在用最大似然估計這種參數(shù)估計方法和Parzen這種非參數(shù)估計方法來進行分類

7、時，最大似然估計判別的錯誤率低。2、得到結(jié)果如下（1）、用Fisher線性判別方法求分類器，將分類器應(yīng)用到訓(xùn)練和測試樣本上，比較其錯誤率判別對象男生錯誤個數(shù)女生錯誤個數(shù)總錯誤男生錯誤率女生錯誤率總錯誤率測試樣本2722910.8%4%9.67%訓(xùn)練樣本841216%8%12%分析：用訓(xùn)練樣本得到的分類器測試測試樣本時錯誤率低，測試結(jié)果較好，但測試訓(xùn)練樣本時，其錯誤率較高，測試結(jié)果不好。（2）、將訓(xùn)練樣本和求得的決策邊界畫到圖上先驗概略為0.5,0.5從圖中我們可以直觀的比較出對訓(xùn)練樣本Fisher判別比最大

8、似然Bayes判別效果更好。3、留一法測試結(jié)果如下：判別對象男生錯誤個數(shù)女生錯誤個數(shù)錯誤率測試樣本81328%訓(xùn)練樣本8412%分析：用留一法在訓(xùn)練樣本機上估計錯誤率時，錯誤率小于它在測試樣本集上得到的錯誤率，且留一法在測試樣本集上女生錯誤個數(shù)遠低于男生錯誤個數(shù)。五、體會這次實驗，我們組用了接近三天的時間，首先，我們對題目要求進行認真分析，在確保對題目完全理解的基礎(chǔ)上，開始一步一步分析，求解。對每個小題，及其每一