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《2009-2010北京市朝陽區(qū)高三一模理科答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)測(cè)試(理工類)答案朝陽區(qū)2009-2010學(xué)年度高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一考試(一)題號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案DBDBBCCA2010.4一.選擇題:二.填空題:題號(hào)(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案(1,0)1n3243"6252"-11iJ5=1),3(n=2),:4/7-6(巾23).三、解答題：3仃5)解：(I)因?yàn)镃=-tt9sinA=45所以cos/=vl-sin2A2V5"T"兀由已知得3二一一A.4所以sinB=sin{—-A)=sin—cosA-cos—sinA444V22V5V2V
2、_Vio~T
3、~5~~~io(II)由(1)知0晉，所以si心當(dāng)ILsinB二邁.10由正弦定理得亠泌二亟.csinC5又因?yàn)閏-a=5-y[i0f所以c=5,a=V10?13分1所以SgBC=—acsm2(16)(I)解：記“3次投籃的人依次是甲、甲、乙”為事件41?2由題意，得P(/)=—x—=—.2答：3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率是一?5分9(II)解：由題意，d的可能取值為0,1,2,3,則212125=0)=-x-+-x-x-=-,323239P(^=l)=
4、x11121-x-+-x—=-23333Ixlx^=1-3X1-3X1-3P(§=3)=所以，x的
5、分布列為:兀0123P5913227127X的數(shù)學(xué)期望￡^=0x-+lx-+2x—+3x—=—.13分93272727(17)解法一：證明：(I)設(shè)力色和力&的交點(diǎn)為O,連接EO,連接OD.A)因?yàn)镺為/妨的中點(diǎn)，D為力B的中點(diǎn)，所以O(shè)D//BB衛(wèi)OD=^BB{.又E是Cq屮點(diǎn)，所以EC〃BB、且=冋，所以EC//OD且EC=OD.A所以，四邊形ECOD為平行四邊形.所以EO//CD.又CD(Z平面AXBE,EOu平面A.BE,則CD//平面A.BE.5分(II)因?yàn)槿庵鱾?cè)而都是正方形，所以B冋丄48,BB」BC.所以丄平面ABC,因?yàn)镃Qu平面ABC,
6、所以BB、丄CD.由已知得AB=BC=AC,所以CD丄AB,所以CD丄平面A.ABB,.由(I)可知EO〃CD,所以EO丄平面AABB,所以EO丄ABX.因?yàn)閭?cè)面是正方形，所以/目丄A.B.又EO^AXB=O,EOu平面A、EB,u平面4肪,10分CiC(III)解：取4G屮點(diǎn)F,連接B、F,EF.在三棱柱4BC_&BC中，因?yàn)閬A平面ABC,所以側(cè)面ACC.A,丄底面4冋C「因?yàn)榈酌媸钦切?，且F是4G中點(diǎn)，所以丄4G，所以丄側(cè)面ACQA,.所以EF是在平面ACC}A}上的射影.所以ZF￡Q是B、E與平面AA.C.C所成角.14分解法二：如圖所示，建立空間
7、直角坐標(biāo)系.設(shè)邊長為2,可求得力(0,0,0),C(0,2,0),C】(0,2,2),4(0,0,2),5(73,1,0),5,(73,1,2),r?iA7iE(0,2,l),Q(予邁,0),0(才邁，1)?(I)易得，CZ)=〒0),zA】Ax0UA1「z7CCi而=(迥,一。,0).所以西二而，所以EO//CD.22又CDQ平面A.BE,EOu平面A}BE，則CD〃平面A.BE.5分(II)易得，=(73,1,2),45=(73,1,-2),乖=(0,2,-1)所以751-45=0,畫?乖=0.所以力色丄45力厶丄4E?又因?yàn)锳}B^A}E=A},出B,
8、￡Eu平面//E，所以力冋丄平面ABE.10分(III)設(shè)側(cè)面AAyCyC的法向量為兀=(兀,”Z),因?yàn)榱?0,0,0),C(0,2,0),C
9、(0,2,2),4(°，°，2)，所以疋=(0,2,0),疋=(0,2,2),BjE=(-V3丄一1).y=o,z=0.不妨令n=(1,0,0),設(shè)直線B、E與平面AA.C.C所成角為Q.所以sina=cos
10、="密拿=屆丨h(huán)]b}ea/55所以直線B、E與平面AA}C}C所成角的正弦值為半?14分(18)(I)解：f(x)=mx2^2ax^(-h2).(II)因?yàn)楹瘮?shù)/(兀)是R上的增函數(shù)，所
11、以fx)0在R上恒成立.則有△=4/—4(1—方2)冬0,即a2+b2^i.[a=rcos^.一設(shè)4(&為參數(shù)，0W廠W1),[Z?=rsin^則z=a+b=尸(cos&+sin^)=V2rsin(0+—).4當(dāng)sin(^+-)=-l,且尸=1時(shí)，z=a+b取得最小值—0.4(可用圓面的幾何意義解得z=Q+b的最小值-血)(III)①當(dāng)加＞0時(shí)，f(x)=mx2+2x-1是開口向上的拋物線，顯然廣(x)在(2,+呵上存在子區(qū)間使得.廠(x)＞0,所以加的取值范圍是(0,+oo).②當(dāng)加=0時(shí)，顯然成立.③當(dāng)刃＜0時(shí)，f(x)=mx2+2x-1是開口向下的拋
12、物線，要使/?)在(2,+oo)上存在子區(qū)間使f(x
