2015-2016年四川省綿陽市南山中學高三（下）入學數學試卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016學年四川省綿陽市南山中學高三（下）入學數學試卷（文科）一?選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）9-311.（5分）已知復數二^二（i是虛數單位），它的實部和虎部的和是（）1-iA.4B.6C.2D.32.（5分）已知集合A={x

2、x<3},B=（x

3、log2X<2},貝0AnB=（）A.（?1,3）B.（0,4）C.（0,3）D.（?1,4）3.（5分）在AABC中，是"sinA二丄〃的（）62A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4

4、.（5分）若變量x,y滿足約束條件-則z二2x?y的最小值為（）[x

5、3,m〃n,

6、則a〃B其中正確的命題是（）A.①②B.②③C.①④D.②④221.(5分)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與雙曲線丄-匚二1的一個焦點重合，直線y=x-4與拋124物線交于A,B兩點，貝1JAB

7、等于()A.28B.32C.20D.402.(5分)已知函數f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x-x一1的零點分別為x】，x?,X3,貝ijx】，X2,X3的大小關系是()A?X

8、

9、

10、223.(5分)已知橢圓C]：丄+匚=1的左右焦點為Fi，F2,直線h過點Fi

11、II垂直于橢圓的長軸，動直線1212垂直于直線1]于點P，線段PF2的垂直平分線與12的交點的軌跡為曲線C2,若A(1,2),B(XI，yi),C(X2,y2)是C2上不同的點，且AB丄BC,則y?的取值范圍是()A.(?8,-6)U[10.+°°)B.(?6]U[10.+°°)C.(?-6)U(10,+°°)D.以上都不正確二?填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)丄4.(5分)2一‘，g2,iOg25三個數中最大數的是?5.(5分)如圖，是AAOB用斜二測畫法畫出的直觀圖，則AAOB的面積是6.(5分)已知點P(0,5)及圓C：x2+y

12、2+4x?12y+24二0?若直線1過P且被圓C截得的線段長為4佃,則直線1的一般式方程為—.7.(5分)己知a>0,b>0,ab=8,則當a的值為時,Iog2a*log2(2b)取得最大值.15?(5分)已知f(x)=a(x+2a)(x-a-3),g(x)=2x-2同時滿足下列條件：?VxeR,f(x)VO或g(x)<0；(2)3xE(1,+00),f(x)g(x)<0；則實數a的取值范圍三?解答題(本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明證明過程或世演步驟?)16.(12分)己知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊，c=、J?a

13、sinC?ccosA.(1)求A；(2)若a二2,AABC的面積為眉，求b,c?17.(12分)設｛aj是公比大于1的等比數列,Sn為數列｛aj的前n項和.已知S3=7如+3,3a2,a3+4構成等差數列.(I)求數列｛如｝的通項公式；(II)令bn=lnan,n=l,2,求數列｛bj的前n項和幾.18.(12分)設甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27,9,18,先采用分層抽取的方法從這三個協會中抽取6名運動員組隊參加比賽.(I)求應從這三個協會中分別抽取的運動員的人數；(II)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A】，A2,A3,A4

14、,A5,A6,現從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽.(i)用所給編號列出所有可能的結果；(ii)設A為事件“編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到〃，求事件A發(fā)生的概率.16.(12分)如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖,在直觀圖中，M是BD的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.(I)求出該兒何體的體積.(II)若N是BC的中點，求證：AN〃平面CME；(III)求證：平面BDE丄平面BCD.側視圖20.(13分)已知橢圓點P(2,^3)在橢圓上.2015-20

15、16學年四川省綿陽市南山中學高三（下）入學數學試卷（文科）參考答案與試題解析一?選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共5