2017屆四川省眉山市仁壽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）

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1、2017年四川省眉山市仁壽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項目符合題目要求的.1.已知全集U二{1,2,3,4,5},M={3,4,5},N={2,3},則集合（CuN）AM=（）A.{2}B.{1,3}C?{2,5}D?{4,5}2.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)曙的虛部為（）A1D1r1.n1.A.-—B.—C.-77ID.—I22223.某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，則他等待時間大于10分鐘的概率為（）D.9104.已知兩組數(shù)據(jù)x,y的

2、對應(yīng)值如下表，若已知x,y是線性相關(guān)的且線性回歸方程為：y二bx+R經(jīng)計算知：b二-1.4,則疔（）X45678y1210986A.-0.6B.0.6C.-17.4D.17.45.我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》〃盈不足〃中有一道兩鼠穿墻問題：〃今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？〃現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果z（）A.4B.5C.2D.31.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）3o2.函數(shù)f（x）二蘭于的大致圖象是（）&記等比數(shù)列｛aj的前n項和為0,若S3=2,S6=18,

3、則晉等于（）A.?3B.5C.-31D.339.已知圓C：(x?V3)2+(y?1)2=1和兩點A(-t,0),B(t,0),(t>0),若圓上存在點P,使得ZAPB=90°,則t的最大值是()A.1B.2C.3D.410.定義運算:ala2a3a4sinx將函數(shù)f(x)(u)>0)的圖1COS3X象向左平移弩解Xi，X2，X3，X4，且X1。2。）的左、右焦點分別為"心6,A?號B-7C.2D.P是

4、E右支上一點，PFi與y軸交于點A,APAF2的內(nèi)切圓在邊AF2±的切點為Q,若

5、AQ

6、=V3,則E的離心率是（）A.2、?.a/5C.V3D.V2￡x“+2x+2,x<012.設(shè)函數(shù)f（X）二《

7、]0呂2討，x>0'若關(guān)于x的方程f（x）二a有四個不同的A.(-3,+8)B?(一8,3)C?[-3,3)D.(-3,3]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量^=（m,1）與向量&（4,m）共線且方向相同，則m的值為.（2x~y+l》014.若不等式組滿足x-2y+2<0,則z=2x+y的最大值為?

8、x+y-4<0

9、15.已知A,B,C三點都在體積為駕王的球0的表面上，若AB=4,ZACB=30°,則球心0到平面ABC的距離為?16.若數(shù)列｛巧｝是正項數(shù)列，R何+五+罔+?..+離二r?+n,則詰亍+寸孑三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟?請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分?作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號涂黑.13.已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c且b二acosC+省csinA,(1)求角A的值；(2)若a=2,求AABC面積的最大值.14

10、.已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從屮抽取100人進行成績抽樣調(diào)查?抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚喝藬?shù)數(shù)學(xué)優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.(1)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值；(2)在地理成績及格的學(xué)生中，已知a^lO,b27,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.19.如圖，PA丄平面ABCD,矩形AB

11、CD的邊長AB=1,BC=2,E為BC的中點.(1)證明：PE丄DE；(2)已知PE=V6，求A到平面PED的距離.P20?己知橢圓C：(a>b>0)經(jīng)過點(1,半)，離心率為卑，點A23.設(shè)函數(shù)f(x)=為橢圓C的右頂點，直線I與橢圓相交于不同于點A的兩個點P(X1，yi),Q(X2,丫2)?(I)求橢圓C的標準方程；(II)當忑丄瓦=0時，求△OPQ而積的最大值.21.已知函數(shù)f(x)=lnx-(1+a)x-1(I)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(II)當a

12、標系與參數(shù)方程］22.以直角坐標系原點0為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知肓線I的參數(shù)方程為J仁為參數(shù)，0