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《matlab實(shí)驗(yàn)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、實(shí)驗(yàn)一電力系統(tǒng)潮流計(jì)算一、一元非線性方程求解例1?1試求非線性方程f(x)=0的解。解：(1)取一個(gè)合理的初值兀⑼作為方程f{x)=0的解，如果正好/(?0))=0,則方程的解X*=x(0)o否則做下一步。(2)取兀⑹+山⑹為第一次修正值。心⑼充分小，將/(x(0)+Ar(0))在兀⑹附近展開成泰勒級(jí)數(shù)，并且將的高次項(xiàng)略去，取其線性部分，得到(1-1)/(x(0)4-ZLv(0))?/(x(0))+/V0))Ar((,)=0上式表明，在d°)處把非線性方程f(x)=0線性化，變成求*°)附近修正量心
2、⑹的線性方程，這個(gè)方程也稱為修正方程式。從而可求得心°)/(宀廠(宀(1-2)所以，可以確定第一次修正值x(,)=x(0)+ZLr(0)o若/(兀⑴)=0,則x*=x(1)(3)若/(x⑴)工0,則用步驟(2)闡述的方法由x⑴確定出第二次修正值x⑵。如此迭代下去，在第伙+1)次迭代時(shí)，,2)應(yīng)為—品(1-3)式屮R為迭代次數(shù)。<￡(￡是預(yù)設(shè)的一個(gè)小的正數(shù)，如￡=10乍)，則方程的解/=X('+，),迭代停止。例1-2應(yīng)用牛頓一拉夫遜法求解非線性方程/(x)=x3-2x2+x-12=0解：設(shè)初始近似解
3、兀⑼=2.(),首先根據(jù)(1?1)計(jì)算/(『)))然后計(jì)算廣(嚴(yán)))/Vo))=5根據(jù)(1-2)式計(jì)算心(°)Ax(0)/u(0))=-10/z(x(0))~5再根據(jù)(1-3)式計(jì)算山⑴兀⑴=八+心°)=2+2=4重復(fù)以上計(jì)算直到/(x('+,))<10-5,得到的計(jì)算過程量和結(jié)果見表1-1。表1-1k/(卅)門嚴(yán))302.0-105214.02433-0.727323.27274.904620.0413-0.244733.02800.453616.3944-0.027743.0030.005416
4、.0047?3.3747X10"453.0007.9727X10'71649829X10"非線性方程的解3.0000。二、二元非線性方程組求解例1-3應(yīng)用牛頓一拉夫遜法求非線性方程組的近似解=3?！?2乂；+兀]兀2—*2—11.04=0=2%
5、~+%2+%
6、—11.31=0解：令X=[x19x2]F(X)=M(X)/(X)F，迭代次數(shù)為aF(X)的Jacobi矩陣為丿(X)二6x,+x2x,十4x2_14x}+2x2+1+2x2設(shè)初始近似解為X(0)=[1.0,2.0]r,X迭代精度取0.000
7、1。計(jì)算過程量和結(jié)果見表1-2。表1-2k￡(屮胡)氏(屮胡)01.02.0-0.0400?0.310011.09331.91170.03350.008721.09991.90010.3210X1030.0680X10331.10001.900003518X1070.0740X107則X,=1.1000,x2=1.9000o本例題中經(jīng)過3次迭代就得到了原方程的精確解。當(dāng)然，這是一個(gè)特例。一般情況下只能得到近似解。從例題也能看出牛頓一拉夫遜法的收斂速度是比較快的。下而給岀用MATLAB5.3語言寫的源
8、程序。clearx(1)=1.0;x(2)=2.0;k=0;precision";kzxwhileprecision>0.0001fl=3*x(1)A2+2*x(2)A2+x(1)*x(2)-x(2)-11.04;f2=2*x(l)A2+x(2)A2+2*x(1)*x(2)+x(1)-11.31;f=[flf2]'k=k+l;kJ=[6*x(1)+x(2)x(1)+4*x(2)-14*x(l)+2*x(2)+l2*x(l)+2*x(2)];xx=-Jf;X(1)=x(1)+xx(1);x(2)=x
9、(2)+xx(2);xprecision=max(abs(xx));end說明：(1)MATLAB是目前國際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算的軟件工具，它具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形功能。有關(guān)MATLAB的內(nèi)容請(qǐng)讀者參考專門介紹它的書籍。(2)程序中語句xx=-Jf的功能相當(dāng)于xx=-inv(J)*f,即矩陣xx等于J的逆矩陣的負(fù)數(shù)左乘矩陣化但是前者比后者的運(yùn)算速度快得多。三、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算例題例1?4網(wǎng)絡(luò)接線如圖7?2所示，各支路導(dǎo)納均以標(biāo)幺值標(biāo)于圖1-1屮。節(jié)點(diǎn)注入功率分別為：5,=0.20+J0.20
10、,S2=-0.45一j().15,=-0.40一y().()5,S4=-0.60-./().1(),其中節(jié)點(diǎn)1連接的實(shí)際上相當(dāng)于給定功率的發(fā)電廠。設(shè)節(jié)點(diǎn)5電壓保持定值，V5=1.06o試運(yùn)用以極坐標(biāo)表示的牛頓一拉夫遜法計(jì)算該系統(tǒng)的潮流分布。計(jì)算精度要求個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓修.正量不大圖M以導(dǎo)納表示的等值電路解:在該系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)5為平衡節(jié)點(diǎn)，電壓保持定值，匕=1.06。其余4個(gè)節(jié)點(diǎn)都是PQ節(jié)點(diǎn)，給定的輸入功率分別為：=0.20+jO.20,52=-0.45-J0.15,53=-0
