八上數(shù)學(xué)競賽.doc

《八上數(shù)學(xué)競賽.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、2005年上期八年級數(shù)學(xué)競賽試題(時(shí)間100分鐘,滿分100分)一、填空題(每小題5分，共40分)1、若，則的值是_2、已知（是正整數(shù)）且那么的值是3、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A’B’C的位置，其中A’、B’分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A’B’上，直角邊CA’交AB于點(diǎn)D，則∠DCA的度數(shù)_____。4、小王與同學(xué)約好下午4：30在學(xué)校門口見，不見不散，為此，他們在早上8：00鐘兩人均把自己的表對準(zhǔn)，小王于4：30正點(diǎn)走到學(xué)校門口，可是同學(xué)沒

2、來，原來同學(xué)的手表比正確時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘，如果同學(xué)按他自己的手表4：30到達(dá)，則小王還要等分鐘（正確時(shí)間）ABCDFENM圖25、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)。某日早晨7∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)。上午10∶00，甲、乙二人的距離的平方是_____。6、一個(gè)等腰三角形的周長為16，底邊上的高是4，則這個(gè)三角形的三邊長分別是______，_____，_______。7、已知:如圖2，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、AEGDBFC圖3甲組CD上的點(diǎn)，

3、AE、AF分別與對角線BD相交于M、N，若∠EAF=500，則∠CME+∠CNF=________。ABCDFE圖58、如圖3，將面積為的正方形與面積為的正方形(b>a)放在一起，則△ABC的面積是__________。二、選擇題(每小題5分，共40分)1、如圖5，正方形ABCD的邊長為1cm，以對角線AC為邊長再作一個(gè)正方形，則正方形ACEF的面積是()A、3cm2B、4cm2C、5cm2D、2cm2ABECDF圖62、以線段為邊，且使a∥c作四邊形，這樣的四邊形()A、能作一個(gè)B、能作兩個(gè)C、能作三個(gè)D、能作無數(shù)

4、個(gè)E、不能作3、如圖6，正方形的面積為256，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的值為()A、10B、11C、12D、154、實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1,若，則M、N的關(guān)系為()A、M>NB、M=NC、M

5、、B組成的圖形記為，在乙組圖形的（a）、(b)、(c)、（d）4個(gè)圖中，表示“”和“”的是（）A、(a),(b)B、(b),(c)C、(c),(d)D、(b),(d)7、如圖所示的4個(gè)的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A、B、C、4D、68、設(shè)標(biāo)有A、B、C、D、E、F、G記號的7盞燈順次排成一行，每盞燈安裝一個(gè)開關(guān)，現(xiàn)在A、C、E、G4盞燈開著，其余3盞燈是關(guān)的，小崗從燈A開始，順次拉動(dòng)開關(guān)，即從A到G，再順次拉動(dòng)開關(guān)，即又從A到G，…，他這樣拉動(dòng)了1999次開關(guān)后，則開著的燈是（）A、A.C.E.GB、

6、A.C.FC、B.D.FD、C.E.G三、解答題(20分)1、已知四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，請說明：BC+DC=AC2、如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD。請說明：ABCD是平行四邊形。八年級數(shù)學(xué)競賽答案一、填空題。1、1212、163、704、5、4246、6，6，57、10008、9、16.9cm2二、選擇題D、E、D、B、B、D、C、B三、解答題：1、已知四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，請說明：BC+DC=A

7、C由AB=AD，∠BAD=60°可得是等邊三角形，把繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連接EC，則是等邊三角形，∠BAD=60°，又因?yàn)椤螧CD=120°，所以∠BAD+∠BCD=180°，故B、C、E共線，所以AC=BE=BC+CE=BC+DC2、假設(shè)ABCD不是平行四邊形，即AB≠CD。不妨設(shè)AB>CD。在AB邊上取點(diǎn)E，使AE=CD，則AECD是平行四邊形?！郃D=CE。由AB+BC=CD+AD即(AB+EB)+BC=CD+AD∴EB+BC=CE，與三角形不等式EB+BC>CE矛盾。因此，A

8、BCD必是平行四邊形。