2013年甘肅蘭州中考數(shù)學(xué)

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1、2013年甘肅蘭州中考數(shù)學(xué)一、選擇題（共15小題；共75分）1.如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則其左視圖是______A.B.C.D.2."蘭州市明天降水概率是30%"，對(duì)此消息下列說(shuō)法中正確的是______A.蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水B.蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水C.蘭州市明天降水的可能性較小D.蘭州市明天肯定不降水3.二次函數(shù)y=2x?12+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______A.1,3B.?1,3C.1,?3D.?1,?34.⊙O1的半徑為1?cm，⊙O2的半徑為4?cm，圓心距O1O2=3?cm，這兩圓的位

2、置關(guān)系是______A.相交B.內(nèi)切C.外切D.內(nèi)含5.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=?5x的圖象在??A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限6.下列命題中是假命題的是______A.平行四邊形的對(duì)邊相等B.菱形的四條邊相等C.矩形的對(duì)邊平行且相等D.等腰梯形的對(duì)邊相等7.某校九年級(jí)開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”宣傳活動(dòng)，各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是______班級(jí)1班2班3班4班5班6班人數(shù)526062545862A.平均數(shù)是58B.中位數(shù)是58C.極差是40D.眾數(shù)是608.用配方法解方程x2?2

3、x?1=0時(shí)，配方后得的方程為_(kāi)_____A.x+12=0B.x?12=0C.x+12=2D.x?12=29.△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果a2+b2=c2，那么下列結(jié)論正確的是______A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b第10頁(yè)（共10頁(yè)）10.據(jù)調(diào)查，2011年5月蘭州市的房?jī)r(jià)均價(jià)為7600元/m2，2013年同期將達(dá)到8200元/m2，假設(shè)這兩年蘭州市房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，所列方程為_(kāi)_____A.76001+x%2=8200B.76001?x%2=8

4、200C.76001+x2=8200D.76001?x2=820011.已知A?1,y1,B2,y2兩點(diǎn)在雙曲線y=3+2mx上，且y1>y2，則m的取值范圍是______A.m<0B.m>0C.m>?32D.m0B.a>0C.c>0

5、D.?b2a<014.圓錐底面圓的半徑為3?cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐母線長(zhǎng)為_(kāi)_____A.3?cmB.6?cmC.9?cmD.12?cm15.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為_(kāi)_____A.B.第10頁(yè)（共10頁(yè)）C.D.二、填空題（共5小題；共25分）16.某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)作為蘭州國(guó)際馬拉松賽的志愿者，則選出一男一女的概率是______．17.若∣b?1∣+a?

6、4=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．18.如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是______度．19.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A?3,0，B0,4，對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，?，則△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．20.如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線

7、為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,0，若拋物線y=12x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．三、解答題（共8小題；共104分）21.（1）計(jì)算：?12013?2?1+sin30°+π?3.140；（2）解方程：x2?3x?1=0．第10頁(yè)（共10頁(yè)）22.如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA，OB的距離相等，且到兩工廠C，D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）23.在蘭州市

8、開(kāi)展的“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)中，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中