2014-2015學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)

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1、2014-2015學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)一、選擇題（共6小題；共30分）1.已知冪函數(shù)y=fx的圖象過點3,3，則log4f2的值為??A.14B.?14C.2D.?22.直線3x?3=0的傾斜角是??A.30°B.60°C.90°D.不存在3.某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為13，則該幾何體的俯視圖可以是??A.B.C.D.4.“ab<0”是“方程ax2+by2=1表示雙曲線”的??A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必

2、要條件5.若坐標原點到拋物線x2=1my的準線距離為2，則m=??A.18B.±18C.8D.±86.已知圓x2+y2+8x+2y+1=0關(guān)于直線ax+by+1=0a,b>0對稱，則1a+4b的最小值為??A.8B.12C.16D.20二、填空題（共1小題；共5分）7.如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB1的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是??第8頁（共8頁）A.D1O∥平面A1BC1B.D1O⊥平面AMCC.二面角M?AC?B等于45°D.異面直線BC1與AC所成的角

3、等于60°三、選擇題（共3小題；共15分）8.在等差數(shù)列an中，a9a80成立的最大自然數(shù)n的值為??A.15B.16C.17D.189.如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍是??A.k=83B.01，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得fx1=fx2，則實數(shù)a的取值范圍是??A.2,3∪?∞,?5B.?

4、∞,2∪3,5C.2,3D.5,+∞四、填空題（共7小題；共35分）11.已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時fx=log22?x，則f0+f2=______．12.若不等式x?y+5≥0,y≥a,0≤x≤2,表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍______．13.若關(guān)于x的方程x2+ax?4≥0在區(qū)間2,4上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．14.若向量a=2,?x與b=x,?8的夾角為鈍角，則x的范圍為______．15.直線ax+my?2a=0m≠0過點1,1，則該直線的傾斜角為

5、______．16.若函數(shù)fx=asinx?bcosx在x=π3處有最小值?2，則2a?b=______．17.給出下列四個命題：①橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率為22，則b=c；②雙曲線x2a2?y2b2=1a>0,b>0的焦點到漸近線的距離是b；③已知拋物線y2=2px上兩點Ax1,y1，Bx2,y2，且OA?OB=0（O為原點），則y1y2=?p2；④動點M到兩定點A，B的距離之比為常數(shù)λλ>0且λ≠1，則動點M的軌跡是圓．第8頁（共8頁）其中的真命題是______．（把你認為是真命

6、題的序號都填上）五、解答題（共5小題；共65分）18.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量m=a+c,b?a，n=a?c,b，且m⊥n．（1）求角C的大小；（2）若sinA+sinB=62，求角A的值．19.已知等差數(shù)列an的前三項為a?1，4，2a，記前n項和為Sn．（1）設(shè)Sk=2550，求a和k的值；（2）設(shè)bn=Snn，求b3+b7+b11+?+b4n?1的和．20.已知函數(shù)fx=x+mx+mx∈1,+∞且m<1．（1）用定義證明函數(shù)fx在1,+∞上為增函數(shù)；（2）設(shè)函數(shù)g

7、x=x?fx+2x+32，若2,5是gx的一個單調(diào)區(qū)間，且在該區(qū)間上gx>0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．21.如圖，在四棱錐P?ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=12AB，E是BP的中點．（1）求證：EC∥平面APD；（2）求BP與平面ABCD所成角的正切值；（3）求二面角P?AB?D的的正弦值．22.已知橢圓C的中心為坐標原點O，一個長軸頂點為0,2，它的兩個短軸頂點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點P0,m，與橢圓C交于異于橢圓頂

8、點的兩點A，B，且AP=2PB．（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍．第8頁（共8頁）答案第一部分1.A2.C3.D4.C5.B6.C第二部分7.2第三部分8.A9.D10.B第四部分11.?212.5≤a<713.a≥014.x<0?且?x≠415.135°16.?23?117.①②④第五部分18.（1）由m⊥n得a+ca?c+b?ab=0；整理得a2+b2?c2?ab=0．即a2+b2?c2=ab．又cosC=a2+b2?c22ab