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《2014年四川省成都市石室中學高三理科一模數(shù)學試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2014年四川省成都市石室中學高三理科一模數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6，集合A=1,2，B=0,2,5，則集合?UA∩B=??A.3,4,6B.3,5C.0,5D.0,2,42.復數(shù)3i?11+i（i為虛數(shù)單位）的模是??A.5B.22C.5D.83.下列命題的否定為假命題的是??A.?x∈R，x2+2x+2≤0B.?x∈R，lgx<1C.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)D.?x∈R，sin2x+cos2x=14.已知△ABC的面積為2，在△ABC所在的平面內有兩點P，Q，滿足PA+PC=0，QA=2BQ，則△APQ的面積為?
2、?A.12B.23C.1D.25.將5名學生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2名學生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為??A.10B.20C.30D.406.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為??A.1B.13C.12D.327.執(zhí)行如圖所示的程序框圖（其中x表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出的S值為??A.7B.6C.5D.48.將函數(shù)fx=sin2x+θ?π2<θ<π2的圖象向右平移φφ>0個單位長度后得到函數(shù)gx的圖象，若fx，gx的圖象都經(jīng)過點P0,32，則φ的值可以是??A.5π3B.5π6C.π2D.π69.已知a,b∈R*，若向量m=2,12?2a與向量
3、n=1,2b共線，則2a+b+a+5b的最大值為??A.6B.4C.3D.310.定義域為R的函數(shù)fx滿足fx+2=2fx，當x∈0,2時，fx=x2?x,x∈0,1?12x?32,x∈1,2，若x∈?4,?2時，fx≥t4?12t恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是??A.?2,0∪0,1B.?2,0∪1,+∞C.?2,1D.?∞,?2∪0,1二、填空題（共5小題；共25分）11.已知α∈π2,π，且sinα=35，則tanα的值為?．12.在區(qū)間?1,2上隨機取一個實數(shù)x，則事件“1≤2x≤2”發(fā)生的概率為?．13.已知等比數(shù)列an的第5項是二項式x?13x6展開式的常數(shù)項，則a3
4、a7=?．14.已知函數(shù)fx=ln1+x1?x+sinx，則關于a的不等式fa?2+fa2?4<0的解集是?．15.若直線y=kx+1與曲線y=x+1x?x?1x恰有四個公共點，則k的取值集合是?．三、解答題（共6小題；共78分）16.設函數(shù)fx=2cos2x+23sinx?cosx+mm,x∈R．（1）求fx的最小正周期；（2）當x∈0,π2時，求實數(shù)m的值，使函數(shù)fx的值域恰為12,72，并求此時fx在R上的對稱中心．17.在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，側棱AA1⊥面ABC，D，E分別是棱A1B1，AA1的中點，點F在棱AB上，且AF=14A
5、B．（1）求證：EF∥平面BDC1；（2）求二面角E?BC1?D的余弦值．18.設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a3=6，S10=110．（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設數(shù)列bn前n項和為Tn，且Tn=1?22an，令cn=anbnn∈N*．求數(shù)列cn的前n項和Rn．19.2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速km/h分成六段：60,6565,7070,7575,8080,8585,90，得到如圖的頻率分布直方圖．問：（1）某
6、調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法?（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值．（3）若從車速在60,70的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中速車在65,70的車輛數(shù)ξ的分布列及其均值（即數(shù)學期望）．20.已知函數(shù)fx=x2?4x+a+3，gx=mx+5?2m．（1）當x∈?π2,π時，若函數(shù)y=fsinx存在零點，求實數(shù)a的取值范圍并討論零點個數(shù)；（2）當a=0時，若對任意的x1∈1,4，總存在x2∈1,4，使fx1=gx2成立，求實數(shù)m的取值范圍.21.已知函數(shù)fx=alnx?x2．（1）當a=2時，求函數(shù)y=fx在12,2上的最大值；（2）令gx=fx+ax，
7、若y=gx在區(qū)間0,3上不單調，求a的取值范圍；（3）當a=2時，函數(shù)hx=fx?mx的圖象與x軸交于兩點Ax1,0，Bx2,0，且0
