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《2015-2016學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2015-2016學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題；共50分）1.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長為2?cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是??A.4?cm2B.2?cm2C.4π?cm2D.1?cm22.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，BC+BA=2BP，則??A.P，A，C三點(diǎn)共線B.P，A，B三點(diǎn)共線C.P，B，C三點(diǎn)共線D.以上均不正確3.角α的終邊上有一點(diǎn)Pm,5，且cosα=m13，m≠0，則sinα=??A.513B.?513C.1213或?1213D.513或?5134.函數(shù)fx=?tan2x?
2、tanx1+tanx的奇偶性為??A.既奇又偶函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.奇函數(shù)5.已知θ為第一象限角，設(shè)a=3,?sinθ，b=cosθ,3，且a⊥b，則θ一定為??A.π3+kπk∈ZB.π6+2kπk∈ZC.π3+2kπk∈ZD.π6+kπk∈Z6.下列結(jié)論中，一定正確的有??個(gè)①AB?AC=BC；②a?b?c=a?b?c；③a?c=b?c，則a=b；④若e1，e2是平面內(nèi)的一組基底，對(duì)于平面內(nèi)任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的實(shí)數(shù)λ1，λ2有無數(shù)對(duì)．A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)7.若cosθ<0，且cosθ?si
3、nθ=1?sin2θ，那么θ是??A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8.已知sinα=?45，π<α<3π2，則cosα2的值為??A.55B.?55C.255D.?2559.已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且OC2+AB2=OB2+AC2=OA2+BC2，則點(diǎn)O是△ABC的??A.垂心B.外心C.內(nèi)心D.重心10.函數(shù)y=log12sin2x+π4的單調(diào)遞減區(qū)間為??A.?π4+kπ,kπ，k∈ZB.π8+kπ,3π8+kπ，k∈ZC.?3π8+kπ,π8+kπ，k∈ZD.?π8+kπ,π8+kπ，k∈Z二、
4、填空題（共5小題；共25分）11.1+tanπ121?tanπ12的值為______．12.如圖，若AB=a，AC=b，BD=3DC，則向量AD可用a，b表示為______．13.已知sinα+β=12，sinα?β=13，則tanαtanβ=______．14.課本介紹過平面向量數(shù)量積運(yùn)算的幾何意義：a?b等于a的長度a與b在a方向上的投影bcos?a,b?的乘積．運(yùn)用幾何意義，有時(shí)能得到更巧妙的解題思路．例如：邊長為1的正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)P是正六邊形內(nèi)的一點(diǎn)（含邊界），則AP?AB的取值范圍是______．15.已知函數(shù)f
5、x=cos2x+3sin2x，在下列四個(gè)命題中：①函數(shù)的表達(dá)式可以改寫為fx=2cos2x?π3；②當(dāng)x=kπ+π6k∈Z時(shí)，函數(shù)取得最大值為2；③若x1≠x2，且fx1=fx2=0，則x1?x2=kπ2（k∈Z且k≠0）；④函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線x=2π3對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)是______．三、解答題（共6小題；共78分）16.已知函數(shù)fx=cosx?3π2?sin5π2+xcos?x?π，gx=2sin2x?π4．（1）化簡fx；（2）利用“五點(diǎn)法”，按照列表-描點(diǎn)-連線三步，畫出函數(shù)gx一個(gè)周期的圖象；（3）函數(shù)gx的圖象可
6、以由函數(shù)fx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?17.已知a=1，b=3．（1）若a，b的夾角為π6，求a?b；（2）求a+b及a?b的取值范圍；（3）若a?3b?2a+b=12，求a與b的夾角θ.18.已知tanα=?13，α∈π2,π．（1）化簡sin2α?cos2α1+cos2α，并求值．（2）若β∈π2,π，且cosα+β=?1213，求sinα+β及cosβ的值．19.海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)
7、每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：時(shí)刻2:005:008:0011:0014:0017:0020:0023:00水深米7.55.02.55.07.55.02.55.0經(jīng)長期觀測(cè)，這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系，可近似用函數(shù)ft=Asinωt+φ+bA,ω>0,φ<π2來描述．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)ft=Asinωt+φ+b的表達(dá)式；（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.25米，安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船在一天內(nèi)（left（0：00thicksim24：00right））何時(shí)能進(jìn)入港口然后
8、離開港口?每次在港口能停留多久?20.已知向量a=sinx,1，b=4,?2，函數(shù)fx=a?b，x∈R．（1）求函數(shù)fx的解析式；（2）設(shè)gθ=f2θ?π4，當(dāng)θ∈π8,3π4時(shí)，gθ?k=0有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（
