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《2016屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期一診模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、可編輯版高三2016屆一診模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為A.-2B.1C.2D.1或-22.已知集合，，則A.B.(1,3)C.D.(1,2)3.直線l過(guò)點(diǎn)(0,2)，被圓截得的弦長(zhǎng)為，則直線l的方程是A.B.C.y=2D.或y=24.執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的結(jié)果為A.B.C.D.5.已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=A.1B.8C.4D.26.已知函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，
2、，則的值為Word完美格式可編輯版A.-1B.-2C.2D.17.對(duì)于函數(shù)f(x)=xcosx，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；②函數(shù)f(x)的最小正周期是；③點(diǎn)是函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增.其中是真命題的為A.②④B.①④C.②③D.①③9.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知，且，則b=A.6B.4C.2D.110.已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)視圖的面積是A.B.C.D.611.拋物線的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=120°.過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋
3、物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則的最大值為A.2B.C.1D.12.若函數(shù)f(x)在[a,b]上的值域?yàn)椋瑒t稱函數(shù)f(x)為“和諧函數(shù)”.下列函數(shù)中：①；②；③；④.“和諧函數(shù)”的個(gè)數(shù)為Word完美格式可編輯版A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)則_______.14.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是_____.15.△ABC中，∠A=120°，∠A的平分線AD交邊BC于D，且AB=2，CD=2DB，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)____16.A，B，C，D四點(diǎn)在半徑為的球面上，且AC
4、=BD=5，AD=BC=，AB=CD，則三棱錐D-ABC的體積是______.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40,50)，[50,60)，...，[90,100]后得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間
5、的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；‘（2）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,60)記0分，在[60,80)記1分，在[80,100]記2分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.Word完美格式可編輯版19.（本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱，E是側(cè)棱的中點(diǎn).（1）求證：平面⊥平面；（2）求二面角的正切值.20.（本小題滿分12分）橢圓，作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l的斜率為，直線OM的斜率為，.（1）求橢圓C的離心率；（2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)，且滿足，當(dāng)△OPQ的面積最
6、大時(shí)，求橢圓C的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）證明：.Word完美格式可編輯版請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）【選修4-1：幾何證明選講】如圖，在△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE交DC于點(diǎn)F，若BF=FC=3，DF=FE=2.（1）求證：；（2）求線段BC的長(zhǎng)度.23.（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知曲線C的參數(shù)方程為：為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為：為參數(shù)），點(diǎn)P(2,1)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn).（1）寫(xiě)出曲線C
7、和直線l在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的值.24.（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】（1）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍；（2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=1，求的最小值.高2016屆一診模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5ADDCB6-10ABACD11-12BCWord完美格式可編輯版【解析】1.即a=-2，故選A.4.，故選C.5.設(shè)等差數(shù)列的公差是d，由，，解得或者（舍去），所以，故選B.6.由已知f
