粒子群優(yōu)化算法的分析與改進

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1、大連海事大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：本論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果，撰寫成博士／碩士學(xué)位論文竺拉王登位絲篡這的硒究皇夔進==。除論文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，對論文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本論文中不包含任何未加明確注明的其他個人或集體已經(jīng)公開發(fā)表或未公開發(fā)表的成果。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。論文作者簽名：南白礎(chǔ)年弓月駕日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者及指導(dǎo)教師完全了解“大連海事大學(xué)研究生學(xué)位論文提交、版權(quán)使用管理辦法”，同意大連海事大學(xué)保留并向國家有關(guān)部

2、門或機構(gòu)送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大連海事大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，也可采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編學(xué)位論文。保密口，在——年解密后適用本授權(quán)書。本學(xué)位論文屬于：保密口不保密口(請在以上方框內(nèi)打“4")做作者簽名：煢嗚新簽名：別藏同期：舯專月節(jié)同粒子群優(yōu)化算法的研究與改進第1章緒論1．1優(yōu)化問題的提出優(yōu)化是個古老的課題，就是在滿足一定的約束條件下，尋找一組參數(shù)值，使得系統(tǒng)的某些性能指標(biāo)達到最大或最小。例如，在資源分配中，如何分配有限資源，使得分配方案既能滿足各方面的基

3、本要求，又能獲得較好的經(jīng)濟效益；在工程設(shè)計中，如何選擇設(shè)計參數(shù)，使得設(shè)計方案既能滿足設(shè)計要求又能降低成本。優(yōu)化包括尋找最小值和最大值兩種情況【¨。尋找函數(shù)f的最大值等價于一／的最小值尋優(yōu)，所以兩種情況可歸結(jié)到一起研究。本文主要研究無約束最小化問題，可定義為：給定：f：R專R尋找：f(X‘)<廠(X)X∈R其中X為n維定義空間疋中的向量，可視為該空間的點，X‘為搜尋空間的全局最優(yōu)點，f(X)是目標(biāo)函數(shù)。為了使系統(tǒng)達到最優(yōu)的目標(biāo)所提出的各種求解方法稱為最優(yōu)化方法。用于求解優(yōu)化問題的方法主要分為兩類：(1)數(shù)值方法。即利用優(yōu)化函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)計適當(dāng)?shù)幕?/p>

4、迭代算式，在給定初值的情況下，通過基本迭代式的遞歸運算最后得到優(yōu)化問題的解。傳統(tǒng)的方法有以目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為基礎(chǔ)的梯度映射法(gradientprojection)、梯度下降法(reducedgradient)[2,31，和基于區(qū)間搜索的黃金分割法、插值法，還有坐標(biāo)輪換法、步長加速法、方向加速法、單純形法等。(2)解析方法主要用來處理目標(biāo)函數(shù)以及約束條件有具體的解析表達式的情況，先利用求導(dǎo)或者變分法得到極值點存在的必要條件，通常是一組方程或不等式，然后再求解此方程或不等式得到問題的解。主要包括古典微分法和古典變分法以及由它們衍生的其它方法。隨著對

5、優(yōu)化問題的不斷研究，對優(yōu)化問題的性質(zhì)的認識也有了很大的發(fā)展，從而以基于這些性質(zhì)為基礎(chǔ)的解析法得到了改進。被第1章緒論優(yōu)化函數(shù)中的導(dǎo)數(shù)、梯度的性質(zhì)是解析法的基礎(chǔ)，隨著問題的不斷復(fù)雜，又開始在更廣泛的基礎(chǔ)上研究導(dǎo)數(shù)與微分，即泛函中的Gateaux微分，F(xiàn)rechet微分和Frechet導(dǎo)數(shù)，這些都是進一步更深層次地研究優(yōu)化問題理論的基礎(chǔ)【4】。解析法最根本的優(yōu)點是在于它通過嚴格的數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo)，從而在被優(yōu)化問題滿足一定的條件下能得到問題準(zhǔn)確的解，然而這些條件一般都比較苛刻【51，在實際中是比較難滿足的，所以近似的數(shù)值方法在實際中具有更為現(xiàn)實的應(yīng)用意義

6、。近幾年隨著計算機的迅速發(fā)展，一些過去無法解決的復(fù)雜優(yōu)化問題已經(jīng)能夠通過計算機來求得近似解，因此，計算機求解優(yōu)化問題的方法研究也就顯得越來越重要了。進入二十世紀八十年代以來，一些新穎的優(yōu)化算法得到了迅速發(fā)展。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(舢州)在一定程度上模擬了人腦的組織結(jié)構(gòu)嘲；遺傳算法(GA)借鑒了自然界優(yōu)勝劣汰的進化思想【_7】；蟻群優(yōu)化算法(ACO)受啟于自然界螞蟻的尋徑方式【8】；模擬退火(sA)思路源于物理學(xué)中固體物質(zhì)的退火過程【91；禁忌搜索(Ts)模擬了人類有記憶過程的智力過程【101。粒子群優(yōu)化算法(particleswarmoptimizati

7、on，簡稱PSO)貝J]受到生物屆鳥類群體覓食行為的啟發(fā)【111。在最優(yōu)化理論研究領(lǐng)域中，最值得一提的是Wolpert和Macready于1997年在IEEETransactiononEvolutionaryComputation上發(fā)表了題為“NoFreeLunchTheoremsforOptimization"的論文，提出并嚴格論證了所謂的無免費午餐定理(NoFreeLunchTheorems)，簡稱NFL定理。NFL定理的簡單表述為：對于所有可能的問題，任意給定兩個算法A、A’，如果A在某些問題上表現(xiàn)比A’好(差)，那么A在其他問題上的表現(xiàn)就

8、一定比A’差(好)。也就是說，任意兩個算法A、A’對所有問題的平均表現(xiàn)度量是完全一樣的。該定理的結(jié)論是，由于對所有可能函數(shù)的相互補償，最