《圓和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)耿顯濤

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1、《圓和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)淄角鎮(zhèn)中學(xué)耿顯濤一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容共安排2課時(shí)，第一課時(shí)讓學(xué)生明白圓和圓的位置關(guān)系，知道五種關(guān)系，并能用它解決問題。第二課時(shí)強(qiáng)化位置關(guān)系的運(yùn)用，重點(diǎn)解決兩圓相交的推理題、計(jì)算題。本節(jié)課是24．2．3《圓和圓的位置關(guān)系》的第一課時(shí)。圓是在學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，來研究的一種特殊曲線圖形。它是常見的幾何圖形之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，與其它知識(shí)綜合性強(qiáng)。，它是在學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓以及直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)上，對(duì)圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)行研究．學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，自主探究圓和圓的位置關(guān)系，觀察分

2、析，猜想驗(yàn)證，完成從感性到理性的發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過程．知識(shí)遵循了從實(shí)踐走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向生活的原則，讓學(xué)生學(xué)以自用，把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相聯(lián)。二、學(xué)情分析：九年級(jí)學(xué)生對(duì)圓有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)圓的相關(guān)性質(zhì)掌握較少，對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化能力較差，重在要學(xué)生參與，主動(dòng)探究，增加解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課是學(xué)生已經(jīng)掌握了直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面上兩圓的位置關(guān)系。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，它是直線與圓的位置關(guān)系的延續(xù)；從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。要培養(yǎng)學(xué)生能夠運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的確定方法來研究，鍛煉學(xué)生的類比推理

3、能力。三、教學(xué)目標(biāo)分析從教材形成特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)體系，以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、思維規(guī)律，我確定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1．探索并了解圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；2．探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系；3．能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。（二）過程與方法目標(biāo)1．學(xué)生經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力；2．學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力；3、學(xué)生經(jīng)歷探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述問題的能力。

4、（三）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)學(xué)生經(jīng)過操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索兩圓之間位置關(guān)系的過程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。四、教材重、難點(diǎn)的處理根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際、遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，本節(jié)課我將圓探索圓與圓之間幾種位置關(guān)系作為重點(diǎn)；將探索兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系中兩圓圓心距d兩圓半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的過程作為難點(diǎn)。將抽象的文字?jǐn)⑹觯D(zhuǎn)化為圖形，通過學(xué)生自動(dòng)手操作課件演示，突破“探索兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系，以及外切、內(nèi)切時(shí)兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的過程”5這一重難點(diǎn)。題例重轉(zhuǎn)

5、化，精分析，并演示，師生共同完成，最后輔之一相關(guān)練習(xí)題，得以鞏固。五、教法、學(xué)法分析（一）教法：基于知識(shí)較抽象，學(xué)生不易理解，我將采用引導(dǎo)探究→師生合作為主的教學(xué)方法，讓學(xué)生動(dòng)起來，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)加解決問題；（二）學(xué)法：主動(dòng)實(shí)踐→猜想結(jié)論→運(yùn)用解題六、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情景：1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：請(qǐng)說出點(diǎn)與圓；直線與圓的位置關(guān)系，并分別說出判定方法2、情景創(chuàng)設(shè)：我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形是我們生活中最常見的畫面。比如：自行車的兩個(gè)輪子、奧運(yùn)會(huì)的會(huì)標(biāo)、皮帶輪、機(jī)器的齒輪等照片（大屏幕演示），你還能舉出兩個(gè)圓組成的圖形嗎？（學(xué)生舉例）。

6、（設(shè)計(jì)意圖：展現(xiàn)生活中圓與圓組成的圖形并由學(xué)生舉出實(shí)例，豐富學(xué)生對(duì)客觀世界中兩個(gè)圓之間多種不同位置關(guān)系的感受，為學(xué)生自主探索提供可能。）（二）傳授新知［活動(dòng)一］問題1：圓和圓有哪些位置關(guān)系？（分組討論）教師課前布置好：每人都在半透明紙上畫兩個(gè)半徑不等的圓，每個(gè)人都準(zhǔn)備在紙上移動(dòng)其中一個(gè)圓，讓學(xué)生觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。讓學(xué)生自己畫出可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況，并標(biāo)清交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（按從遠(yuǎn)到近的順序）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)全面觀察，正確歸納兩圓的位置關(guān)系。）問題2：試一試你能不能描述兩圓的各種位置關(guān)系？學(xué)生思考回答，師生共同總結(jié)：1

7、．兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，就說這兩個(gè)圓相離，如上圖中的（1）、（5）、（6），它們又有何區(qū)別？討論得出其中（1）叫外離，（5）（6）叫內(nèi)含，（6）是兩圓同心，是兩圓內(nèi)含的一種特殊情況。2．兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩圓相切，如上圖是的（2）（4），同樣找出它們的區(qū)別，其中（2）叫外切，（4）叫內(nèi)切。3．兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩個(gè)圓相交，如上圖（3）。因此兩園的位置關(guān)系為：（大屏幕投影）(1)外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外離．（圖1）　(2)外切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的

8、點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切．這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．（圖2）(3)相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交．（圖3）(4)內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一的