2014年各地初中模擬考試改編過的新題目,好題目

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1、菁優(yōu)網(wǎng)Http://www.jyeoo.com初中數(shù)學(xué)好題目集錦以及方法解析一、分式：1、如果abc=1，求證++=1．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：由于abc=1，因此可以把題目中的分母分別變?yōu)?+，然后化簡變?yōu)?+，最后利用同分母的分式的加減法則計(jì)算即可求解．解答：解：原式=++=++==1．點(diǎn)評：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用abc=1把題目中的分母變?yōu)橥帜福缓罄猛帜傅姆质郊訙p法則即可解決問題．2、已知+=，則+等于多少？考點(diǎn)：分式的化簡求值。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)已知條件可求出（a2+b2）的值，再將+通分，代值計(jì)算即可解答．解答：解：∵

2、+=，=∴2（a+b）2=9ab即2a2+4ab+2b2=9ab∴2（a2+b2）=5ab∴=即+=．點(diǎn)評：本題主要考查分式的化簡求值，根據(jù)已知條件求出（a2+b2）的值是解答本題的關(guān)鍵．3、一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水．向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分．求兩根水管各自注水的速度．?2010箐優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)Http://www.jyeoo.com考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。分析：設(shè)小水管進(jìn)水速度為x，則大水管進(jìn)水速度為4x，一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到

3、容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水．向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分可列方程求解．解答：解：設(shè)小水管進(jìn)水速度為x，則大水管進(jìn)水速度為4x．由題意得：解之得：經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程解．∴小口徑水管速度為，大口徑水管速度為．點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，設(shè)出速度以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解．4、已知M=、N=，用“+”或“﹣”連接M、N，有三種不同的形式，M+N、M﹣N、N﹣M，請你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算，并簡求值，其中x：y=5：2．考點(diǎn)：分式的化簡求值。專題：計(jì)算題；開放型。分析：本題的實(shí)質(zhì)是分式的加減運(yùn)算，無論選擇哪種形式，最后結(jié)果都包含2個(gè)字母，所以應(yīng)該把x：y=5：

4、2轉(zhuǎn)化為x=y，再代入求值．解答：解：選擇一：M+N=+==，當(dāng)x：y=5：2時(shí)，x=y，原式=；選擇二：M﹣N=﹣==，當(dāng)x：y=5：2時(shí)，x=y，原式==﹣；選擇三：N﹣M=﹣==，當(dāng)x：y=5：2時(shí)，x=y，原式=．注：只寫一種即可．點(diǎn)評：?2010箐優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)Http://www.jyeoo.com這是比較典型的“化簡求值”的題目，著眼于對運(yùn)算法則的掌握和運(yùn)算能力的直接考查，有著很好的基礎(chǔ)性和效度．這是個(gè)分式混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先乘除后加減，加減法時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分．二、反比例函數(shù)：5、一張邊長為16cm正方形的紙片，剪去兩個(gè)面積一定且一樣的小

5、矩形得到一個(gè)“E”圖案如圖1所示．小矩形的長x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）“E”圖案的面積是多少？（3）如果小矩形的長是6≤x≤12cm，求小矩形寬的范圍．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：開放型；待定系數(shù)法。分析：（1）根據(jù)圖象信息利用待定系數(shù)法可以確定函數(shù)解析式；（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式可以知道小矩形的面積，從而可以求出“E”圖案的面積；（3）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式可以確定小矩形的寬的取值范圍．解答：解（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為（1分）∵函數(shù)圖象經(jīng)過（10，2）∴∴k=20（2分）∴（3分）（2）∵∴xy=20（4分）∴SE=S正

6、=162﹣2×20=216（6分）；（3）當(dāng)x=6時(shí)，（7分）當(dāng)x=12時(shí)，（8分）?2010箐優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)Http://www.jyeoo.com∴小矩形的長是6≤x≤12cm，小矩形寬的范圍為．（9分）點(diǎn)評：此題主要考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，也考查了利用函數(shù)的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)．6、如圖是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)A（1，10），B（10，1）是它的端點(diǎn)．（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）請你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)例．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的應(yīng)用。專題：開放型；待定系數(shù)法。分析：觀察圖象，函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn)，將此點(diǎn)

7、坐標(biāo)代入函數(shù)解析式（k≠0）即可求得k的值．解答：解：（1）設(shè)，∵A（1，10）在圖象上，∴10=，即k=1×10=10，∴y=，其中1≤x≤10；（2）答案不唯一．例如：小明家離學(xué)校10km，每天以vkm/h的速度去上學(xué)，那么小明從家去學(xué)校所需的時(shí)間t=．點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．7、如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于　π?。键c(diǎn)：反比