粒子群算法動態(tài)拓樸結(jié)構(gòu)的研究

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1、西南大學(xué)博十學(xué)位論文粒子群算法的動態(tài)拓撲結(jié)構(gòu)研究基礎(chǔ)心理學(xué)專業(yè)博士研究生：王雪飛指導(dǎo)教師：邱玉輝教授摘要最優(yōu)化問題在計算機科學(xué)、人工智能、運籌學(xué)和其它相關(guān)領(lǐng)域中有著重要的地位，是人們在工程技術(shù)、科學(xué)研究和經(jīng)濟管理等諸多領(lǐng)域中經(jīng)常遇到的問題，很多應(yīng)用領(lǐng)域中都面臨困難的非線性優(yōu)化問題，如：結(jié)構(gòu)設(shè)計要在滿足強度要求等條件下使所用材料的總重量最輕；資源分配要使各用戶利用有限資源產(chǎn)生的總效益最大；安排運輸方案要在滿足物質(zhì)需求和裝載條件下使運輸總費用最低；編制生產(chǎn)計劃要按照產(chǎn)品工藝流程和顧客需求，盡量降低人力、設(shè)備、原材料的成本使總利潤達到最大等等。在2l世紀(jì)的信息時代，其理論和技術(shù)必將在社會

2、的各個方面起著越來越大的作用。由于優(yōu)化問題存在的普遍性，多年以來有數(shù)不清的優(yōu)化技術(shù)被提出和研究。但工業(yè)和科學(xué)領(lǐng)域的大多數(shù)實際問題的復(fù)雜程度也正日益增加，出現(xiàn)了大量根本無法在可接受的時間內(nèi)找至d解的問題。傳統(tǒng)的規(guī)劃技術(shù)已經(jīng)無法滿足求解復(fù)雜問題的需求，因此更高效更實用的優(yōu)化算法總是需要的。作為一種新的群體智能方法，粒子群算法PsO是一個非常有前景的工具，在處理高維的以及缺乏領(lǐng)域知識的問題時尤其有用。該算法的靈感來源子社會心理學(xué)和人工生命，致力于模擬個體間的社會交互，具有收斂速度快、通用性強等優(yōu)勢，自1995年被提出之后得到了數(shù)值優(yōu)化領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。如何加快粒子群算法的收斂速度和避免出現(xiàn)

3、早熟收斂，一直是大多數(shù)研究者關(guān)注的重點?？朔缡焓諗康拇胧┲饕窃O(shè)法保持種群的多樣性，或引入跳出局部最優(yōu)點的機制。在加快收斂速度方面，主要的工作集中在如何選擇最優(yōu)的算法參數(shù)，以及從其他智能優(yōu)化算法中借鑒一些思想對Pso算法的主要框架加以修兩南大學(xué)釁士學(xué)位論文正。但這些研究者多數(shù)屬于純科學(xué)計算或工程應(yīng)用領(lǐng)域，他們只專注于結(jié)果而不探究原因，更少有人深入考慮粒子群算法的社會心理學(xué)淵源。本文在研究過程中，注重算法的理論分析和實驗驗證相結(jié)合。從信息傳播效率入手，詳細研究了粒子群算法種群的一種動態(tài)拓撲結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的新穎粒子群算法。論文的主要工作和創(chuàng)新點包括：(1)總結(jié)了目前群

4、體智能的發(fā)展背景，介紹了群體智能的三種主要方法論：蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法和人工魚群算法，通過與還原論、人工生命、自組織系統(tǒng)等相關(guān)論題的關(guān)系，分析了群體智能技術(shù)的內(nèi)在特征和共性。(2)通過大量實驗，研究了PSO中關(guān)鍵參數(shù)對算法性能的影響，并由此得出規(guī)范PsO的參數(shù)設(shè)置?！?3)從線性定常系統(tǒng)的角度對PsO的收斂性加以分析，得出粒子軌跡最終收斂到全局最優(yōu)粒子所在的位置。從隨機系統(tǒng)的角度對算法的收斂性進行了理論分析，增強了線性定常條件下結(jié)論的有效性，給出了系統(tǒng)均方穩(wěn)定的一個充分條件。(4)提出了基于邊重構(gòu)和邊增加小世界網(wǎng)絡(luò)模型的兩種改進Pso算法，實現(xiàn)了PsO算法的動態(tài)鄰域結(jié)構(gòu)，并對改

5、進算法引入的新參數(shù)做了詳盡的實驗研究。(5)在選定的Bench蛐咄問題和性能衡量標(biāo)準(zhǔn)上，對比研究了提出的小世界PsO算法與其他經(jīng)典PsO算法。這些咖chmark問題具有挑戰(zhàn)優(yōu)化算法的困難性：高維、多峰、具有欺騙性的梯度信息等。本研究尤其重視比較算法在困難多峰函數(shù)上的表現(xiàn)，以多次試驗的統(tǒng)計結(jié)果給出算法在收斂速度、收斂成功率、目標(biāo)函數(shù)計算次數(shù)以及獲得解的質(zhì)量等幾個衡量指標(biāo)上的表現(xiàn)。仿真實驗的結(jié)果顯示，本論文提出的具有動態(tài)拓撲機構(gòu)的小世界PsO算法能明顯改善經(jīng)典PsO的性能。關(guān)鍵詞：群體智能，粒子群優(yōu)化算法，小世界網(wǎng)絡(luò)，動態(tài)拓撲．收斂性Ⅱ西南大學(xué)博十學(xué)位論文ResearchOnDynam

6、ic‘nDpoIogyOfParticleSwarmAlgOrithmsResearchDirection：Am他『a，fn把f『『ge門ceSuper“sor：Profy肭u，Q，UPh．D．Canmdate：．)(Ue角f吶仃gAbstract0ptiIIlizationprobIe腳areofvitalimpo衄ceinfieldsofcoInputerscience’artificialin_telligence，operati伽_a1researchandomerrelatiVefiel出．M姐yproblerllsenc咖tered證e119i11eefingtechI

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