《通信原理》第五十四講

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1、《通信原理》第五十四講一、MSK的性能設(shè)信道特性為恒參信道，噪聲為加性高斯白噪聲，MSK解調(diào)器輸入信號與噪聲的合成波為πakr(t)=cos(ωt+t+?)+n(t)(9.2-27)ck2Ts式中n(t)=n(t)cosωt?n(t)sinωtccsc2是均值為0，方差為σ的窄帶高斯噪聲。經(jīng)過相乘、低通濾波和抽樣后，在t=2kT時刻I支路的樣值為s~kI(2kT)=acos?+(?1)n(9.2-28)skc在t=(2k+1)T時刻Q支路的樣值為s~[]()kQ2k+1T=aacos?+(?1)n(9.2-29)skks式中n和n分別為n(t

2、)和n(t)在取樣時刻的樣本值。在I支路和Q支路數(shù)據(jù)等cscs概率的情況下，各支路的誤碼率為2010?(x?a)?Ps=∫f(x)dx=∫exp??2?dx?∞2πσ?∞?2σ?1()=erfcr(9.2-30)22a式中，r=為信噪比。22σ經(jīng)過交替門輸出和差分譯碼后，系統(tǒng)的總誤比特率為P=2P(1?P)(9.2-31)essMSK系統(tǒng)誤比特率曲線如圖9-13所示。9-1圖9-13MSK系統(tǒng)誤比特率曲線由以上分析可以看出，MSK信號比2PSK有更高的頻譜利用率，并且有更強(qiáng)的抗噪聲性能，從而得到了廣泛的應(yīng)用。§9．3高斯最小移頻鍵控(GMSK

3、)MSK調(diào)制方式的突出優(yōu)點(diǎn)是已調(diào)信號具有恒定包絡(luò)，且功率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動通信中，對信號帶外輻射功率的限制十分嚴(yán)格，一般要求必須衰減70dB以上。從MSK信號的功率譜可以看出，MSK信號仍不能滿足這樣的要求。高斯最小移頻鍵控(GMSK)就是針對上述要求提出來的。GMSK調(diào)制方式能滿足移動通信環(huán)境下對鄰道干擾的嚴(yán)格要求，它以其良好的性能而被泛歐數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng)(GSM)所采用。GMSK的基本原理為了壓縮MSK信號的功率譜，可在MSK調(diào)制前加入預(yù)調(diào)制濾波器，對矩形波形進(jìn)行濾波，得到一種新型的基帶波形，使其本身和盡可能高階的導(dǎo)數(shù)

4、都連續(xù)，從而得到較好的頻譜特性。GMSK(GaussianFilteredMinimumShiftKeying)調(diào)制原理圖如圖9-14所示。9-2預(yù)調(diào)制MSK濾波器調(diào)制器輸入輸出圖9-14GMSK調(diào)制原理圖為了有效地抑制MSK信號的帶外功率輻射，預(yù)調(diào)制濾波器應(yīng)具有以下特性：(1)帶寬窄并且具有陡峭的截止特性；(2)脈沖響應(yīng)的過沖較??；(3)濾波器輸出脈沖響應(yīng)曲線下的面積對應(yīng)于π2的相移。其中條件(1)是為了抑制高頻分量；條件(2)是為了防止過大的瞬時頻偏；條件(3)是為了使調(diào)制指數(shù)為0.5。一種滿足上述特性的預(yù)調(diào)制濾波器是高斯低通濾波器，其單

5、位沖擊響應(yīng)為2π??π??h(t)=exp???t??(9.3-1)α???α???傳輸函數(shù)為(22)H(f)=exp?αf(9.3-2)式中α是與高斯濾波器的3dB帶寬B有關(guān)的參數(shù)，它們之間的關(guān)系為b1αB=ln2≈0.5887(9.3-3)b2如果輸入為雙極性不歸零矩形脈沖序列s(t)s(t)=∑anb(t?nTb),an=±1(9.3-4)n式中?1Tb?,0≤t≤b(t)=?Tb2(9.3-5)??0,其它t其中T為碼元間隔。高斯預(yù)調(diào)制濾波器的輸出為bx(t)=s(t)?h(t)=∑ang(t?nTb)(9.3-6)n9-3式中g(shù)(t

6、)為高斯預(yù)調(diào)制濾波器的脈沖響應(yīng)Tb1Tb+g(t)=b(t)?h(t)=2h(τ)dτ∫TbTTb?b2T21T+bπ?πτ?b2??=∫Tbexp?????dτ(9.3-7)TbTb?2α???α???當(dāng)BT取不同值時，g(t)的波形如圖9-15所示。bb圖9-15高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)GMSK信號的表達(dá)式為?πt??Tb???sGMSK(t)=cos?ωct+∫?∞?∑ang?τ?nTb???dτ?(9.3-8)?2Tb??2???式中a為輸入數(shù)據(jù)。n高斯濾波器的輸出脈沖經(jīng)MSK調(diào)制得到GMSK信號，其相位路徑由脈沖的形狀決定。由于高斯

7、濾波后的脈沖無陡峭沿，也無拐點(diǎn)，因此相位路徑得到進(jìn)一步平滑，如圖9-16所示。9-4圖9-16GMSK信號的相位路徑圖9-17是通過計算機(jī)模擬得到的GMSK信號的功率譜。圖中，橫坐標(biāo)為歸一化頻差(f?f)T，縱坐標(biāo)為功率譜密度，參變量BT為高斯低通濾波器的歸cbbb一化3dB帶寬B與碼元長度T的乘積。BT=∞的曲線是MSK信號的功率譜bbbb密度。GMSK信號的功率譜密度隨BT值的減小變得緊湊起來。bb圖9-17GMSK信號的功率譜密度9-5