代數(shù)疊、平展上同調(diào)、基變換

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1、.代數(shù)疊、平展上同調(diào)、基變換.鄭維喆2012年10月29日............................................................鄭維喆代數(shù)疊、平展上同調(diào)、基變換2012年10月29日1/21代數(shù)幾何報(bào)告提綱1.代數(shù)幾何仿射代數(shù)集合概形代數(shù)疊導(dǎo)出代數(shù)幾何2.平展上同調(diào)概形的平展上同調(diào)代數(shù)疊的平展上同調(diào)............................................................鄭維喆代數(shù)疊、平展上同調(diào)、基變換2012年

2、10月29日2/21代數(shù)幾何仿射代數(shù)集合仿射代數(shù)集合固定代數(shù)封閉域k。對(duì)P1;:::;Pm2k[X1;:::;Xn]，定義Z(P;:::;P)=f(x;:::;x)2knjP(x;:::;x)=0;1img:1m1ni1n.定義..形如Z(P1;:::;Pm)的集合稱為代數(shù)集合。............................................................鄭維喆代數(shù)疊、平展上同調(diào)、基變換2012年10月29日3/21代數(shù)幾何仿射代數(shù)集合仿射代數(shù)集合固定代數(shù)封閉域

3、k。對(duì)P1;:::;Pm2k[X1;:::;Xn]，定義Z(P;:::;P)=f(x;:::;x)2knjP(x;:::;x)=0;1img:1m1ni1n.定義..形如Z(P1;:::;Pm)的集合稱為代數(shù)集合。代數(shù)集合Z=Z(P1;:::;Pm)的仿射坐標(biāo)環(huán)定義為A=k[X1;:::;Xn]/(P1;:::;Pm):Z的點(diǎn)和A的極大理想一一對(duì)應(yīng)。............................................................鄭維喆代數(shù)疊、平展上同調(diào)、基變換20

4、12年10月29日3/21代數(shù)幾何仿射代數(shù)集合Hilbert零點(diǎn)定理Hilbert’sNullstellensatz.定理.反變范疇等價(jià)：f代數(shù)集合g?fk上有限生成既約交換代數(shù)gZ7!Z的仿射坐標(biāo)環(huán)A的極大理想集A.............................................................鄭維喆代數(shù)疊、平展上同調(diào)、基變換2012年10月29日4/21代數(shù)幾何概形概形Schemesh:R!S是交換環(huán)同態(tài)，m是S的極大理想，h