基于openmp的winograd并行矩陣乘算法應(yīng)用研究-計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究

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1、第２９卷第７期計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．７２０１２年７月ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓＪｕｌ．２０１２基于ＯｐｅｎＭＰ的Ｗｉｎｏｇｒａｄ并行矩陣乘算法應(yīng)用研究陽(yáng)光亮，李鴻健，豆育升，唐紅（重慶郵電大學(xué)高性能計(jì)算與應(yīng)用研究所，重慶４０００６５）摘要：為了提高半經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)模擬中矩陣乘法效率，通過(guò)一種稀疏矩陣分解方法化簡(jiǎn)矩陣乘法，基于ＯｐｅｎＭＰ實(shí)現(xiàn)矩陣相乘的Ｗｉｎｏｇｒａｄ并行算法。該算法將Ｗｉｎｏｇｒａｄ算法中各部分依次采用ＯｐｅｎＭＰ并行計(jì)算，降低了數(shù)據(jù)通信。在１６核

2、服務(wù)器上測(cè)試表明，該方法能夠顯著提高半經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)模擬中矩陣乘法效率，并行加速比能夠達(dá)到９．４７，并具有良好的可擴(kuò)展性，為大分子體系的模擬提供了可能。關(guān)鍵詞：分子動(dòng)力學(xué)；矩陣乘；Ｗｉｎｏｇｒａｄ；并行計(jì)算；加速比；ＯｐｅｎＭＰ中圖分類號(hào)：ＴＰ３９１．９文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ文章編號(hào)：１００１３６９５（２０１２）０７２４３５０３ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１２．０７．００９ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｏｎＷｉｎｏｇｒａｄｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｍａ

3、ｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＯｐｅｎＭＰＹＡＮＧＧｕａｎｇｌｉａｎｇ，ＬＩＨｏｎｇｊｉａｎ，ＤＯＵＹｕｓｈｅｎｇ，ＴＡＮＧＨｏｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｉｇｈＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＣｏｍｐｕｔｉｎｇ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００６５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｍａｔｒｉｃｅｓｍｕｌｔｉｐｌｉｃａ

4、ｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｅｍｉｃｌａｓｓｉｃａｌｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｔｈｅｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｐａｒｓｅｍａｔｒｉｘｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ａｎｄｔｈｅｎ，ａｃｈｉｅｖｅｄｔｈｅｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｂｙＷｉｎｏｇｒａｄｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＯｐｅｎＭＰ．ＴｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｌｃｕｌａｔｅｄｐａｒａｌｌｅｌｌｙｅａｃｈｐａｒｔｏｆＷｉｎｏｇｒａｄａ

5、ｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｏｒｄｅｒｂｙＯｐｅｎＭＰｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄａｔａｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｅｓｔｅｄｏｎｔｈｅｓｅｒｖｅｒｗｉｔｈ１６ｃｏｒｅｓ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｕｌｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｅｍｉｃｌａｓｓｉｃａｌｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｔｓｐａｒａｌｌｅｌｓｐｅｅｄｕｐｒａｔｉｏｃａｎｒｅａｃｈ９．４７ａｎｄｈａｓｇｏｏｄｓｃａｌａｂｉｌｉｔ

6、ｙ．Ｉｔｐｒｏｖｉｄｅｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｌａｒｇｅｍｏｌｅｃｕｌａｒｓｙｓｔｅｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓ（ＭＤ）；ｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ；Ｗｉｎｏｇｒａｄ；ｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ｓｐｅｅｄｕｐｒａｔｉｏ；ＯｐｅｎＭＰ分子動(dòng)力學(xué)模擬是固體、液體和氣體的各種微觀性質(zhì)的常方法，基于計(jì)算矩陣特征對(duì)矩陣乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，在半經(jīng)典分子［８，９］用研究手段，廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)、生物、材料等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)動(dòng)力學(xué)矩陣乘法計(jì)算中引入

7、Ｗｉｎｏｇｒａｄ算法，降低矩陣乘法［１－３］域。半經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)模擬是分子動(dòng)力學(xué)（ＭＤ）的一個(gè)時(shí)間復(fù)雜度，并基于ＯｐｅｎＭＰ實(shí)現(xiàn)了Ｗｉｎｏｇｒａｄ并行矩陣乘法。分支，是從原子、電子水平對(duì)分子體系進(jìn)行精細(xì)的理論研究，目"特殊稀疏矩陣乘法分解和優(yōu)化前已成為分子動(dòng)力學(xué)理論研究中的一個(gè)熱門課題，受到越來(lái)越［４］多計(jì)算化學(xué)研究者的青睞。在半經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)模擬中，核動(dòng)力Ｆ的計(jì)算是對(duì)每個(gè)半經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)的基本原理是原子核的運(yùn)動(dòng)軌跡由經(jīng)－１原子進(jìn)行一次矩陣Ｓ／Ｘ和矩陣ＨＳ的乘法，其中Ｈ為漢密典力學(xué)計(jì)算，而電子的運(yùn)動(dòng)則通過(guò)

8、量子力學(xué)處理。半經(jīng)典分子爾頓矩陣，Ｓ為重疊矩陣，Ｘ為坐標(biāo)位置，相乘的兩個(gè)矩陣均為動(dòng)力學(xué)廣泛應(yīng)用于分子動(dòng)力學(xué)過(guò)程研究，其中典型的模型包括［４］方陣，其行列數(shù)為模擬分子的所有原子外層電子數(shù)總和。美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的Ｍａｒｔｉｎｅｚ研究組提出的ＡＩＭＳ（ａｂｉｎｉｔｉｏ當(dāng)兩個(gè)原子間距離達(dá)到一定范圍時(shí)，粒子間的相互作用力極其［５］ｍｕｌｔｉｐｌｅｓｐａｗｎｉｎｇ）模型和英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院的Ｒｏｂｂ研究組微弱，可