基于matlab的自適應(yīng)濾波器設(shè)計

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1、基于MATLAB的自適應(yīng)濾波器設(shè)計摘要關(guān)鍵詞：MATLAB；自適應(yīng)；濾波器BasedonMATLABauto-adaptedfilterdesignAbstractKeyword：Matlab；Auto-adapted；Filter第一章緒論1.1引言濾波器根據(jù)其逼近函數(shù)的形式不同,可設(shè)計出多種濾波器.常用的有巴特沃思濾波器、切比雪夫é型濾波器、切比雪夫ê型濾波器、橢圓濾波器、巴塞爾濾波器。對于這些濾波器的設(shè)計,都是先給定其副頻特性的模平方?H(jX)?2,再求出系統(tǒng)函數(shù)H(s)。設(shè)計濾波器時,需由經(jīng)典式求

2、出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s),求出極點Sk(k=1,2,??2N),給定N,Xc,E,即可求得2N個極點分布。然后利用歸一化函數(shù),得出歸一化的電路組件值,即可得到滿足要求的濾波器。此種設(shè)計中,需要進(jìn)行煩瑣、冗長的數(shù)字計算,這對于電路設(shè)計者來說,不僅費時費力,準(zhǔn)確性不易把握,而且不符合當(dāng)今高速發(fā)展的時代要求。自適應(yīng)濾波器是近30年來發(fā)展起來的關(guān)于信號處理方法和技術(shù)的濾波器,其設(shè)計方法對濾波器的性能影響很大。自適應(yīng)濾波器能夠得到比較好的濾波性能,當(dāng)輸入信號的統(tǒng)計特性未知,或者輸入信號的統(tǒng)計特性變化時,自適應(yīng)濾波器

3、能夠自動地迭代調(diào)節(jié)自身的濾波器參數(shù),以滿足某種準(zhǔn)則的要求,從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器一般包括濾波器結(jié)構(gòu)和自適應(yīng)算法兩個部分,這兩部分不同的變化與結(jié)合,可以導(dǎo)出許多種不同形式的自適應(yīng)濾波器。1.2MATLAB簡介Matlab是由美國MathWorks公司推出的軟件產(chǎn)品。它是一完整的并可擴展的計算機環(huán)境,是一種進(jìn)行科學(xué)和工程計算的交互式程序語言。它的基本數(shù)據(jù)單元是不需要指定維數(shù)的矩陣,它可直接用于表達(dá)數(shù)學(xué)的算式和技術(shù)概念,而普通的高級語言只能對一個個具體的數(shù)據(jù)單元進(jìn)行操作。在Matlab內(nèi)部還配備了涉及到自

4、動控制、信號處理、計算機仿真等種類繁多的工具箱,所以Matlab的應(yīng)用非常廣泛,它可涉足于數(shù)值分析、控制、信號分析、通信等多種領(lǐng)域。1.3自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用適應(yīng)濾波器在信號檢測、信號恢復(fù)、數(shù)字通信等許躲領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用，因而一直是學(xué)術(shù)界一個重要研究課題。近年來，微電子技術(shù)和超大規(guī)模集成(VLSI)電路技術(shù)的飛速發(fā)展又促進(jìn)了自適應(yīng)濾波技術(shù)的進(jìn)步。自適應(yīng)濾波技術(shù)正是由于具有對干擾頻率不敏感且其權(quán)值調(diào)整是基于對系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化等特點，而越來越多地受到人們的關(guān)注。傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器主要在時域中實現(xiàn)，采用抽頭延遲線(T

5、appedDelayLine)結(jié)構(gòu)及Widrow-Hoff自適應(yīng)LMS算法。這種方法算法簡單，穩(wěn)健性也比較好，因而被廣泛的應(yīng)用。但是濾波器的階數(shù)可能會很高，步長系數(shù)可能會很小，收斂性能不理想，對輸入信號的自相關(guān)矩陣有很強的依賴性，因而不具有高自適應(yīng)率。當(dāng)輸入信號的自相關(guān)矩陣的特征值分布發(fā)散度很大時，算法的收斂速度很慢，跟蹤性能不好。第二章自適應(yīng)濾波原理2.1自適應(yīng)濾波器所謂自適應(yīng)濾波，就是利用前一時刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動地調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，已適應(yīng)信號和噪聲未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實

6、現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器由參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器(或稱為自適應(yīng)處理器)和自適應(yīng)算法兩部分組成，如圖1所示：圖1自適應(yīng)濾波器輸入信號x(n)通過參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后產(chǎn)生輸出信號(或響應(yīng))y(n)，將其與參數(shù)信號(或稱期望信號)d(n)進(jìn)行比較，形成誤差信號e(n)。e(n)(有時還要利用x(n)),通過某種自適應(yīng)算法對濾波器進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，最終使e(n)的均方誤差最小。因此，自適應(yīng)濾波器實際上是一種能夠自動調(diào)整本身參數(shù)的特殊維納濾波器，在設(shè)計時不需要事先知道關(guān)于輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性知識，它能夠在自己工作過程

7、中逐漸了解或估計所需的統(tǒng)計特性，并一次為根據(jù)自動調(diào)整自己的參數(shù)，以達(dá)到最佳濾波效果。一旦輸入信號統(tǒng)計特性發(fā)生變化，它又能跟蹤這種變化，自動調(diào)整參數(shù)，使濾波器性能達(dá)到最佳。2.2自適應(yīng)算法自適應(yīng)算法主要是根據(jù)濾波器輸入的統(tǒng)計特性進(jìn)行處理，他可能還與濾波器的輸入及其它數(shù)據(jù)有關(guān)，據(jù)此，存在開環(huán)算法和閉環(huán)算法。開環(huán)算法的控制輸出僅取決與濾波器的輸入和其它輸入數(shù)據(jù)；閉環(huán)的控制輸出則是濾波器輸出及其它輸入信號的函數(shù)。閉環(huán)控制利用輸出反饋，它不但能在濾波器輸入信號變化時保持最佳輸出，且還能在某種程度上補償濾波原件參數(shù)的變

8、化和誤差及運算誤差。缺點：存在穩(wěn)定性問題及收斂度不高；開環(huán)算法的優(yōu)點是調(diào)整速度快，一般無穩(wěn)定性問題，但通常它要求的計算量大且不能補償組件參數(shù)誤差及運算誤差，所以多用閉環(huán)算法。圖2開環(huán)算法圖3閉環(huán)算法2.3自適應(yīng)濾波去噪原理一種自適應(yīng)去噪濾波器原理如圖1所示,信號x(k)受到寬帶噪聲n1(k)的污染,與噪聲相關(guān)的寬帶信號n2(k)是可以測量的。其中n2(k)是和n1(k)彼此相關(guān)的噪聲信號,而與信號x(k)不相關(guān)。