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《基于粒子群算法的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、第七屆全國現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)研討會基于粒子群算法的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究劉鋒黃志斌李麗娟(廣東工業(yè)大學(xué)建設(shè)學(xué)院．廣州510006)摘要：本文介紹了應(yīng)用于結(jié)構(gòu)離散變量的標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法(PS0)及被動群集的粒子群優(yōu)化算法(PSOPc)，指出了兩者在處理約束條件方面的不足之處。在基于“和諧搜索”算法(Harmonysearch)產(chǎn)生新解的思想基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)用于結(jié)構(gòu)離散變量的啟發(fā)式粒子群優(yōu)化算法(肝s0)。數(shù)值計算表明HPs0可以明顯提高優(yōu)化算法的搜索效率。本文應(yīng)用所提出的胛So算法對多個平面及空間桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了截面優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果表明本文提
2、出的啟發(fā)式粒子群優(yōu)化算法0儼s0)可以搜索到最優(yōu)解，并且具有較高的收斂速度，尤其在迭代計算的初期．計算效率非常明顯。關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法，離散變量，收斂速度．空間結(jié)構(gòu)，優(yōu)化一、引言在結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計方面，現(xiàn)在已有不少的方法，其中相當(dāng)一部分的優(yōu)化設(shè)計方法都是基于連續(xù)變量的假設(shè)，且要求目標(biāo)函數(shù)具有可導(dǎo)性。但在實際工程設(shè)計中，大多數(shù)的優(yōu)化設(shè)計問題部是離散化的設(shè)計變量，如果按連續(xù)變量來求解，求出最優(yōu)解后再取整．則得出的解答可能是不可行解或非最優(yōu)解。本文在介紹粒子群優(yōu)化算法(Ps0)及被動粒子群優(yōu)化算法(Ps0Pc)的基礎(chǔ)上，提出適用于離散變量
3、的啟發(fā)式粒子群優(yōu)化算法(HPs0)，并采用“回飛技術(shù)”處理約束條件，然后對5個平面及空間桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計．最后與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法得出的結(jié)果進(jìn)行比較，并得出相關(guān)的結(jié)論。啟發(fā)式粒子群優(yōu)化算法(}IPs0)是一種基于粒子群優(yōu)化算法(Ps0)上改進(jìn)而來的隨機(jī)優(yōu)化算法，肝s0算法繼承了Ps0算法的很多優(yōu)點“’“，如：求解過程不依賴目標(biāo)函數(shù)的解析性質(zhì)、對約束條件無限制，同時能對解空間進(jìn)行多點并行搜索”1。而且HPso算法比PsO算法具有更快的收斂速度，尤其在搜索的早期。二、離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型基于離散變量的結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為：I
4、Ilin，(∥)，d=l，2，-··，Dsubjecttog。(J。)≤0，f=1，2，?，D，q=l，2，?，m一∈以={x，，x：，?，x，)其中，一為桿件的截面尺寸-亂則為相應(yīng)的截面尺寸的離散變量集，而x，則為集內(nèi)的離散變量值，，(一)為目標(biāo)函數(shù)，島(一)為第q個約束函數(shù)，D是自變量個數(shù)，m是約束個數(shù)·工業(yè)建筑2007增刊第七屆全國現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)研討會三、啟發(fā)式粒子群優(yōu)化算法(HPSO)、f本文提出的啟發(fā)式粒于群優(yōu)化算法(I{Ps0)是在粒子群優(yōu)化算法(Pso)和被動群集粒子群優(yōu)化算法(Ps0Pc)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而得出的?！?一
5、)離散變量粒子群優(yōu)化算法(Pso)粒子群優(yōu)化算法(Ps0)是由美國社會心理學(xué)家Kennedy和電氣工程師Eberhart在1995年共同提出的。41，是一種嶄新的基于群智能的隨機(jī)優(yōu)化算法，其優(yōu)點在于容易實現(xiàn)并且有怠好的全局搜索能力。這種算法來源于對鳥群覓食行為的模擬。最初應(yīng)用于連續(xù)空間，文獻(xiàn)[5]提出了可應(yīng)用于離散變量的PS0算法。離散變量優(yōu)化設(shè)計問題實質(zhì)上是組合最優(yōu)化問題，即從所有的町能出現(xiàn)的組合中尋找最優(yōu)解。對于離散變量集s，可先將s內(nèi)的各個元素按一定的規(guī)律排序，然后將各個元素的序號作為要搜索的數(shù)值代替離散變量集s中具體的離散變量
6、值。對于一個擁有p個離散變量的離散變量集Sd，按一定的規(guī)律排序后可表示為Sd=(Xl，X2，?，X，，?X，)，1≤j≤P作一跌射麗數(shù)用其序號代替咒中的離散值，即^(，)=X，則其序號值可代替具體的離散變量值用于搜索，這樣做的目的在于盡量使要搜索的值連續(xù)化，避免搜索效率下降。。設(shè)共有n個粒子，在D維的搜索空聞中，第it個粒子的位置可以表示為向量xi，即x。=(z，#，?，《，?，妒)，l≤dsD，f=1，·一，nP其中，《∈{l，2，?，J，?，p)通過映射函數(shù)^(，)對應(yīng)于離散變量集fx，，x2，?，x，，?x，}。這樣在以后的搜索
7、中，粒子在連續(xù)空間中進(jìn)行搜索，但只會停留在整數(shù)空間中·即向量x。的各個分量均為整數(shù)。第i個粒子的歷史最優(yōu)位置為只，只為所有只(f=l，?，H)中的最優(yōu)，粒子的飛行速度可表示為向量V。在每次迭代中，每個粒子的位置按式(1)、(2)進(jìn)行計算：v”1’=叫‘‘’+c。‘(￡‘“一一”)+q吒(嘭“一≈”)(1)z“1’=int(《¨+V哺“’)(2’l蔓f≤n其中cl和巳為正常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)園子或加速因子；^和吃為[0，1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)：緲為慣性因子一開始計算時粒子群的初始位置及速度隨機(jī)產(chǎn)生．然后按(1)、(2)兩式進(jìn)行迭代，直至達(dá)到滿
8、意解為止。第i個粒子在經(jīng)過k+1次迭代后，目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)分別成為，(^(1)，^(#)，?，^(#)，?^(妒))522工業(yè)建筑2們7增刊第七屆全國現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)研討會島(^(Z)，^(#)，?，^(《)，?^(#
