江西省撫州七校聯(lián)考高二上學期期末考試數(shù)學（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018學年上學期學業(yè)發(fā)展水平測試高二年級文科數(shù)學試題卷·B卷第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知命題：，，則（）A.：，B.：，C.：，D.【答案】B【解析】由含有一個量詞的命題的否定可知存在性命題的否定是全稱命題,故應選B.2.曲線：在點處的切線方程為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因為，所以切下的斜率為，..................所以切線方程為，即，選A3.等差數(shù)列，，，……，的公差為，若以上述數(shù)列，，，……，為樣本，則此樣本的

2、方差為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】等差數(shù)列得樣本的平均數(shù)為所以該組數(shù)據(jù)的方差為.故選A.4.小亮、小明和小紅約好周六騎共享單車去森林公園郊游，他們各自等可能地從小黃車、小藍車、小綠車這種顏色的單車中選擇種，則他們選擇相同顏色自行車的概率為（）A.B.C.D.【答案】B-14-【解析】由題意，小亮，小明和小紅各自等可能地從小黃車、小藍車、小綠車這種顏色的單車中選擇種有7種不同的結果，他們選擇相同顏色自行車有種不同的結果，故他們選擇相同顏色自行車的概率為，故選B．5.已知，是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若的周長為，則橢圓方程為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因

3、為的周長為，所以是橢圓的兩焦點，橢圓方程為，故選A.6.設，，…，是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），則以下結論中正確的是（）A.和的相關系數(shù)為直線的斜率B.和的相關數(shù)據(jù)在到之間C.當為偶數(shù)時，分布在兩側的樣本點的個數(shù)一定相同D.直線過點【答案】D【解析】因回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，故選D．點睛：函數(shù)關系是一種確定的關系，相關關系是一種非確定的關系.事實上，函數(shù)關系是兩個非隨機變量的關系，而相關關系是非隨機變量與隨機變量的關系.如果線性相關，則直接根據(jù)用公式求，寫出回歸方程，回歸直線方程恒過點.視頻-14-7.在區(qū)間內(nèi)隨機取出兩個

4、數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和也在區(qū)間內(nèi)的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】記隨機取出兩個數(shù)分別為，由，所以點在直角坐標系內(nèi)所占區(qū)域面積為，若，則點在直角坐標系內(nèi)所占區(qū)域面積為，所以，概率，故選D．8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為，則輸入的正整數(shù)的可能取值的集合是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意，循環(huán)依次為，，所以可能取值的集合為，故選A.9.給出以下命題：（1）若：；：，則為真，為假，為真（2）“”是“曲線表示橢圓”的充要條件（3）命題“若，則”的否命題為：“若，則”（4）如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；則正

5、確命題有（）個A.B.C.D.-14-【答案】A【解析】由題意，（1）中，顯然均為假，根據(jù)“為真，為假，為真”可得為假命題,為真命題.所以是錯誤的；（2）中，曲線表示橢圓滿足，解得或，所以是錯誤的；（3）中命題“若，則”的否命題為：“若，則”，所以是錯誤的；（4）中，根據(jù)平均數(shù)與方差的計算公式，平均數(shù)改變，方差不變；故不正確；所以是錯誤的，綜上可知，正確命題的個數(shù)為0個，故選A.10.南北朝時期的數(shù)學家祖沖之，利用“割圓術”得出圓周率的值在與之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到位小數(shù)的人，他的這項偉大成就比外國數(shù)學家得出這樣精確數(shù)值的時間至少要早一千年，創(chuàng)造了當時世界上的最高水平

6、，我們用概率模型方法估算圓周率，向正方形及內(nèi)切圓隨機投擲豆子，在正方形中的顆豆子中，落在圓內(nèi)的有顆，則估算圓周率的值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】設圓的半徑為，則正方形的邊長為，根據(jù)幾何概型的概率公式，可以得到，解得，故選D．11.若存在兩個正實數(shù)，，使得等式成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則正實數(shù)的最小值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，設，則，令，當時，當時，最小值為當時，本題選擇D選項.12.設雙曲線：的左、右焦點分別為，，，過作-14-軸的垂線與雙曲線在第一象限的交點為，已知，，點是雙曲線右支上的動點，且恒成立，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.【

7、答案】B【解析】令x=c代入雙曲線的方程可得，由

8、F2Q

9、>

10、F2A

11、,可得，即為3>2=2(?)，即有①又恒成立，由雙曲線的定義,可得c恒成立，由,P,Q共線時,取得最小值，可得，即有②由e>1，結合①②可得，e的范圍是.故選：B.點睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關鍵就是確立一個關于的方程或不等式，再根據(jù)的關系消掉得到的關系式，而建立關于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質、點的坐標的范圍等.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空