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《【6A文】中考數(shù)學復習專題-動點問題.ppt》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、中考數(shù)學專題復習---動點問題一、概念引入動態(tài)幾何的三種類型:動點問題、動線問題、動形問題。本節(jié)課重點來探究動態(tài)幾何中的第一種類型----動點問題。1、如圖:已知平行四邊形ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°(1)點P從點A沿AB邊向點B運動,速度為1cm/s。7430°P若設運動時間為t(s),連接PC,當t為何值時,△PBC為等腰三角形?若△PBC為等腰三角形則PB=BC∴7-t=4∴t=3二、合作探究(一)、問題情景如圖:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°(2)若點P從點A沿AB運動,速度仍是1cm/s。當t為何值時,△PBC為等腰三角形?P74射線
2、(二)、問題情景變式1、如圖:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°P74當BP=BC時P7430°當CB=CP時∟EP當PB=PC時74PE74當BP=BC時(2)若點P從點A沿射線AB運動,速度仍是1cm/s。當t為何值時,△PBC為等腰三角形?探究動點關鍵:化動為靜,分類討論,關注全過程(2)若點P從點A沿射線AB運動,速度仍是1cm/s。當t為何值時,△PBC為等腰三角形?P74當BP=BC時(鈍角)當BP=BC時(銳角)當CB=CP時當PB=PC時當t=3或11或或時,PBC是等腰三角形。(三)師生互動探索新知如圖:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=
3、30°(3)當t>7時,是否存在某一時刻t,使得線段DP將線段BC三等分?PEPE(四)動腦創(chuàng)新再探新知三.拓展延伸,體驗中考(濟南中考)如圖,在梯形ABCD中,動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動;動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動.設運動的時間為t秒.(1)求BC的長.(2)當MN∥AB時,求t的值.(3)試探究:t為何值時,⊿MNC為等腰三角形.ADCBMN(圖①)ADCBKH(圖②)ADCBGMN(1)如圖① ,求出BC=10(2)由求出(兩個動點問題)分析第3問:當M、N運動到t秒時,若⊿MNC為等腰三角形,須
4、分三種情況討論:(圖①)ADCBMNHE(圖②)ADCBHNMF③MN=MC①CM=CN②NM=NC∴用三角形相似或三角函數(shù)法=∴∴6017t=總結:直角三角形能用相似解決的問題都能用三角函數(shù)法,且用三角函數(shù)法針對性更強,更省時間。四.嘗試練習在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P由點A出發(fā),沿AC向C勻速運動,速度為2cm/s,同時P點Q由AB中點D出發(fā),沿DB向B勻速運動,速度為1cm/s,DQ連接PQ,若設運動時間為t(s)(0<t≤3)(1)當t為何值時,PQ∥BC?在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P由點A出發(fā),沿
5、AC向C運動,速度為2cm/s,同時點Q由AB中點D出發(fā),沿DB向B運動,速度為1cm/s,連接PQ,若設運動時間為t(s)(0<t≤3)PDQ(2)設△APQ的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關系。PDQ若PQ∥BC則△AQP~△ABC1.1)解:1.2)解:過Q作QN垂直AC于N∟NPDQ∵△AQN∽△ABC相似法∟PDQ三角函數(shù)法1.2)另解:本節(jié)課你學到了什么?你說我說大家說五、小結:綜合體驗清點收獲收獲一:化動為靜收獲二:分類討論收獲三:數(shù)形結合收獲四:構建函數(shù)模型、方程模型六.作業(yè)如圖,已知拋物線對稱軸為直線x=4,且與x軸交于A、B兩點(A在B左側),B點坐標為(6,
6、0),過點B的直線與拋物線交于點C(3,2.25).(1)寫出點A坐標(2)若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運動,同時,點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運動,當其中一個點停止運動時,另一個點也隨之停止運動.設運動時間為秒,當為何值,△MNB為等腰三角形,寫出計算過程.