經(jīng)緯儀三軸誤差

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1、§3.4精密光學(xué)經(jīng)緯儀的儀器誤差及其檢驗(yàn)和校正前面幾節(jié)具體介紹了光學(xué)經(jīng)緯儀的主要部件及其相互關(guān)系。儀器的制造和安裝不論如何精細(xì)，也不可能完全滿足理論上對(duì)儀器各部件及其相互幾何關(guān)系的要求，加之在儀器使用過程中產(chǎn)生的磨損、變形，以及外界條件對(duì)儀器的影響，必然給角度測(cè)定結(jié)果帶來誤差影響。這種因儀器結(jié)構(gòu)不能完全滿足理論上對(duì)各部件及其相互關(guān)系的要求而造成的測(cè)角誤差稱為儀器誤差。儀器誤差包括三軸誤差(視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差)，照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)誤差，分劃誤差(水平度盤分劃誤差、測(cè)微盤分劃誤差)以及光學(xué)測(cè)微器行差等。本節(jié)將介紹這些誤差的產(chǎn)生原因，消除或減弱其影響的

2、措施及檢驗(yàn)方法。3.4.1三軸誤差由§3.1知，經(jīng)緯儀的三軸（視準(zhǔn)軸、水平軸、垂直軸）之問在測(cè)角時(shí)應(yīng)滿足一定的幾何關(guān)系，即視準(zhǔn)軸與水平軸正交，水平軸與垂直軸正交，垂直軸與測(cè)站鉛垂線一致。當(dāng)這些關(guān)系不能滿足時(shí)，將分別引起視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差。圖3-26視準(zhǔn)軸誤差1．視準(zhǔn)軸誤差（1）視準(zhǔn)軸誤差及其產(chǎn)生原因望遠(yuǎn)鏡的物鏡光心與十字絲中心的連線稱為視準(zhǔn)軸。假設(shè)儀器已整置水平(即垂直軸與測(cè)站鉛垂線一致)，且水平軸與垂直軸正交，僅由于視準(zhǔn)軸與水平軸不正交——即實(shí)際的視準(zhǔn)軸與正確的視準(zhǔn)軸存在夾角C，稱為視準(zhǔn)軸誤差。如圖3—26。當(dāng)實(shí)際的視準(zhǔn)軸偏向垂直度盤一

3、側(cè)時(shí)，C為正值，反之C為負(fù)值。產(chǎn)生視準(zhǔn)軸誤差的原因是由于安裝和調(diào)整不正確，使望遠(yuǎn)鏡的十字絲中心偏離了正確的位置，造成視準(zhǔn)軸與水平軸不正交，從而產(chǎn)生了視準(zhǔn)軸誤差。此外，外界溫度的變化也會(huì)引起視準(zhǔn)軸的位置變化，產(chǎn)生視準(zhǔn)軸誤差。（2）視準(zhǔn)軸誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響及消除影響的方法視準(zhǔn)軸誤差C對(duì)觀測(cè)方向值的影響為（3-10）式中：為觀測(cè)目標(biāo)的垂直角。由的表達(dá)式可知：1）的大小不僅與C的大小成正比，而且與觀測(cè)目標(biāo)的垂直角有關(guān)。當(dāng)越大時(shí)，△C也越大，反之就越??；當(dāng)=0時(shí)，=C。2）盤左觀測(cè)時(shí)，實(shí)際視準(zhǔn)軸位于正確視準(zhǔn)軸的左側(cè)，使正確的方向值L0比含有視準(zhǔn)軸誤差的實(shí)際方向值L小，

4、即縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，以盤右觀測(cè)同一目標(biāo)時(shí)，實(shí)際視準(zhǔn)軸在正確視準(zhǔn)軸的右側(cè)，顯然此時(shí)對(duì)方向值的影響恰好和盤左時(shí)的數(shù)值相同，符號(hào)相反，即正確的方向值較有誤差的方向值R大，故16取盤左與盤右的中數(shù)，得（3-11）可以看出：視準(zhǔn)軸誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響，在望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)前后，大小相等，符號(hào)相反。因此，取盤左與盤右的中數(shù)可以消除視準(zhǔn)軸誤差的影響。3）觀測(cè)一個(gè)角度時(shí)，如果兩個(gè)方向的垂直角相等，則視準(zhǔn)軸誤差的影響可在半測(cè)回角度值中得到消除。即使垂直角不相等，如果差異不大且接近于0°，其影響也可以忽略。4）望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)前后，同一方向的盤左、盤右觀測(cè)值之差為（3-12）視準(zhǔn)軸與水平軸的關(guān)系是機(jī)

5、械的結(jié)合，在短時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為C是常值。由（3-11）式可知，若各個(gè)方向的垂直角a很小，且相差不大時(shí)，2△C近似等于2C，亦可認(rèn)為是常值。因此，可將上式寫成：（3-13）2C通常被稱為二倍照準(zhǔn)差。（3）計(jì)算2C的作用及校正2C的方法在短暫的觀測(cè)時(shí)間里，視準(zhǔn)軸受溫度等外界因素的影響所產(chǎn)生的變化是很小的。在觀測(cè)過程中，2C變動(dòng)的主要原因是觀測(cè)照準(zhǔn)讀數(shù)等偶然誤差的影響。因此，計(jì)算2C并規(guī)定其變化范圍可以作為判斷觀測(cè)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一。另外，2C的常值部分對(duì)觀測(cè)結(jié)果是沒有影響的，有影響的僅是它的變動(dòng)部分。但是，2C數(shù)值過大時(shí)，對(duì)記簿計(jì)算不太方便，因此2C絕對(duì)值過大時(shí)需校正。

6、2C的絕對(duì)值對(duì)于J07J1型儀器應(yīng)不大于20″，J2型儀器應(yīng)不大于30″。校正2C的方法如下：首先選擇一個(gè)垂直角接近于0°的目標(biāo)，用盤左、盤右觀測(cè)出2C值，若2C值的絕對(duì)值大于《規(guī)范》規(guī)定的限差，應(yīng)進(jìn)行2C的校正。對(duì)于無目鏡測(cè)微器的儀器，先按R0=R+C(或L0=L—C)算出正確讀數(shù)。然后用測(cè)微盤對(duì)準(zhǔn)正確讀數(shù)的不足度盤一格的零數(shù)，再用水平微動(dòng)螺旋使水平度盤的上下分劃像重合，使水平度盤讀數(shù)等于R0或L0，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡的十字絲中心偏離目標(biāo)影像。再用十字絲網(wǎng)校正螺旋使十字絲照準(zhǔn)目標(biāo)。圖3-27十字絲校正螺旋不同類型的儀器，其十字絲校正螺旋亦不盡相同，如圖3-27所示。校

7、正時(shí)，應(yīng)注意校正螺旋的對(duì)抗性，應(yīng)先松開一個(gè)再緊另一個(gè)。校正后，通常應(yīng)再檢測(cè)一次，直到達(dá)到目的為止。2．水平軸傾斜誤差（1）水平軸傾斜誤差及產(chǎn)生原因當(dāng)視準(zhǔn)軸與水平軸正交，且垂直軸與測(cè)站鉛垂線一致時(shí)，僅由于水平軸與垂直軸不正交使水平軸傾斜一個(gè)小角i，稱為水平軸傾斜誤差，見圖3-28。引起水平軸傾斜誤差的主要原因是：在儀器安裝、調(diào)整時(shí)不完善，致使儀器水平軸兩支架不等高；或者水平軸兩端的直徑不相等。（2）水平軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響及消除影響的方法水平軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響為16圖3-28水平軸傾斜誤差（3-14）式中：為觀測(cè)目標(biāo)的垂直角。由的表達(dá)式可知：1）

8、的大小不僅與的大小成正比