窮舉法教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《窮舉法與問題解決》教學(xué)設(shè)計(jì)何松平江蘇省板浦高級中學(xué)內(nèi)容選自：（Pascal語言（中學(xué)版）》教材第十三章“常用算法"包括兩個(gè)方面：1、了解窮舉法的基本概念及用窮舉法設(shè)計(jì)算法的基本過程。2、能夠根據(jù)具體問題的要求，使用窮舉法設(shè)計(jì)算法，編寫程序求解問題。一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能⑴理解用窮舉法設(shè)計(jì)程序的基本思路。⑵學(xué)會使用窮舉法解決現(xiàn)實(shí)生活、學(xué)習(xí)中所遇到的問題。⑶培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)的意識和能力2.過程與方法⑴經(jīng)歷用窮舉法求解問題的基本過程。⑵在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)窮舉法的規(guī)律，并把它運(yùn)用實(shí)際問題的解決中去。⑶針對解決問題的過程與結(jié)果進(jìn)行有效的評價(jià)。3

2、.情感態(tài)度與價(jià)值觀⑴不應(yīng)對蘊(yùn)含窮舉思想的問題求解抱通過了事的心態(tài)。⑵而應(yīng)基于異中求同的思維，把蘊(yùn)含窮舉思想的問題納入窮舉法的算法系統(tǒng)中來，引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)信息學(xué)知識系統(tǒng)的意識和能力。⑶平時(shí)做大量試題，比賽時(shí)卻對類似問題的算法確定猶豫不決。知識系統(tǒng)建構(gòu)不完善的結(jié)果。二、學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)對象是高一年級參加競賽的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的邏輯思維、分析問題、表達(dá)思想等能力。同時(shí)，通過前面幾個(gè)單元的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，學(xué)生已初步體驗(yàn)了用計(jì)算機(jī)解決問題的過程與步驟，學(xué)會了對計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行調(diào)試，掌握了程序的三種分支結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)知識，為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供

3、了良好的基礎(chǔ)。三、教材分析1、本節(jié)主要內(nèi)容介紹窮舉法是程序設(shè)計(jì)中使用最為普遍的一種基礎(chǔ)算法。它利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、精確度高的特點(diǎn)，對要解決問題的所有可能情況，一個(gè)不漏地進(jìn)行檢查,從中找岀符合要求的答案。2、重點(diǎn)難點(diǎn)分析⑴用窮舉法的基本規(guī)律（重）⑵利用窮舉法解決實(shí)際問題。（難）3、課時(shí)安排1課時(shí)。四、教學(xué)理念本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)注重教學(xué)過程中三維目標(biāo)的滲透。釆用了以學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展為中心，基于建構(gòu)主義理論的任務(wù)驅(qū)動、情境教學(xué)等教學(xué)方法，突出自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方法；強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力以及創(chuàng)新意

4、識等；設(shè)置多元化的評價(jià)方式，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，形成交流與評價(jià)的能力。主要教學(xué)方法：講授法、演示法、任務(wù)驅(qū)動等。主要學(xué)習(xí)方法：小組協(xié)作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等。五、教學(xué)環(huán)境網(wǎng)絡(luò)教室freepascal4.0六、教學(xué)過程：1、窮舉法的概念窮舉法也叫枚舉法，它的基本思想是按照問題要求確定問題解的大致范圍,然后在此范圍內(nèi)對這些解進(jìn)行一一列舉，再對當(dāng)前列舉出的解進(jìn)行是否滿足問題要求的判斷，最后把符合要求的解輸出，直到所有可能解全部列舉完畢。2、初識窮舉法窮舉法的算法結(jié)構(gòu)：按照問題解的特征可以分為“解分量只有一個(gè)喺曠解分量有多個(gè)匸類。所謂解分量個(gè)數(shù)指的是

5、問題解包含特征參數(shù)的個(gè)數(shù)。這種情形的問題求解由于只有一個(gè)解分量，程序結(jié)構(gòu)相對簡單。rti于只有一個(gè)解分量，所以就可用一重循環(huán)來窮舉所有的可能值，然后進(jìn)行條件判斷?！纠?】輸入一個(gè)自然數(shù)N(N>2),輸出1到N之間所有的質(zhì)數(shù)。算法結(jié)構(gòu)—i:=3;rhilei<=ndobeginifi是質(zhì)數(shù)then輸出i;i:=i+2:—end;子程序functionzs(jzinteger):boolean;varkzinteger;fzboolean;beginf:=false;k:=2;while(k<=sqrt(j))andnot(f)dobeginif

6、trunc(j/k)=j/kthenf:=trueelsek:=k+1;end;zs:=not(f);end;解分量有多個(gè)的情況由于一重循環(huán)只能窮舉問題解的一個(gè)解分量，所以當(dāng)問題解的分量有多個(gè)時(shí)，就需要用多重循環(huán)嵌套來窮舉問題解的所有分量。一般的處理方法是一層循環(huán)窮舉一個(gè)分量，如果有3個(gè)分量，就需要3重循環(huán)嵌套。【例2】二元一次方程組求解。編程對下列方程組求解(X、丫均為自然數(shù))。r2X+3Y=13彳=3算法結(jié)構(gòu)「在〕到13之冋窮罕工可能的廝宵取值在1到13之何窮舉丫町龍的脂有収佈核心程序段x:=1;f:=false;while(x<=13)

7、and(notf)dobeginy：=1；while(y<=13)and(notf)doif(2*x+3*y=13)and(3*x-y=3)thenbeginwrite(,x=,,x/y=y);f：=true;endelsey:=y+1;x:=x+1;end;{whilex<=13}二維組合式窮舉【例3】郵票問題1。郵局發(fā)行一套有4種不同面值的郵票，如果限制每封信所貼的郵票張數(shù)不能超過3枚。存在整數(shù)R,使得用不超過3枚的郵票可以貼出一下連續(xù)序列：1,2,3,4,5,,Ro編程求出可以得到盡可能大的R值以及對應(yīng)的4種郵票面值。大致算法結(jié)構(gòu)「脾

8、感郵票各自可帥面值根據(jù)4個(gè)而值廿算可以黜的連鵜大而值腳R;如果當(dāng)前廿算出的R大于前而廿算的R,則#M存入RIAX,同時(shí)財(cái)對應(yīng)的佛耐6。-脾轉(zhuǎn)而值辭緘細(xì)化后的程序結(jié)構(gòu)