灰色線性回歸組合模型在地面沉降預(yù)測中應(yīng)用探究

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1、灰色線性回歸組合模型在地面沉降預(yù)測中應(yīng)用探究［摘要］地面沉降為一個(gè)比較復(fù)雜的過程，所受到的影響因素較多，而在這些因素中，除了已知信息以外，同時(shí)還有一些未知信息，而這些信息隨著時(shí)間的推移也會發(fā)生相應(yīng)的變化。在沉降預(yù)測中，合適沉降量和時(shí)間之間的關(guān)系模型選用有著非常重要的作用，這些影響因素和沉降量間的關(guān)系為非線性關(guān)系。下面文章就在地面沉降預(yù)測中灰色線性回歸組合模型的應(yīng)用進(jìn)行研究和分析。［關(guān)鍵詞］灰色線性回歸組合模型地面沉降預(yù)測應(yīng)用［中圖分類號］P642.26［文獻(xiàn)碼］B［文章編號］1000-405X(201

2、3)-11-256-21前言在地面沉降預(yù)測中，常用的灰色預(yù)測模型一般有以下幾種：新陳代謝GM(1,1)、灰色人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM(1,1)、GM(2,1)、灰色Verhulst、灰色殘差模型以及灰色系統(tǒng)一馬爾柯夫模型等，在這些模型中，GM(1,1)這一模型一般用在具備較強(qiáng)指數(shù)規(guī)律序列中，只可進(jìn)行單調(diào)變化過程的描述，而灰色Verhulst和GM(2,1)則主要用于有S形的序列或者非單調(diào)擺動發(fā)展的序列?；谕亮W(xué)方面的理論知識，若地下水位發(fā)生變化而引起附加應(yīng)力導(dǎo)致土層應(yīng)力比前期固結(jié)壓力大，則土層就會出現(xiàn)

3、比較大的壓縮，繼而進(jìn)一步出現(xiàn)地面沉降問題。沉降量和時(shí)間之間的關(guān)系為一種曲線性態(tài)，該形態(tài)會隨著影響因素的改變而發(fā)生相應(yīng)的變化。在灰色預(yù)測模型中，灰色線性回歸組合模型是一類灰色組合模型，其主要包含了兩個(gè)方面的內(nèi)容，即線性因素與指數(shù)增長趨勢，除了能夠彌補(bǔ)灰色GM(1,1)這一模型中無線性因素缺陷以外，同時(shí)還可有效改善在原線性回歸模型中無指數(shù)增長趨勢這一不足。下面文章就利用該模型來模擬某一地面沉降數(shù)據(jù)序列，并進(jìn)行預(yù)測。2地面沉降的原因以及所產(chǎn)生的危害導(dǎo)致地面出現(xiàn)沉降的原因主要包括兩個(gè)方面的內(nèi)容，即自然因素和人

4、為因素，其中自然因素主要包括地表土壤自然壓實(shí)與地殼所發(fā)生的構(gòu)造運(yùn)動，而人為因素則為地下水、石油以及天然氣等大量的開采等，除此之外，地面下施工、固體礦產(chǎn)的挖掘等也會造成地面出現(xiàn)沉降問題。地面沉降所產(chǎn)生的危害：第一，對建筑物以及生產(chǎn)設(shè)施等造成損壞，不便于資源或者建設(shè)事業(yè)的開發(fā)，若在發(fā)生了地面沉降的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行資源的開發(fā)，所投入的建設(shè)資金也就會相應(yīng)地增加，同時(shí)其生產(chǎn)力在某種程度上也會受到一定的限制。第二，容易導(dǎo)致海水的倒灌，使地下水或者土壤出現(xiàn)鹽堿化現(xiàn)象。3灰色線性回歸組合模型在利用沉降量和時(shí)間之間的關(guān)系來預(yù)

5、測地面的沉降時(shí)，如果數(shù)據(jù)量是小樣本或者“貧信息”，并存在很多不明確問題時(shí)，可通過灰色模型的應(yīng)用來進(jìn)行預(yù)測，在應(yīng)用該模型實(shí)施建模以及預(yù)測的時(shí)候，事先應(yīng)該對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行檢驗(yàn)，查看其是否具備光滑性，同時(shí)其變化是否處于平穩(wěn)的狀態(tài)中，檢驗(yàn)其在一次累加后所生成的序列是否符合準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律，在明確了數(shù)據(jù)規(guī)律性以后，再采取相應(yīng)的方法來實(shí)施數(shù)據(jù)建模。因地面沉降量和影響因素間的關(guān)系為復(fù)雜非線性，因此,地面沉降數(shù)據(jù)序列所發(fā)生的變化并非為平穩(wěn)。3.1指數(shù)規(guī)律與序列光滑性第一，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)序列的設(shè)立，其主要如下：X(0)={X(0

6、)(1),X(0)(2),...X(0)(n),},基于這一公式，對X(0)實(shí)施一次累加，并進(jìn)行生成處理，繼而獲得生成序列,即X⑴={X⑴⑴,X(1)(2),...X(1)(n),},同時(shí)還可獲得其中i=l,2...n。第二，基于上述數(shù)據(jù)的序列可知數(shù)據(jù)序列光滑比稱為其中k=2,3-.n,是序列X光滑比，在這里將X(0)設(shè)為非負(fù)準(zhǔn)光滑序列，當(dāng)對其進(jìn)行一次累加后，其就會生成為序列X,同時(shí)該序列具備一定準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。3.2模型的構(gòu)建基于上述內(nèi)容，通過GM(1,1)的應(yīng)用可獲得X(1)時(shí)間相應(yīng)序列，該序列的形式

7、可以用表示，接著借助于線性回歸方程和指數(shù)方程的和來進(jìn)行擬合，并進(jìn)行累加，以此生成為序列，該序列的形式為在上述這些公式中，不管是參數(shù)V,還是Cl,C2,C3均處于待定狀態(tài)。最后，再來進(jìn)行參數(shù)序列的設(shè)置，即同時(shí)還需要設(shè)以下兩個(gè)公式，即ym(t)=z(t+m)-z(t)=Clexp(vt)[exp(vm)-1][exp(v)T]和ym(t+1)=Clexp[v(t+1)][exp(vm)T][exp(v)T],將上述這兩個(gè)公式進(jìn)行比較，從而得到v=ln[ym(t+1)/ym(t)],基于上述這些公式最終獲得

8、最后借助于該公式，通過最小二乘法來獲得Cl,C2,C3這三個(gè)數(shù)值的估計(jì)值，從而獲得生序列預(yù)測值是x(1)(t)=Clexp(Vt)+C2t+C3,把該公式計(jì)算所得到得結(jié)果進(jìn)行一次累減和生辰，即能獲得原序列預(yù)測值?；谏鲜鲞@些內(nèi)容可看出，若C1為零，則在一次累加后生成為了線性回歸模型；若C2為零，那么在累加后所生成的序列則是GM(1,1)模型。這種灰色線性回歸組合模型能夠使GM(1,1)模型不具有線性因素及在原線性回歸模型中未有指數(shù)增長趨勢等情形得到相應(yīng)地