2014-2015年暑假作業(yè)

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1、2014-2015年第二學(xué)期一.選擇題1.已知集合M={x(x-l)2<4,xe/?},N={x-2c>bD.a>h>cA.c>h>aB.b

2、>c>a【答案】D5.已知點A(1,3),B(4,-1),則與向量而同方向的單-位向量為(3_4、—9—B.(43、—,——C.(34>D.<43)—,—(55丿(55,L55丿<55)【答案】A6.等比數(shù)列｛an｝的前n項和為S”，已知S3=①+10?，=9，則絢=(A)—(B)(C)—(D)3399【答案】C7..設(shè)/,加是兩條不同的直線，Q是一個平面，則下列命題正確的是(A)若/丄〃2,m(Za,貝ij/丄a(B)若/丄a,l//m,則加丄a(C)若I//a,mcza,貝ij1//m(D)若I//a,m//a,貝iJZ///nB.8定義

3、在上的偶函數(shù)/(兀)滿足f(x)=/(2-x),若于⑴在區(qū)間【1,2】是減函數(shù),則函數(shù)/⑴人在區(qū)間［-2,-1］±是增函數(shù)，區(qū)間［3,4］上是增函數(shù)1.在區(qū)間［?2,?1］上是增函數(shù),區(qū)間［3,4］上是減函數(shù)A.在區(qū)間［?2,?1］上是減函數(shù)，區(qū)間［3,4］上是增函數(shù)D在區(qū)間［-2,-1］±是減函數(shù)，區(qū)間［3,4］上是減函數(shù)選B9?已知止三棱柱ABC-A.B,G的側(cè)棱長于底面邊長相等，則4$與側(cè)iftiMCQ所成角的正弦值等于A匹B匹C.至D?週4422A10.定義在R上的偶函數(shù)y=/⑴滿足/(x+l)=-/(x)fL當(dāng)xw(0,l］時單調(diào)遞

4、增,則A./(

5、)

6、)

7、)

8、)

9、)

10、)選B11、.若某空間兒何體的三視圖如圖所示，則該兒何體的體積是［B］左視朋主0E?l(A)2(B)1(C)—(D)—3312.若a

11、fc=a+Z,且c丄d,則向量°與A的夾角為14?若實數(shù)％滿足(廠+慶=1且cva+b,恒成立，則C的取值范圍是(―口―JI)x-y+>015.實數(shù)x,y滿足約束條件Jx+v>0貝収==的最小值是xx<016.直線小尸x+c和心y=x+b將單位圓C：x2+/=1分成氏度相等的四段弧，則/+慶=_2.三.解答題17.數(shù)列｛an｝,中a】=一&。4=2，且滿足a*=2。卄1一％,刃&N*(1)求數(shù)列｛?｝的通項色(2)設(shè)仇=——-——(neN*),求數(shù)列｛bn｝的前n項和Tn斤(12-％)解：(1)由an+2=2%］-=d“+2一心+1二心+1

12、一色=數(shù)列｝是等差數(shù)列又由％=—8,。4=2=>d=-2=>an=10-2h⑵由⑴矢吩越弓需)"訥"￥+…仏專［(】￡+(齊扣…—占)=n2(n+1)⑴求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區(qū)間［—務(wù)幻上的最大值和最小值.孕sinx+*cosx)-1=J5sin2x+2cos2x—1=A/3sin2x+cos2x=2sin(2x+?所以f(x)的最小正周期為九⑵因為一冬x斗，所以一*2x+*今.于是，當(dāng)2x+靑,即x耳時，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x+?=—彳，即x=_￥時,f(x)取得最小值一1.19.如圖，在肓棱柱ABC-A}B}G中

13、，ABAC=90AB=AC=y/2,AA,=3,DG-A]B】E的體積..220.在AABC中，內(nèi)角ByC所對的邊分別是a,b,c.已知/?sinA=3csinB,a=3.cosB=—3(I)求b的值;(II)求sin(2B--)的值.21.設(shè)等差數(shù)列｛%｝的前〃項和為S「且S4=4S2,a2n=2art+l(I)求數(shù)列｛色｝的通項公式(II)設(shè)數(shù)列｛仇｝滿足久+*+???+如“—丄,，求｛仇｝的前〃項和7；a】a2an2解：(I)設(shè)等爰數(shù)列｛①｝的首項為q,公差為"，由54=452,6Z2/I=2^,+1得解得q=l,d=2.4坷+—x4

14、x3d=4(q+d]+d)2aA+(2z?一l)d=2%+2(n-l)J+1因此％=2n-l,neNbbb1(II)由己知—+++—=1-—,4a2Un2"b1當(dāng)