彎曲旋轉型超聲電機定子的設計

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1、彎曲旋轉型超聲電機定子的設計程廷海，曲建俊(哈爾濱工業(yè)大學，黑龍江哈爾濱150001)摘要：彎曲旋轉型超聲電機通常是利用棒的橫振動頻率公式確定定子尺寸或計算其頻率，常常因定子尺寸參數(shù)之間設計的不合理而導致電機運行效果不理想，較難實現(xiàn)已知工作頻率的定子尺寸的最優(yōu)設計。本文提出了一種適用于彎曲旋轉型超聲電機定子進行整體設計的方法，建立了電機定子半徑、長度與電機工作頻率之間的合理設計關系，提出了定子端面有效半徑的概念，使得電機工作時轉子與定子的接觸點位于定子端面純行波處，為彎曲旋轉型超聲電機的優(yōu)化設計提

2、供參考。關鍵詞：彎曲旋轉型超聲電機有效半徑純行波優(yōu)化設計0引言目前彎曲旋轉型超聲電機，特別是其定子的設計存在較大的盲目性。通常是根據(jù)已有定子材料(主要是壓電陶瓷)，利用ANSYS軟件仿真定子振動模態(tài)，計算定子諧振頻率，據(jù)此進行設計。設計過程沒有考慮電機定子尺寸如半徑、長度與頻率之間的合理設計關系，往往因定子參數(shù)之間設計的不合理而導致電機工作效果不理想‘1】【2】。如何合理設計彎曲旋轉型超聲電機定子，提高電機輸出效率，是此類電機研究的熱點方向之一。本文提出了一種適合于彎曲旋轉超聲電機定子進行整體合理

3、設計的方法。1電機定子的振動特性彎曲旋轉型超聲電機是利用彈性梁受激產(chǎn)生的相互正交的一階或高階駐波振動在梁的端面合成行波振動，定子靠接觸摩擦驅(qū)動轉子轉動【3】。以壓電陶瓷管形定子為例，采用傳統(tǒng)分區(qū)激勵方式即在已均分為4個區(qū)的壓電陶瓷管上依次作用交流電信號：V．sinoat，Y．coscot，一V。sincot，-V。costot，得定子端面外圓周上任一點P的位移變化如圖1所示，P點的空間位移方程可表示為【4】【51。(a)經(jīng)過P點平行于ZOX面剖面圖(b)P點位移示意圖圖1定子端面外圓周上任一點P的

4、位移示意圖法向位移：％(L，f)=W(L)cos(qf一口)=磊cos(ol】It-功(1)切向位移：”’‘Wf(L，f)=W(L)sin(a^t-O)=彘sin(o氣t-O)(2)Z向位移：Wz(L，f)=一Rwj，(L)cos(o礓t一占)=一導磊cos(oqt-e)(3)‘式中：白恤卜P點所在位置最大彎曲撓度；倒呲一定子半徑；z／蛐一定子彎曲變形前后軸線交點距定子端面的距離；所ad一軸線彎曲偏轉角度。由式(3)知：定子端面合成的行波方程：Wt(L,只f)=一了R島cos(qf—p)=Acos

5、(q卜∞(4)由駐波振幅4產(chǎn)乒及(4)知：受激產(chǎn)生駐波的頻率與定子端面合成行波的頻率相同，定子行波振幅4。與駐波振幅A，的大小關系為：幽：墨(5)IAIz．不同階次的彎曲振動，圖1中的Z與駐波波長允滿足：Z=Z。／4(6)由此行波式(4)變?yōu)椋骸?，Wt(L，口，，)：一蕓Acos(o叩-口)：Acos(o叩-口)(7)飛由波傳遞能量公式：I=1／2pA2毋c知：當超聲電機輸入激勵能量一定，即駐波傳遞的能量恒定，介質(zhì)不變時：增大角頻率∞(，)，振幅A將減小，滿足Aco=2n／A=constant。由

6、此定子端面半徑為r處任意質(zhì)點的行波振幅4。為：A：竿A：誓媳：c∞stant(8)飛吒定子端面外圓周上質(zhì)點的切向速度【61：毽：誓：餓島cos(03tt-0)．。(9)毽=尋=餓島．。(9’由于定子與轉子的接觸點處于定子端面行波波峰處，即COS(戤t-O)=1，所以定子端面質(zhì)點的最大切向速度為：u。。=∞1島=2毗。=2礬～。=constant(10)由上述分析可知：1)傳統(tǒng)分區(qū)激勵方式下的彎曲旋轉型超聲電機運行時，定子處于彎曲搖頭狀態(tài)，定轉子為單點接觸，接觸點位于定子端面最大半徑的圓周上：2)在

7、定子材料、電機輸入激勵能量一定時，定子端面合成行波振幅A，與彎曲振動的階次無關，只與質(zhì)點所在半徑有關，兩者滿足線性關系：。3)在定子材料、電機輸入激勵能量一定時，定子端面質(zhì)點的最大切向速度1)一與彎曲振動的階次無關，大小保持恒定；4)定子受激產(chǎn)生的駐波與定子端面合成行波的頻率相同，但因定子不同位置材料的不同，．164．兩波波速可以不同。2電機工作頻率與定子尺寸關系由定子端面行波的連續(xù)性可知：合成行波沿定子圓周分布，且行波波數(shù)屈為整數(shù)。若行波波長為允，則定子端面存在一半徑五，使2冗厶=肌石，滿足此式

8、的厶定義為有效半徑，沿有效半徑傳播的行波定義為純行波，其沒有駐波成分。本文提出的彎曲旋轉型超聲電機定子的設計思想為：尋找電機定子半徑、長度與頻率之間的合理設計關系，使定子與轉子的接觸點位于定子端面純行波處，且有效半徑設計為定子半徑。2．1一端鉗定一端自由的定子設計壓電柱式超聲電機、壓電片夾心式超聲電機通常為單轉子的彎曲旋轉型超聲電機，其定子約束方式通常表現(xiàn)為一端鉗定、一端自由，定子諧振頻率為‘7】：厶2鑫群(11)以半徑為R、長為L的實心壓電柱超聲電機定子為例，因定子材料均為壓電陶