信號與系統(tǒng)期末試題與解答

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1、姓名學(xué)號學(xué)院專業(yè)座位號(密封線內(nèi)不答題)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………線……………………………………線………………………………………_____________________…誠信應(yīng)考,考試作弊將帶來嚴(yán)重后果！《信號與系統(tǒng)》試卷A注意事項：1.考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚；2.所有答案請直接答在試卷上(或答題紙上)；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共四大題，滿分100分，考試時間120分鐘。題號一二三四總分得分評卷人一、選擇題（3分/每題，共21分,單選題）1、下列哪個系統(tǒng)不屬于因果系統(tǒng)（A）AB累

2、加器C一LTI系統(tǒng)，其DLTI系統(tǒng)的為有理表達(dá)式，ROC：2、信號，其基波周期為（A）A20B10C30D53、設(shè)和，，求（B）A0B4CD4、已知一離散LTI系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)S[n]等于（B）Aδ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+3δ[n-3]Bδ[n]+3δ[n-1]Cδ[n]Dδ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2]5、信號的傅立葉變換是（C）ABC-2jD6、己知的頻譜函數(shù)設(shè)，對信號進(jìn)行均勻采樣的奈奎斯特率為（C）A4rad/sB2rad/sC8rad/sD3rad/s7、下列說法不正確的是（D）A

3、當(dāng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)具有增益為1和線性相位時6/6，系統(tǒng)所產(chǎn)生的輸出就是輸入信號的時移；B取樣示波器和頻閃效應(yīng)是欠采樣的應(yīng)用；C對離散時間信號最大可能的減采樣就是使其頻譜在一個周期內(nèi)的非零部分?jǐn)U展到將到的整個頻帶填滿；D聽覺系統(tǒng)對聲音信號的相位失真敏感。一、填空題（3分/每題，共21分）1、頻率選擇性濾波器的四種基本類型有：（高通）濾波器、（低通）濾波器、（帶通）濾波器和帶阻濾波器。2、設(shè)絕對可積，其拉普拉斯變換X(s)為有理拉氏變換，X(s)在，有兩個極點，則是（雙邊信號）（選填：左邊信號、右邊信號或者雙邊信號）。3、信號的傅立葉級數(shù)系數(shù)在一個周期里表示為（，，，，）。4、一個連續(xù)

4、因果LTI系統(tǒng)可由微分方程來描述，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的代數(shù)式=（）。5、濾波器的頻率響應(yīng)如下圖所示,對于周期輸入x(n)=1＋sin(n),濾波器的輸出為（sin(n)）。1H(ejw)-2π-π-2/3π-π/30π/32/3ππ2πω6、信號的拉普拉斯變換(-2<<2)。7、如圖所示因果系統(tǒng),為使系統(tǒng)是穩(wěn)定的,k的取值范圍是（

5、k

6、<1）。X(z)Y(z)6/6三、簡答題（共18分）1、（9分）由所學(xué)知識可知，信號可以使用3種分解形式來表示：時域表示法、頻域表示法、復(fù)頻域表示法。請分別寫出這3種表示形式，并進(jìn)行簡單的解釋。答：1）時域表示法：以為基本單元，將分解成一個以為權(quán)值

7、的加權(quán)的移位沖激信號的“和”（即積分）2）頻域表示法：以為基本單元，將分解成一個以為權(quán)值的復(fù)指數(shù)信號的加權(quán)“和”（即積分）3）復(fù)頻域表示法：可以被分解成復(fù)振幅為的復(fù)指數(shù)信號的線性組合。012-1-212t2、（9分）已知一連續(xù)時間信號，如下圖所示，（1）請畫出信號，給出求解過程；（2）請問該信號發(fā)生時域的變化時，信號的頻譜會發(fā)生相應(yīng)什麼樣的變化？答：（1）先時移：再尺度擴(kuò)展：再反轉(zhuǎn)和幅度擴(kuò)大2倍：41224－2（2）信號在發(fā)生時域上的伸縮時，頻譜會發(fā)生相反的變化，即時域上信號波形發(fā)生擴(kuò)展，頻譜發(fā)生壓縮；時域上發(fā)生壓縮，頻譜上發(fā)生擴(kuò)展。信號發(fā)生時移，頻譜發(fā)生線性相移。信號反轉(zhuǎn)，頻譜

8、反轉(zhuǎn)。信號幅度增加，頻譜幅度增加。四、計算題（4題共40分）6/61、（10分）考慮一個LTI系統(tǒng)，其輸入和輸出關(guān)系通過如下方程聯(lián)系（1）求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)；（2）當(dāng)輸入信號時，求輸出信號。解：（1）令，則還有另外兩種方法，也可以。（2）2、（8分）一連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的H(s)零極點分布如圖所示，如果系統(tǒng)穩(wěn)定，試用幾何求值法概略畫出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，作出必要的標(biāo)注，并判斷系統(tǒng)的特性是低通、高通、帶通還是帶阻。解：,當(dāng),即取縱坐標(biāo)軸上的值，討論A隨著的變化而發(fā)生的變化：，A=2,,，A=,,，A,6/6則頻率響應(yīng)的模特性大概如圖：3、（8分）考慮一因果LTI系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)，畫

9、出系統(tǒng)方框圖。解：34、（14分）系統(tǒng)如圖所示　　(1)寫出系統(tǒng)函數(shù)H(s)，并求出系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t)；　　(2)若在該系統(tǒng)前面級聯(lián)一個理想沖激串采樣，即：使用對采樣，設(shè)，畫出的波形。解：（1）（5分）兩種方法：先求沖激響應(yīng)：　　設(shè)，則按系統(tǒng)框圖可求得沖激響應(yīng)　　　　　　由此而求得系統(tǒng)函數(shù)　　　　6/6　　同樣，如果先求系統(tǒng)函數(shù)，則有　　　?。?）（10分）由（1）可知，，顯然這是一個零階采樣保持系統(tǒng)，采樣周期為1，系統(tǒng)框圖如下：所以（細(xì)線為，粗線為）6/6