高等代數(shù)(楊子胥)

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1、[GeneralInformation]書名=高等代數(shù)作者=楊子胥編頁數(shù)=473SS號(hào)=10831736出版日期=1990年04月第1版封面頁書名頁版權(quán)頁前言頁目錄頁第一章基本概述1.1集合1.2數(shù)環(huán)和數(shù)域1.3數(shù)學(xué)歸納法1.4整數(shù)的整除性1.5整數(shù)的分解第二章行列式2.1n元排列2.2行列式定義2.3行列式的基本性質(zhì)2.4行列式依行、依列展開2.5行列式的計(jì)算2.6拉普拉斯定理、行列式相乘規(guī)則2.7克萊姆法則第三章矩陣3.1矩陣的運(yùn)算3.2矩陣的秩3.3逆方陣3.4初等方陣3.5分塊矩陣及其應(yīng)用第四章線性方程組4.1消元法4.2n元向量4.3向量

2、的線性相關(guān)性4.4矩陣的行秩與列秩4.5線性方程組的公式解4.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)第五章一元多項(xiàng)式5.1多項(xiàng)式的運(yùn)算5.2多項(xiàng)式的整除性5.3最大公因式5.4不可約多項(xiàng)式5.5重因式5.6多項(xiàng)式的根第六章復(fù)數(shù)域、實(shí)數(shù)域和有理數(shù)域上的多項(xiàng)式6.1n次單位根6.1復(fù)數(shù)域上的多項(xiàng)式6.3實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式6.4有理數(shù)域上多項(xiàng)式的有理根6.5艾森斯坦判別法第七章多元多項(xiàng)式7.1一般概念7.2對(duì)稱多項(xiàng)式7.3對(duì)稱多項(xiàng)式與一元多項(xiàng)式的根第八章二次齊式8.1化二次齊式為標(biāo)準(zhǔn)形8.2二次齊式的矩陣表示8.3用初等變換求標(biāo)準(zhǔn)形8.4慣性定理8.5正定二次齊式第九章線性

3、空間9.1映射與變換9.2代數(shù)運(yùn)算9.3線性空間與子空間9.4基與維數(shù)9.5坐標(biāo)9.6子空間的和與直和9.7線性空間的同構(gòu)第十章線性變換10.1線性變換的定義和運(yùn)算10.2線性變換的矩陣10.3不變子空間10.4特征向量與特征值10.5特征多項(xiàng)式10.6方陣對(duì)角化與特征子空間第十一章歐氏空間11.1歐氏空間定義和簡單性質(zhì)11.2正交基和標(biāo)準(zhǔn)正交基11.3子空間的正交11.4正交變換和正交方陣11.5對(duì)稱變換和對(duì)稱方陣第十二章群、環(huán)、域初步12.1群的定義和例子12.2子群12.3群的同態(tài)和同構(gòu)12.4環(huán)的定義和例子12.5域附錄一向量在子空間上的正

4、射影、最小二乘法附錄二λ-矩陣1λ-矩陣的初等變換2λ-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形3不變因子和初等因子4方陣相似的判定5約當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形6有理標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題答案與提示名詞索引附錄頁