探析初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)幾種方式

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1、探析初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)幾種方式【摘要】數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一種全新的學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以類似科學(xué)研究的方式去主動獲取知識，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力.因此，在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)顯得非常重要.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；方式數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦、主動探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動.因此，初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實(shí)踐性.它的功能在于營造一個(gè)使學(xué)生勇于探

2、索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程.那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)呢？筆者對此作了初步探討.一、在概念教學(xué)中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)概念的形成有一個(gè)從具體到表象再到抽象的過程，學(xué)生獲得概念的過程，是一個(gè)抽象概括的過程.對于一些概念、定義的教學(xué)，如果只注意“結(jié)果”直接把定義教給學(xué)生，然后讓他們在一知半解的基礎(chǔ)上去讀去記，那么他們總是難以理解和掌握.在教學(xué)中，可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個(gè)由具體到抽象的過程.比如函數(shù)概念，教學(xué)中應(yīng)選取具體事例，使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律.例指出下列問題中哪些是變量，它

3、們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá)：①火車的速度是每小時(shí)60千米，在t小時(shí)內(nèi)行過的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個(gè)底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時(shí)刻.讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個(gè)變量的本質(zhì)屬性：一個(gè)變量每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量也相應(yīng)地唯一確定一個(gè)值.再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實(shí)例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學(xué)生能體會到函數(shù)的“變”，但變化規(guī)律如何，教師要繼續(xù)引導(dǎo)研究實(shí)際事例，指導(dǎo)學(xué)生開展以下活動：①描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).②判斷：判斷各點(diǎn)的位置是否在同一直線上.③求解：在判斷出這些點(diǎn)在

4、同一直線上的情況下，由“兩點(diǎn)確定一條直線”,求出一次函數(shù)的表達(dá)式.④驗(yàn)證：其余各點(diǎn)是否滿足所求的一次函數(shù)表達(dá)式.又如對于”絕對值”概念的教學(xué)，就應(yīng)對其產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用進(jìn)行有序的思維過程設(shè)計(jì).1.首先讓學(xué)生畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出：+3,-3,0,+2,-2,+6,-6這些數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)，讓學(xué)生觀察這些點(diǎn)與原點(diǎn)的關(guān)系.2.引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中"距離”的意義，讓學(xué)生判斷數(shù)軸上標(biāo)出的各點(diǎn)與原點(diǎn)的距離各是多少，使學(xué)生初步獲得對有理數(shù)絕對值的幾何意義的感性認(rèn)識.3.分析、比較上述正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的絕對值，引導(dǎo)學(xué)生自己抽象地概括出“正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，

5、零的絕對值是零”的定義.4.在學(xué)生初步掌握了絕對值概念后，設(shè)置思考題，促使學(xué)生完善、加深對絕對值概念的理解，從而得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).通過以上的由具體操作事例（畫數(shù)軸）到抽象本質(zhì)屬性（絕對值）的過渡，就從直觀上提示了絕對值的非負(fù)數(shù)，學(xué)生對絕對值的代數(shù)定義就不難理解.二、在數(shù)學(xué)開放題中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開放題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程；數(shù)學(xué)開放題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)了解答對象的實(shí)際狀態(tài)；數(shù)學(xué)開放題，有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思

6、維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感.因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的.如“在AABC和ADBC中，給出下列三個(gè)論斷：①AC二DC；(2)AB=DB；③ZABC=ZDBC.請你將其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題”就是一個(gè)開放性習(xí)題.學(xué)生可以任意組合進(jìn)行猜想，然后根據(jù)所學(xué)知識及猜想進(jìn)行證明，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性的目的.有了開放的意識，加上方法指導(dǎo)，開放才會成為可能.開放問題的構(gòu)建主要從兩個(gè)方面進(jìn)行，其一是由問題本身的開放而獲得新問題，如有一道中考題："今有一塊正方形土地，要在其上修建兩條筆直

7、的道路，使道路將這兩塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分.若道路的寬度可忽略不計(jì)，請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的修建方案”就是要求學(xué)生在給定的條件下，解法的開放性很好的例子.三、在社會實(shí)踐中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及與社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題.在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會實(shí)踐性活動.學(xué)生通過對事物的觀察、了解，并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決