grab算法實(shí)現(xiàn)

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1、哈爾濱工程大學(xué)碩七學(xué)位論文1．2聲傳播模型簡(jiǎn)介1．2．1模型的分類在水聲傳播模型的研究中，通常是在給定定解條件下求解波動(dòng)方程。對(duì)于實(shí)際海洋信道，往往按其物理和幾何特征分成不同類型來討論。相對(duì)于不同的解的形式，形成了不同的聲傳播模型【2】o現(xiàn)有的聲傳播模型大致可以分為射線理論模型、簡(jiǎn)正波模型、拋物方程模型、快速場(chǎng)模型和多路徑展開模型等。每一種算法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，要針對(duì)具體問題的性質(zhì)適當(dāng)選擇算法。比如，射線算法簡(jiǎn)便，而且能適應(yīng)介質(zhì)及邊界的水平變化，還能給出除場(chǎng)強(qiáng)外的其他信息，但對(duì)于焦散區(qū)及影區(qū)要作修正；簡(jiǎn)正波算法適用于低頻、淺海，但當(dāng)頻率

2、較高時(shí)，所需計(jì)算的號(hào)數(shù)很大，費(fèi)時(shí)較多，且在有水平梯度時(shí)較為麻煩；拋物算法較易解決水平梯度問題，但對(duì)海底介質(zhì)越變邊界較為麻煩p1。傳播模型間的關(guān)系如圖1．1所示?？梢钥闯觯寺暰€模型外，其余的模型都采用了波動(dòng)理論作為基礎(chǔ)。圖1．1傳播模型的分類與關(guān)系2哈爾濱工程大學(xué)碩十學(xué)位論文按照與水平距離的關(guān)系又可進(jìn)一步將這些傳播模型分為與距離有關(guān)和與距離無關(guān)的兩類。與距離無關(guān)是說假設(shè)模型對(duì)環(huán)境是圓柱對(duì)稱的，即海洋環(huán)境是水平分層的，特性隨深度變化。與距離有關(guān)是指海洋介質(zhì)的某些特性與接收器的距離和方位有關(guān)。其中聲線模型、拋物模型適用于與距離有關(guān)的聲場(chǎng)計(jì)

3、算，簡(jiǎn)正波模型、快速場(chǎng)模型和多路徑展開模型適用于與距離無關(guān)的聲場(chǎng)計(jì)算。1．2．2射線理論模型射線模型很早就應(yīng)用到水聲學(xué)研究領(lǐng)域，可以非常直觀地描述聲能量在介質(zhì)中的傳播。由于射線模型是波動(dòng)理論的高頻近似，因此射線模型的應(yīng)用受到了一定的限制。但需要快速計(jì)算和對(duì)精度要求不太高的應(yīng)用場(chǎng)合，射線模型仍然得到廣泛的應(yīng)用。射線模型還有一個(gè)特點(diǎn)是可以有效地處理寬帶問題，因?yàn)楹芏嗟挠?jì)算部分相對(duì)頻率來說是獨(dú)立的。下面簡(jiǎn)單介紹一下射線模型。從歷史角度來看，人們?cè)诶斫饬松渚€的傳播行為之后，又過了很長時(shí)間射線理論才有了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。射線理論最早是應(yīng)用于光學(xué)并用

4、來研究光線的傳播。射線聲學(xué)是把聲波的傳播看作是一束無數(shù)條垂直于等相位面的射線的傳播，每一條射線與等相位面垂直，稱為聲線。聲線途經(jīng)的距離代表波傳播的路程，聲線經(jīng)歷的時(shí)間為波的傳播時(shí)間。聲線束攜帶的能量即為波的傳播能量。我們假設(shè)一點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是x=(x，Y，z)，則亥姆霍茲方程有如下形式V2p+善p：一6(；一；。)O-1)c‘(功式中：c(x)——聲速彩——角速度石，——聲源位置由于亥姆霍茲方程解的形式是p(x)=A(x)e歸“?！?1-2)哈爾濱工程大學(xué)碩十學(xué)位論文我們?nèi)∪缦碌募?jí)數(shù)解p(X)--eJ町[70．間Ak；j鯽(廠x

5、)(1-3)將上面的結(jié)果代入亥姆霍茲方程得到o(彩2)：jVfl‘=c’2(x)(1-5)O(國)：2Vr·V以+(V2f)以=0(1-6)O(c01-。)：2Vr·VAj+(V2r)A，=-V24HJ=1,2，．．．(1—7)由此得到了射線聲學(xué)的兩個(gè)基本方程，一個(gè)用以確定射線行走規(guī)律的程函方程(1．5)；一個(gè)用來確定單根聲線強(qiáng)度的方程(1．6)、(1—7)。我們可以分別確定聲線的傳播路徑和聲線束攜帶的能量。由此可以得到清晰的聲場(chǎng)圖像。經(jīng)典射線聲學(xué)的方法是一種直觀，簡(jiǎn)明的方法，特別是在高頻深海的情況下，它是分析聲場(chǎng)最簡(jiǎn)便有效的方法。在射

6、線聲學(xué)的范圍內(nèi)，對(duì)聲場(chǎng)的描述是通過聲線進(jìn)行的，從聲源出發(fā)的聲線按一定的路徑到達(dá)接收點(diǎn)，接收到的聲能量是所有到達(dá)聲線束攜帶能量的疊加結(jié)果。從聲源出發(fā)經(jīng)過一定的路線到達(dá)接收點(diǎn)的聲線稱為本征聲線，本征聲線是應(yīng)用射線聲學(xué)描述聲場(chǎng)的關(guān)鍵。但經(jīng)典射線聲學(xué)方法不能計(jì)算聲影區(qū)和焦散區(qū)中的聲場(chǎng)，需要做適當(dāng)?shù)男拚?0世紀(jì)70年代，有一種叫幾何衍射的理論被提出并應(yīng)用于射線聲學(xué)，在聲影區(qū)得到了一定的效果。在焦散區(qū)聲線束管的截面積趨于零，導(dǎo)致聲強(qiáng)度趨于無窮大。Urick對(duì)會(huì)聚區(qū)及其伴隨的焦散線作了很好的研究。Hale提出對(duì)會(huì)聚區(qū)中平均聲強(qiáng)的估計(jì)分析方法。國內(nèi)張

7、仁和教授等對(duì)深海聲信道中的焦散區(qū)附近的聲場(chǎng)作了較為系統(tǒng)的分析。文獻(xiàn)[4][24]eP總結(jié)了一些對(duì)射線聲學(xué)進(jìn)行改進(jìn)并用于計(jì)算焦散區(qū)的方法，但處理起來比較復(fù)雜。4』值一)2一＆墮例。∑{豆4一、7，旦??！颇_V緲一，三㈣。∑間V∞V彩，卜有=則■V哈爾濱T程大學(xué)碩士學(xué)位論文1．3高斯聲線束(GRAB)算法簡(jiǎn)介1987年P(guān)orterM．B．提出高斯束動(dòng)態(tài)聲線跟蹤方法(Gaussianbeam)睜1來計(jì)算海洋聲場(chǎng)。這個(gè)方法首先由Popov提出并被應(yīng)用在地震學(xué)研究上¨61。高斯束跟蹤方法和傳統(tǒng)射線聲學(xué)方法不同點(diǎn)在于，它可以用來計(jì)算聲影區(qū)和焦散區(qū)的

8、聲場(chǎng)。該方法對(duì)于不同的聲線都賦予了曲率和寬度，從而使一條聲線擴(kuò)展為一個(gè)波束，波束對(duì)接收點(diǎn)的能量貢獻(xiàn)以該聲線為中心呈符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的高斯正態(tài)分布。在給定波束寬度和曲率的初始條件下，可以通過積分一組P，q方程來跟