華師大八年級數(shù)學(xué)下冊1622《分式的加減》教案

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1、《分式的加減》教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、同分母的分式的加減法的運算法則及其應(yīng)用；2、簡單的異分母的分式的加減法的運算；3、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感；4、發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力.過程與方法：根據(jù)學(xué)生己有的經(jīng)驗，通過一些問題的提出?誘發(fā)學(xué)生積極思考，或通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生口己解決問題，從而總結(jié)規(guī)律，采用的是啟發(fā)與探究相結(jié)合的方法.教學(xué)重、難點重點：掌握分式加減運算.難點：1.化分母分式的過程.2.符號法則、去括號法則的應(yīng)用.教學(xué)過程1.提出問題問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速

2、度為G字/時,那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時間？問題二：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km,其中第一條路是平路，第二條路有l(wèi)km的上坡路，2km的下坡路.小麗在上坡路的騎車速度為vkm/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路的騎車速度為3vkm/h,那么（1）當(dāng)走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（2）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（3）她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？教學(xué)效果：問題一中有些同學(xué)得出型忘記了約分，借此可以鞏固一下分式基本性質(zhì).問題二3d中第二問有同學(xué)得到丄，可以通過列表法得到

3、解決（見下圖）i.5a但是對于問題二中涉及分式大小問題，可以給學(xué)生留下“懸案S等到后面再徹底解決.1.同分母加減想一想（1）同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說明嗎?（2）猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？做一做(1)(2)x2(3)兀+2x—兀+1天+1x~3+x+1同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減.分母不變，把分子相加減.教學(xué)效果：通過問題的提出，而且是人人都可以入手的問題，氣氛熱烈，通過學(xué)生的冋答，可以很I23快發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點和不足.例如：有學(xué)生認(rèn)為一+—二廠時，字母表示數(shù)，我們把字母取aa2ci一個特殊的數(shù)（特值法），然

4、后代入等式的兩邊，等式兩邊都成立嗎？引導(dǎo)學(xué)生探究問題.例3：計算;42￡_上工?xyxy解(x+y)2-(x-}>)2(x2+2小+尸)-(兀2-2xy+y2)xyxy1.異分母的分式相加減11（1）_—=34(2)猜想一下：—如何計算.a4a(3)小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：313x4（7a12aa13d13小明：—+——H=+0a4aax4a4axa4a24a4/4a313x4112113小亮:—+——二+——=—

5、—4a4aax44a4a4a4a你對這兩種做法有何評論？與同伴交流.實際教學(xué)效果：這里的小明，小亮兩人的做法很有代表性，都有相當(dāng)人數(shù)的支持.這就要求老師很自然提到通分的概念，引導(dǎo)學(xué)生確定最簡公分母.當(dāng)然，從最后結(jié)果來說，都是對的.正因為如此，這使得相當(dāng)學(xué)生不以為然，所以在后面的課程中要多次強調(diào)，要打持久戰(zhàn).例4：計算:324解:324x^4~x2-16324無+4）（乂_4）3（兀+4）24（兀+4）（兀一4）（兀+4）（兀一4）3（x+4）-24_3x-12（x+4）（x-4）（x+4）（x-4）3（x—4）3（兀+4）（無一4）兀

6、+4，1.練習(xí)與提高1、2、3a—15_+a5a3、m+2nn2n+n—mm—nn—m教學(xué)效果：(l)式基本準(zhǔn)確，(2)(3)有一些錯誤，(4)有很大的普遍性.原因在于學(xué)生在這方而屬于剛剛開始，還不太注意其特點.經(jīng)過老師，同學(xué)的提醒，馬上自我糾正.故此，我又出了兩道題.效果比第一次好了許多.m-5/76nmx-2yx-y-x-4y5、16、1n-9m9m-n9m-nx+yx+yx+4y1.解決開始提出的問題回到開始提出的兩個問題.（略）「曲300010002000冋題一：=?aaa問題二（丄+2_）_2二上_+蘭―v3v2v6v6v6

7、v6v教學(xué)效果：學(xué)生的情緒被再次調(diào)動起來，大多數(shù)同學(xué)都能獨立地解決這個開始提出的“懸案”，而且認(rèn)為這樣的問題是“小兒科”，我想這節(jié)課的基本目標(biāo)差不多達(dá)到了.為下節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ).課堂小結(jié)師生互相交流總結(jié)分式加減的特點：（1）同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減.分母不變，把分子相加減.（2）學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想將異分母的分式的加減轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法.（3）以后，你會選擇像小明那樣不找最簡公分母的繁瑣的方法嗎？作業(yè)：教材P9練習(xí)第1題.