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《計量經(jīng)濟學(xué)2014秋ans》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、計量2014秋作業(yè)1上交日期為2014/10/131.求證A=丄乞(乙-F)2是/的一致而非無偏估計量。證明：n~9,=1E(A)=n-9n-9S2=1n-t(y-y)2f=l因此，A不是無偏估計量limE(A)=lim-E(S2)=a2lim-=/,因此a是一致估計量。HT8HT8/2—9“T8斤一9附加證明：E(S2)=(t證明:E&)=El亠X(y：-F)2j=-^E0匕-F)2J斤一1鋁n-==斗日￡a-]=—｛血心〃一1胃/?-11;-F)2+[E(y;.-y)]2-注意到,E(Y.-Y)=E^-EiY)=//-//=0因此,因為,E(S?)=丄血廠(乙
2、-Y)2=—rVar(Yi)+Var(Y)-2Cov(Yi,Y)~-1Var(Y)=Var(-￥?；.)=—Var(Y乙)=—Var^)兀匸1bi=ln_11w1C"(冷y)=c“(E，—工｝；?)=—工0^(厶再)=一巾廠(乙)nJ=1nJ=1n所以,對于(*)式，有砂)十n-Var^)+-Var(^.)--Var^)=Var(Yi)=ann2.在STATA里輸入命令setobs100,然后setseed2,然后genx=A*rnormal(),其中A是你學(xué)號的后兩位數(shù)字。a)生成y使得下面條件符合：把y回歸到x上，x的系數(shù)~1,并且se(bl)~0.2。題
3、目取A=36為例。y=x+<7*monnal(),空—=se(b.)y[SS7.1xs€(bj=4nx(7vxse(b})=a/100x36x0.2=72代碼：clearsetobs100setseed2genx=36*rnormal()geny二x+72*rnormal()a)用reg命令驗證y符合條件。consCoef.Std.Err.P>
4、t
5、[95%Conf.Interval].9633286.18263087.9200736.5373275.270.0001.210.229.60090381.325753-5.0530420.89319從回歸結(jié)果可以看出，
6、x的系數(shù)約為1,并且se(bl)約為0.2,符合條件。代碼：regyxc)手動計算R方，其是否與輸運用reg命令得出的SST、SSE和SSR分別是多少,出R方相同，解釋R方的含義。SourceSSdfMSNumberofobs100F(1,98)27.82Model118762.4341118762.434Prob>F0.0000Residual418315.76984268.52816R-squared0.2211AdjR-squared0.2132Total537078.194995425.03226RootMSE65.334yCoef.Std.Err.tp>lt
7、l[95%Conf.Interval]X.9633286.18263085.270.000.60090381.325753_cons7.9200736.5373271.210.229-5.0530420.89319由回歸結(jié)果可知,SST=537078.194,SSE=118762.434,SSR=418315=0.2211^^^118762.434SST537078.194可以看111,手動算111的R方與回歸輸出的R方相同。R方的含義：表示變量y的22.11%變化可以被變量x解釋。代碼：di118762.434/537078.194d）驗證OLS的三個代數(shù)性質(zhì)。性質(zhì)
8、1:殘差和為零。性質(zhì)2:樣本與殘差的乘積和為零。注意到，和為零也及均值為零。故從下表可以看出，符合條件。VariableObsMeanStd.Dev.MinMaxsum_u100?0000160?000016?000016sum_xu100.0002140.000214.000214性質(zhì)3:均值點在擬合的直線上。如下圖所示，該性質(zhì)得到驗證。該題的另外做法是算出bO+bl*xbar,顯示其等于ybar代碼：regyxpredictfv,xbpredictu,residualegensum_u=sum(u)genxu=x*uegensum_xu=sum(xu)susum_
9、usum_xusuyxtwoway(scatteryx)(Ifityx),IIIxline(-1.240947)yline(6.724633)legend(off)IIItitle("Therelationshipofyandx")e）利用STATA的運算功能手動計算b-并比較其與reg給出的系數(shù)的相似性（提示:按照公式也工a_兀）（蘭_y）工（兀-兀）2輸出的結(jié)果為：0.96332865,與回歸結(jié)果一致。代碼：egenxmean=mean(x)egenymean=mean(y)genX=x-xmeangenY=y-ymeangenXY=X*Ygen
