超聲非線性的理論與實(shí)驗(yàn)分析

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1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京交通大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日致謝本論文的工作是在我的導(dǎo)師王正道副教授的悉心指導(dǎo)下完成的。首先衷心地感謝王老師在學(xué)業(yè)上的悉心指導(dǎo)和關(guān)懷，在生活上的熱情幫助和真誠關(guān)照。在我這近兩年的碩士學(xué)習(xí)期間里，從基礎(chǔ)學(xué)習(xí)、論文選題、實(shí)驗(yàn)方案制定到論

2、文的撰寫、修改和定稿整個過程中，無不凝聚著導(dǎo)師的大量心血。王老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、淵博的學(xué)識和敏銳的思維讓學(xué)生欽佩不已。導(dǎo)師對論文內(nèi)容與深度提出的高標(biāo)準(zhǔn)和嚴(yán)要求，不僅讓我的研究工作發(fā)揮得更加出色，而且更加激發(fā)我在以后的學(xué)習(xí)和工作中樹立嚴(yán)謹(jǐn)做事的標(biāo)準(zhǔn)，這將使我受益終身。在此再次向他表示最誠摯的感謝和崇高的敬意!在論文完成過程中，得到汪越勝老師、稅國雙老師及力學(xué)所其他老師的指導(dǎo)和幫助。同時感謝師兄趙欣欣和王勇華，實(shí)驗(yàn)室的李鄭發(fā)和師妹暢若妮提供的實(shí)驗(yàn)協(xié)助。特別需要感謝的是蘇家煜為論文提供的計算工作。還要感謝同窗周曉舟，亓宏剛，馬鑫，李杰，孫岳，肖衛(wèi)國，

3、楊曉劍，趙繼，張甲雷，郗艷紅，對我生活和學(xué)習(xí)上的幫助，正是他們給我枯燥的研究工作帶來了很多歡樂。這份友誼將永遠(yuǎn)載于我的腦海中，成為我心中寶貴的財富。另外也感謝我的家人和女友聶曉文多年來對我始終如一的鼓勵和支持，缺少他們的鼓勵和支持，我可能就沒有這么幸運(yùn)的走到今天，順利的完成我的學(xué)業(yè)。在此我將用我最熱烈的感情向他們表達(dá)謝意!感謝所有關(guān)心、幫助、支持、鼓勵過我的老師、同學(xué)和朋友!曾昱2008年5月于北京第一章緒論1．1固體非線性波研究背景1．1．1固體非線性波理論背景近年來《力學(xué)進(jìn)展》評選出了“20世紀(jì)理論和應(yīng)用力學(xué)十大進(jìn)展”，把力學(xué)學(xué)科的研究熱點(diǎn)

4、歸結(jié)為有限元計算、斷裂力學(xué)、生物力學(xué)的創(chuàng)立、分岔和混沌理論、邊界層理論、塑性力學(xué)和位錯理論、湍流統(tǒng)計理論、奇異攝動理論、力學(xué)的公理化體系、克服聲障和熱障的力學(xué)理論等。其中奇異攝動理論指的是在空間和時間域上一致有效攝動解的理論和方法，它與Tmsedell和Noll(1965)的名著“力學(xué)的非線性場論”把非線性理論帶入了一個嶄新的時代11-31。在自然科學(xué)的各個部門中，都提出了求解非線性微分方程、變系數(shù)微分方程的問題，例如著名的Burgers方程和淺水波KDV方程等。而這類型方程的精確解一般是難以找到的，因此往往不得不求助于尋找近似解。奇異攝動方法

5、就是尋找漸進(jìn)的、又能用函數(shù)解析式表示出的近似解的方法。在該領(lǐng)域前蘇聯(lián)學(xué)派獨(dú)樹一幟，發(fā)展了基于平均的奇異攝動理論，60年代后，人們又提出了用多重尺度法的觀點(diǎn)來認(rèn)識它。迄今，奇異攝動理論仍是力學(xué)、聲學(xué)、大氣、海洋和工程中解決弱非線性問題的有效理論，可以說這種方法在許多自然科學(xué)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，并且是研究非線性動力學(xué)所必不可少的數(shù)學(xué)方法[*J91。由于學(xué)科的發(fā)展和工程應(yīng)用的需要，對非線性力學(xué)的研究勢必成為越來越多學(xué)者關(guān)注的研究領(lǐng)域。其中固體非線性力學(xué)的研究主要是針對幾何非線性、材料非線性以及邊界條件非線性三個方面展開的。其中又以材料非線性在工程

6、實(shí)踐中的研究最為突出，因?yàn)樗谠u價固體材料性能方面往往起著重要的指導(dǎo)作用。1．1．2固體非線性波工程應(yīng)用背景建筑工程中的構(gòu)件及機(jī)械設(shè)備在環(huán)境腐蝕的影響與各種負(fù)載的作用下，其壽命大致分為三個階段：早期性能的退化、損傷的累積、以及最后斷裂失效。對于損傷的累積的研究，已經(jīng)衍生出了損傷力學(xué)與細(xì)觀力學(xué)兩門新的學(xué)科，并且理論已較為完善。1920年Griffith成功地分析了以斷裂為主的破壞問題，繼而發(fā)展了應(yīng)力強(qiáng)度(hO方法，在此基礎(chǔ)上，建立了現(xiàn)有的線彈性與非線彈性斷裂力學(xué)理論來解決裂紋擴(kuò)展直至破壞的機(jī)型20-211。但是，至今人們對材料早期性能退化的特性卻

7、知之甚少，而這個階段又占據(jù)了整個壽命周期的大部分時間。一些研究表明：承受循環(huán)載荷或者拉伸至塑性變形的金屬和合金材料的內(nèi)部會產(chǎn)生大量的位錯，位錯的堆積又產(chǎn)生了位錯群，當(dāng)位錯群形成一定的規(guī)模后，金屬結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)部就會出現(xiàn)微裂紋，進(jìn)而導(dǎo)致宏觀裂紋的形成，并且這個階段占了結(jié)構(gòu)材料壽命的80％～90糾22之31。因此，發(fā)展材料和結(jié)構(gòu)剩余壽命無損檢測技術(shù)，對其性能的退化程度進(jìn)行科學(xué)的實(shí)驗(yàn)評價就顯得十分的重要。目前已有許多無損檢測的技術(shù)，包括超聲檢測(Ultrasonic)、射線檢測(Radiographic)、渦流檢、鋇IJ(EddyCurrent)、磁粉

8、檢、摜g(MagneticParticle)、滲透檢測(Penetrant)等無損檢測方法，這五種檢測手段的使用范圍不盡相同，對不同材料，不同形狀以及