響應(yīng)變量有缺失時(shí)變系數(shù)部分線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷

《響應(yīng)變量有缺失時(shí)變系數(shù)部分線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、響應(yīng)變量有缺失時(shí)變系數(shù)部分線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷專業(yè)名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)申請人:趙潤青指導(dǎo)老師:秦永松教授論文答辯委員會(huì)主席:孩摹”:蒸姜單朱~廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文:響應(yīng)變量有缺失時(shí)變系數(shù)部分線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷響應(yīng)變量有缺失時(shí)變系數(shù)部分線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷年級:2007級專業(yè):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向:數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生:趙潤青導(dǎo)師:秦永松教授摘要變系數(shù)部分線性模型涵蓋了部分線性模型等很多重要的半?yún)?shù)模型，它的優(yōu)勢在于一方面很好地結(jié)合了線性模型易于解釋，易于構(gòu)造估計(jì)和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，以及非參數(shù)模型比較穩(wěn)健的特點(diǎn)，另一方面其變系數(shù)部分還可以描

2、述協(xié)變量的交互影響，動(dòng)態(tài)變化(比如變系數(shù)與時(shí)間有關(guān))，此外，該模型允許更靈活的函數(shù)形式，同時(shí)還能降低數(shù)據(jù)的維數(shù)等.因此，它在金融，經(jīng)濟(jì)以及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.在許多實(shí)際問題中，如市場調(diào)查、醫(yī)藥追蹤試驗(yàn)、可靠性壽命試驗(yàn)等，由于各種人為或客觀因素，都容易導(dǎo)致大量缺失數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，所以缺失數(shù)據(jù)問題在實(shí)際應(yīng)用中越來越引起人們的普遍關(guān)注.在有數(shù)據(jù)缺失的情況下，通常的統(tǒng)計(jì)方法往往不能直接應(yīng)用，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理，處理帶有缺失數(shù)據(jù)的不完全樣本時(shí)常常需要對缺失值進(jìn)行填補(bǔ)，繼而得到“完全樣本”，再按通常的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行推斷，缺失數(shù)據(jù)情形的

3、統(tǒng)計(jì)推斷是當(dāng)今統(tǒng)計(jì)界的一個(gè)熱門研究領(lǐng)域(LittieandRubin，Statistie沮^nalysiswi山瓏ssingData附]，New物rk:JohnWileyandsons，2002).在有數(shù)據(jù)缺失的回歸模型的研究中，通常使用的填補(bǔ)方法有線性回歸填補(bǔ)法，非參數(shù)核回歸填補(bǔ)法和半?yún)?shù)回歸填補(bǔ)法.本文基于逆概率權(quán)方法研究變系數(shù)部分線性模型響應(yīng)變量均值和模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷.本文分成三章.第一章為引言和相關(guān)文獻(xiàn)綜述.第二章在隨機(jī)設(shè)計(jì)及響應(yīng)變量有缺失情形利用逆概率權(quán)填補(bǔ)法得到了響應(yīng)變量均值和模型參數(shù)的估計(jì)，并證明了估計(jì)的漸近正態(tài)性，利

4、用此結(jié)果分別構(gòu)造了響應(yīng)變量均值和模型參數(shù)的基于正態(tài)逼近的漸近置信區(qū)間(域).第三章基于逆概率權(quán)填補(bǔ)法得到了變系數(shù)部分線性模型響應(yīng)變量均值和模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量，證明了經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量的極限分布是卡方分布，利用此結(jié)果構(gòu)造響應(yīng)變量均值和模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然置信區(qū)間(域)，我們在構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)似然置信區(qū)間(域)時(shí)不需要調(diào)整，由此可以提高經(jīng)驗(yàn)似然置信區(qū)間(域)的覆蓋精度.本文的特色體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:1.采用新的逆概率權(quán)方法分別定義了變系數(shù)部分線性模型響應(yīng)變量均值和模型參數(shù)的估計(jì)，并證明了估計(jì)的漸近正態(tài)性，利用此結(jié)果分別構(gòu)造了響應(yīng)變量均值和模型

5、參數(shù)的基于正態(tài)逼近的漸近置信區(qū)間(域).2.首次對響應(yīng)變量隨機(jī)缺失的變系數(shù)部分線性模型響應(yīng)變量均值和模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然置信區(qū)間(域)的構(gòu)造進(jìn)行研究，采用逆概率權(quán)填補(bǔ)法填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)，證明了基于此填補(bǔ)法得到的響應(yīng)變量均值和模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量的極限分布為卡方分布，利用此結(jié)果構(gòu)造響應(yīng)變量均值和模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然置信區(qū)間(域)時(shí)不需要調(diào)整，從而可以提高經(jīng)驗(yàn)似然置信區(qū)間(域)的覆蓋精度.第l頁廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文:響應(yīng)變量有缺失時(shí)變系數(shù)部分線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷關(guān)鍵詞:變系數(shù)部分線性模型;缺失數(shù)據(jù);逆概率權(quán)填補(bǔ)法;隨機(jī)設(shè)計(jì);MAR缺失機(jī)制

6、;置信區(qū)間第n頁廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文:響應(yīng)變量有缺失時(shí)變系數(shù)部分線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷StatistiealInfereneefor謐rying一eoeffieientPartiallyLinearModelswithMissingResPonsesGrade:2(X)7Major:R比abilityandStatistiesResearehfield:StatistiesG攏川uate:ZhaoRunqingsupervisor:QinybngsongABSTRACT物汀Ing一eoefficientP洲allylinearmode

7、lsextensivelyeoversomeimPortantsem1ParametriemodelssuehasP耐allylinearmodelsand50on.Theiradvantageslieintheirgoodeombina-tionof廿iree·folds.ononehand，theyhavethemeritsofllnearmodelwhieharePronetoeasilyinte印retation，eonstrUetingestimationandtests.ontheotherhand，th叮displayr

8、obustandflexi-blevirtuesasfornonParametriemodels.Fun五e(cuò)rmore，theirvarying一oefficientP叭mayexPoundanintoraetionbe