紀念碑上的數學——9·11紀念碑上的名字是如何計算排列的

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1、紀念碑上的數學——9·11紀念碑上的名字是如何計算排列的？趙春雷/編譯為紀念2001年9月11日恐怖襲擊的死難者而建造的新紀念碑乍一看——甚至在經過深入的觀察之后，你會感覺到，為了紀念2001年9月11日恐怖襲擊的死難者而建造的新紀念碑上的名字，似乎是任意排列的。這些名字既不是按照字母的順序排列的，對于絕大部分來說，也不是以標有標簽的組別的方式呈現(xiàn)的。因此，紀念碑上名字的排列并沒有什么規(guī)律，好像是任意的。親屬的鄰接要求這2983個名字——蝕刻在青銅色的面板上，這些面板圍繞著兩個盛水的紀念池，一個紀念池在南面，另一個在北面——通過一定的方式被排列在一起，這樣的排列方式反映了成千上萬種復雜的

2、人際關系，這些人際關系是在恐怖襲擊發(fā)生之前和隨即進行的善后事宜中，至少在其中的一個場合發(fā)生聯(lián)系而形成的。例如，紀念碑的名字排序保全了投資銀行建達·菲特格拉達公司因遭受恐怖襲擊而遇難的人員的名單。在9月11日早上之前，這個公司的總部占據了世界貿易中心(WTC)北塔上部幾層，在那天恐怖襲擊剛發(fā)生時，被劫持的飛機撞擊了北塔，正好位于建達公司辦公室的下面，這個公司人員損失慘重，658名雇員在這次襲擊中遇難，此外還包括46名承包人、餐飲服務人員、公司顧問以及客戶。雖然他們沒有被標題標注出來，但在紀念碑上，建達·菲特格拉達公司遇難的這704個人的名字被放在了一起。建達公司的損失如此之慘重，以至于其遇

3、難人員名字占據的紀念碑繞了北面紀念池將近半圈。就像紀念碑上的其它地方一樣，在這一組人員名單內部，名字的位置同樣反映了大量的其他社會和職業(yè)關系，借助于來自他們家人和同事提出的鄰接要求，以及一種定制的計算機算法的繁重排序工作，這樣的名字排序才得以實現(xiàn)。紀念碑已經在雙塔曾經矗立的地方對大眾開放，其設計者曾經以“有意義鄰接”——名字應該在紀念碑上一起出現(xiàn)——的名義征求遇難者親人的意見。大約有1200人給予了回復，要求遇難者的名字根據明確的同事關系、根據家庭成員關系或者根據在這次襲擊中同時遇難朋友的關系進行分組。網頁“有意義鄰接”在一些公司內，例如在建達·菲特格拉達公司內就非常龐大而復雜——親人們

4、為他們的遇難親人提出了大約12種鄰接要求。其中有一些要求是非常簡單的，例如有一個要求提出要把維克特·沃爾多（VictorWald）與哈里.拉莫斯（HarryRamos）兩個人的名字放在一起。沃爾多，49歲，拉莫斯，45歲，他們在位于世貿中心北塔的相隔三層樓的金融公司工作，但是在9·11之前，他們從來沒有見過面，正如理查德·伯恩斯坦（RichardBernstein）在他2002年出版的《一日狂徒（OutoftheBlue）》這本書中講述的那樣，當他們兩人都試圖從被襲擊的建筑中逃生時，他們在樓梯間里相遇了。沃爾多當時正坐在53層的樓梯上，不能再繼續(xù)前進了，拉莫斯和他的一名叫洪柱（HongZ

5、hu）的同事決定停下來，通過各種他們可能采用的方法幫助沃爾多繼續(xù)往樓下走。他們帶著沃爾多，動用了當時被禁止使用的電梯，最終三個人達到了26層，沃爾多說他實在無法再向下走了，于是，洪柱在消防員的催促下逃離了，但是拉莫斯卻決定留下來陪沃爾多，并告訴他，“維克多，不要擔心，我將會和你在一起”。在半個小時之后，當這座塔倒下的時候，他們兩個人都遇難了，他們的名字在北邊紀念池的第六十三塊面板上被放在了一起。鄰接的算法設計這些鄰接要求，既有簡單的，也有復雜的，它們相互聯(lián)系，數量龐大，意味著通過人工的方法排列出這些名字幾乎是不可能的，于是，這些設計者們只好借助于一個名叫“地方項目”的媒體設計公司和紐約的

6、軟件藝術家耶·索普（JerThorp）設計的復雜算法。名字排序算法分兩個階段發(fā)揮作用。在第一個階段中，是真正的算法得以運用的階段，根據鄰接要求建立名字集。如果名字A需要和名字B放在一起，而名字B又要與名字C放在一起，那么這三個名字將會形成一個集合。索普說，“這樣的結果是形成大量非常不規(guī)則的拼圖”。這些由分組算法產生的不可分割的各種各樣的姓名集群，成為構成紀念碑的“磚塊”，每塊“磚塊”包含70多個名字。在第二個階段，運用地點選取算法對這些拼圖進行選取，并把它們安排在圍繞每個紀念池的76塊青銅色面板之中的適當位置。索普解釋說，“一般情況下，這些算法將會首先為那些大的拼圖找到地方，然后把那些小

7、的拼圖放置在大拼圖的空隙之中”。索普說，用這些算法排列名字大約花費了一個月的時間，接下來又花了數月的時間根據設計要求的改變進行了調整。當“地方項目”公司的負責人杰克.巴頓（JakeBarton）因為這個項目而拜訪索普時，索普說，“我告訴杰克，我非常樂意為這個項目工作，但是我不敢確定我是否可以勝任這項工作”。（巴頓補充說，“我們也不知道什么原因，之前已經有兩個計算機專家斷然拒絕了這項工作”。）然而，把名字拼成奇形怪狀的結構并把他們整合