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1、自動控制原理實驗研究報告（2010-2011學年第一學期）過山車翻轉控制姓名：顧文娟班號：02020801學號：2008300539一、摘要：過山車是一種游樂場的娛樂設施，其速度快、翻轉迅速，其中快速翻轉后在高處突然倒立靜止是過山車最為刺激的項目之一。本文將過山車快速翻轉后在高處突然倒立靜止這一時刻的動作轉化為旋臂式倒立擺系統，來分析研究過山車翻轉控制問題。根據裝置總體結構和控制方案要求進行研究分析，設計控制系統。關鍵字：倒立擺翻轉平衡控制仿真二、引言：過山車是一種機動游樂設施，常見于游樂園和主題樂園中。過山車雖然驚悚恐怖，但是基本上是非常安全的設施。過山車其速度快、翻轉迅速，其中快速翻
2、轉后在高處突然倒立靜止是過山車最為刺激的項目之一。如何在令其快速翻轉中的過山車突然在高空靜止，是其中一項關鍵問題。對于這一問題設計過山車翻轉控制系統，用以控制其突然靜止。本文將過山車快速翻轉后在高處突然倒立靜止這一時刻的動作轉化為旋臂式倒立擺系統，來分析研究過山車翻轉控制問題。根據裝置總體結構和控制方案要求進行研究分析，設計控制系統。倒立擺系統被公認為是自動控制理論中的典型實驗設備，作為一個裝置，它結構簡單；作為一個對象，它又相當復雜，是一個多變量，強耦合，高階次，不穩(wěn)定，非線性的快速系統。旋臂式倒立擺是由安裝在直流力矩電機轉軸上的驅動臂和能自由轉動的擺桿構成，驅動臂在電機的工作下沿垂直
3、平面旋轉，通過驅動臂的轉動來保持擺桿穩(wěn)定在平衡位置（過山車旋轉結構如右圖所示）。旋臂式倒立擺系統的結構由直流電動機、驅動臂、擺動臂、關節(jié)和控制裝置組成。本文重點研究旋臂式倒立擺在旋轉過程中突然靜止成倒立狀，研究這一動作的控制方式。本文第一部分建立被控對象數學模型，根據物理規(guī)律推導數學模型，并對模型進行簡化得到線性模型；第二部分分析被控對象特性，根據簡化的數學模型得到傳遞函數，并分析傳遞函數的特性；第三部分設計控制器，根據所學理論選取控制器形式（PID控制、滯后超前校正網絡），并求解控制器參數；第四部分仿真驗證，利用MATLAB軟件進行仿真驗證；最后總結全文，分析研究工作的優(yōu)缺點以及未來研
4、究方向。頁腳1.建立被控對象數學模型根據旋臂式倒立擺的物理模型將其抽象成數學模型，其受力分析圖如右圖所示。驅動臂繞轉軸旋轉的運動方程為擺動臂繞關節(jié)旋轉的運動方程為擺動臂質心的運動方程為控制裝置放大器執(zhí)行機構和被控對象直流電機和擺動臂角度調零裝置2.分析被控對象特性對于上述數學推導進行近似處理并整理，取傳感器環(huán)節(jié)的傳遞函數；放大器增益為，直流電機的傳遞函數為得，頁腳放大器電機和擺動臂G(S)調零裝置H(S)1系統參數取值參數符號取值擺桿質量m1kg擺桿轉動軸心到桿質心長度2m放大器增益40擺動慣量J11代入數據可得，系統的閉環(huán)傳遞函數為代入=40，可得，(1)系統的單位階躍響應和斜坡輸入響
5、應程序如下：num=[1600];den=[1705];sys=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('stepresponse');impulse(sys,t);gridfigure(2)u=t;lsim(sys,u,t,0);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('rampresponse');頁腳得到系統特征根為p=0+0.5423i0-0.5423i單位階躍響應圖像斜坡輸入響應圖像頁腳(2)波特圖及
6、奈奎斯特圖程序如下：num=[1600];den=[1705];G=tf(num,den);figure(1)margin(G)figure(3)nyquist(G);波特圖頁腳奈奎斯特圖(3)幅值裕度、相角裕度、截止頻率及穿越頻率程序如下：num=[1600];den=[1705];G=tf(num,den);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)結果為：Gm=InfPm=0Wcg=0Wcp=0.38923.設計控制器為使系統穩(wěn)定并且具有較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，對系統性能提出以下要求：(1)要求系統在單位斜坡信號作用時，位置輸出誤差；(2)開環(huán)系統截止頻率；(3)相角
7、裕度；選取PID控制器進行控制。設計無源滯后超前校正網絡。校正網絡傳遞函數為。校正網絡對象G(S)滯后超前校正網絡的設計步驟如下：1、根據穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益K2、利用已確定的開環(huán)增益計算待校正系統的幅值裕度、相角裕度、截止頻率及穿越頻率3、根據截止頻率的要求計算校正網絡參數,頁腳其中滯后校正傳遞為函數超前校正傳遞為函數式中，，取，，求出參數、。4.仿真驗證滯后校正傳遞為函數的matlab程序：wc=1.5;k0=1;n1=[1
