基于matlab控制系統(tǒng)pid校正器的仿真研究

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1、基于Matlab控制系統(tǒng)PID校正器的仿真研究（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱150030）摘要：PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)，是比例（proportional）、積分（intergral）、微分（differential）調(diào)節(jié)的簡稱。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。MATLAB是由美國MathWorks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。通過對實際問題的Matlab仿真，使大家對PID有個基本的了解。并介紹了動態(tài)特性

2、參數(shù)法（Ziegler-Nichols整定公式）的PID校正器設(shè)計。關(guān)鍵詞：PID；MATLAB;動態(tài)特性參數(shù)法;校正器設(shè)計在自動控制的發(fā)展歷程中，PID調(diào)節(jié)是歷史悠久、控制性能最強(qiáng)的基本調(diào)解方式。PID調(diào)節(jié)原理簡單，易于整定，使用方便；按照PID調(diào)節(jié)功能工作的各類調(diào)節(jié)器廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)所有工業(yè)生產(chǎn)部門，適用性特強(qiáng)；PID的調(diào)節(jié)性能指標(biāo)對于受控對象特性的少許變化不是很靈敏，這就極大的保證了調(diào)節(jié)的有效性；PID調(diào)節(jié)可用于補(bǔ)償系統(tǒng)使之達(dá)到大多數(shù)品質(zhì)指標(biāo)的要求。直到目前為止，PID調(diào)節(jié)仍然是最廣泛應(yīng)用的基本控制方式。傳統(tǒng)PID控制

3、的經(jīng)驗公式是齊格勒（Ziegler）和尼柯爾斯（Nichols）在二十世紀(jì)四十年代初提出的，具有一定的實用價值。1PIDPID的工作原理1.1調(diào)節(jié)簡述當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全被掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的。1.1.1比例（P

4、）控制　　比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-stateerror）。1.1.2積分（I）控制　　在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（SystemwithSteady-stateError）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項

5、也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。1.1.3微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引

6、入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。1.2PID調(diào)節(jié)規(guī)律：1.2.1PID調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)模型為：為PID調(diào)節(jié)器的輸出信號；系統(tǒng)誤差信號定義為：；是系統(tǒng)的給定輸入信號；是系統(tǒng)的被控量；稱為比例系數(shù)；稱為微分時間常數(shù)；稱為積分時間常數(shù)。1.2.2PID傳遞函數(shù)模

7、型：（）由上式可得PID調(diào)節(jié)的幾種特例形式：當(dāng)、時，則有,此為比例（P）調(diào)節(jié)器；當(dāng)時,則有，此為比例微分（PD）調(diào)節(jié)器，若將其作為校正器，它相當(dāng)于超前校正器；而當(dāng)時，則有，此為比例積分（PI）調(diào)節(jié)器，若將其作為校正器，它相當(dāng)于滯后校正器；當(dāng)、、,時，則有這叫做全PID調(diào)節(jié)器。由式（1-2）可以看出，PID控制是通過三個參量起作用的。這三個參量取值的大小不同，就是比例、積分、微分作用強(qiáng)弱的變化。2動態(tài)特性參數(shù)法：（Ziegler-Nichols整定公式）的PID校正器設(shè)計。對于被控廣義對象為帶延遲的一節(jié)慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，即傳遞函數(shù)

8、表達(dá)式為的系統(tǒng)，其PID控制的參數(shù)值可以用一組經(jīng)驗公式來計算。這種PID調(diào)節(jié)器參數(shù)值確定的方法是1924年由Ziegler和Nichols首先提出的。已知被控對象的傳遞函數(shù)模型的三個參數(shù)、、時，整定PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的計算公式如表1所示：表1調(diào)節(jié)器Ziegler-Nichols