【力學教案】 梁的平面彎曲

《【力學教案】 梁的平面彎曲》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第九章梁的平面彎曲9-1試畫出圖中各梁的剪力圖與彎矩圖，并確定梁中的和。qB(a)ACa2aFAFB(a)解：(1)求支座反力，根據(jù)平衡方程得，F(xiàn)SMxFAFNA(2)截面法求內(nèi)力，q0￡x<2a：FN=0，F(xiàn)BFAFSFNMABxFS/kNx+qaM/kN·mBACx--2a￡x￡3a：FN=0，(3)畫梁的剪力圖與彎矩圖，畫梁的剪力圖與彎矩圖如圖所示。M0B(b)AFCaaa(b)解：(1)求支座反力，根據(jù)平衡方程得，F(xiàn)AFBFSMxFAFNA(2)截面法求內(nèi)力，0￡x

2、mBACx-+2a￡x￡3a：FN=0，(3)畫梁的剪力圖與彎矩圖，畫梁的剪力圖與彎矩圖如圖所示。(c)ACBM0M0aa(c)解：(1)根據(jù)平衡方程，顯然固定端A處沒有約束反力。AB段沒有內(nèi)力，BC段只受彎矩的作用，彎矩大小為M0，A、B、C各點的剪力和彎距為，M/kN·mBACx+（2）畫剪力圖和彎矩圖。各截面均無剪力，彎矩圖如圖所示。顯然，CB(i)AaaFFaFaaDEFAFC(i)解：（1）求支座反力，根據(jù)整體平衡條件：(2)截面法求內(nèi)力，AFSMxFNFA0￡x

3、0，F(xiàn)FSAMxFNFADBFaFE3a￡x<4a：FN=0，（3）畫梁的剪力圖與彎矩圖，先求A、B、C、D、E各點的內(nèi)力，F(xiàn)S/kNx+M/kN·mBADx-+CE畫梁的剪力圖與彎矩圖如圖所示。可見，(j)aqa2BAa2aqqa/2FAFBCD(j)解：求支座反力，根據(jù)整體平衡條件求得，CFSMxFNqa2(2)截面法求內(nèi)力，0￡x

4、圖所示?？梢姡瑈20040z40200z2z1y1y2yc9-4T形截面梁如圖所示，試確定中性軸的位置yc；計算截面慣性矩Iz。若承受的彎矩M=－M0，求梁中的最大拉應力和最大壓應力。解：設中性軸距最下端為ycc習題9-4圖兩矩形的形心軸到z軸的距離分別為，截面慣性矩截面彎矩,則梁上面受拉,下面受壓，2FB習題9-7圖AaaaFFa9-7矩形截面木梁如圖所示。已知F=10kN，a=1.2m，許用應力[s]=10MPa。設截面的高寬比為h/b=2，試設計梁的尺寸。解：（1）作梁的彎矩圖如圖所示，危險截面A、B截面。（2）強度條件：M/kN·mBAx--9-8梁AB由固定鉸支座A及拉桿C

5、D支承，如圖所示。已知圓截面拉桿CD的直徑d=10mm，材料許用應力[s]CD=100MPa；矩形截面橫梁AB的尺寸為h=60mm，b=30mm，許用應力為[s]AB=140MPa。試確定可允許使用的最大載荷Fmax。習題9-8圖FABCD400mm400mmFCDFA解：求約束反力，梁的受力圖如圖所示，平衡方程：求解得：M/kN·mBAx-作梁的彎矩圖如圖所示。強度條件：9-11矩形截面懸臂梁受力F作用，如圖所示。已知截面高為h，寬為b，梁長為L。如果L/h=8，試問梁中的最大正應力smax值與最大剪應力tmax值之比為多少？ABF習題9-11圖解：梁中最大應力發(fā)生在A截面最大剪應

6、力：