基于多元統(tǒng)計分析的區(qū)域經(jīng)濟差異研究

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1、基于多元統(tǒng)計分析的區(qū)域經(jīng)濟差異研究萬方數(shù)據(jù)馮學軍張翠娟盛敏摘要：本文選取13個經(jīng)濟指標，通過因子分析法綜合評估安徽和上海兩個地區(qū)1990年一2009年的經(jīng)濟發(fā)展水平，得出造成兩地區(qū)經(jīng)濟差異的主要原因，并提出協(xié)調(diào)兩地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差距的對策建議。關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計分析主成分分析因子分析地區(qū)經(jīng)濟差異基金項目：安徽省高等學校省級自然科學研究項目，KJ20118086，KJ20128089DOI：10．3969／j．issn．1674—537X．2013．01．015引言自改革開放以來，上海市經(jīng)濟一直保持較快的發(fā)展，成為全

2、國經(jīng)濟增長速度較快、最具活力的區(qū)域之一。安徽雖有多年較快發(fā)展的能量積聚．有歷次應對經(jīng)濟形勢變化的經(jīng)驗積累，在區(qū)域發(fā)展格局巾占據(jù)有利地位。但由于社會歷史、經(jīng)濟基礎、環(huán)境資源、政府政策等方面的不同，使得它們發(fā)展差距越來越大。本文主要用因子分析法對安徽省和上海市的經(jīng)濟進行實證分析。按照科學性、全面性、區(qū)域性和可操作性4個原則選取了反映經(jīng)濟的13項指標：研究與實驗發(fā)展經(jīng)費支出，環(huán)境保護投資額，安徽GDP，城市基礎設施投資額，農(nóng)村居民純收入，城鎮(zhèn)居民可支配收入，進出口總額，社會消費品零售總額，財政收入占GDP比重，固定

3、資產(chǎn)投資總額，第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重，人均GDP，衛(wèi)生機構(gòu)個數(shù)。數(shù)據(jù)來源《安徽統(tǒng)計年鑒》、安徽統(tǒng)計公報、《上海統(tǒng)計年鑒》。由于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計口徑不同，例如上海市對衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)的統(tǒng)計從2007年開始不再包括社區(qū)衛(wèi)生服務中心、婦幼保健院和?？品乐卧海赡軙Ψ治龅慕Y(jié)果產(chǎn)生一定的影響。1基于多元統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)分析因子分析理論簡介因子分析過程是將多個變量表示為較少的因子．下面我們利用數(shù)學模型表示因子分析的主要過程。設有n個原始變量，表示為X。，X：，?，X。根據(jù)因子分析的要求，假設這些變量已經(jīng)標準化(均值為0，標準差為1)，

4、假設n個變量可以由k個因子fl，f2，?，fk表示為線性組合，即Xl=allfl+a12f2+··x2=alzfl+a凼+·Xn=a。1fl+8位f2+··上式為因子分析的數(shù)學模型，系數(shù)鞏稱為因子載荷，￡稱為特殊因子，表示原始變量中不能由因子解釋的部分，均值為0。因子分析的基本思想是通過對變量的相關(guān)系數(shù)矩陣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析，從中找出少數(shù)幾個能夠控制原始變量的因子f。，f2，?，fk，選取公共因子的原則是盡可能包含更多的原始變量信息，建立因子分析模型，利用公共因子fl，f2，?，fk，再現(xiàn)原始變量之間的相關(guān)關(guān)系．

5、達到簡化變量、降低變量維數(shù)和對原始變量的再解釋和命名的目的。2安徽經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)分析收集數(shù)據(jù)時由于存在缺失值．因此先將收集的數(shù)據(jù)用EM方法對數(shù)據(jù)進行缺失值的預處理。再進行因子分析，將數(shù)據(jù)輸入SPSSl7．0軟件運算，采用最大方差旋轉(zhuǎn)使每個因子上具有最高載荷的變量數(shù)最小，結(jié)果如下表l所示：表1安徽各成分公因子方差表初始特征值提取平方和載人旋轉(zhuǎn)平方和載人成份合計方差的％累積％合計方差的％累積％合計方差的％累積％llO．78482．95510．78482．9559．27471．34221．0658．19591．150

6、1．0658．19591．1502．57519．80891．1503．5254．03895．1884．285219497．3825．1981．52098．9036．063．48699．3887．057．43599．8238．014．10699．9299．006．04499．973lO．002．01899．991ll．001．00999．999125．749E一5．000100．000131．385E一5．000100．000提取方法：主成份分析。按照特征值大于1的原則提出公因子．由表1可以看出前兩個成分所解釋

7、的方差占總方差的91．15％。因此確定提取兩個主成分。為了更好的解釋因子的含義，將因子載荷矩陣進行最大方差旋轉(zhuǎn)．如下表2所示：№如挑艄眥姒萬方數(shù)據(jù)表2安徽旋轉(zhuǎn)成份矩陣成份12研究與實驗發(fā)展經(jīng)費支出(億元)．961．181環(huán)境保護投資額(億元)．718．341安徽生產(chǎn)總值(億元)．943．324城市基礎設施投資額(億元)．846．478農(nóng)村居民純收入(元)．930．334城鎮(zhèn)居民可支配收入(元)．804．248進出口總額(億美元)．892．322社會消費品零售總額(億元)．952．300財政收入占GDP比重(％

8、)．892．409固定資產(chǎn)投資總額(億元)．971．096第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(％)．601．735人均GDP(元)．949．307衛(wèi)生機構(gòu)個數(shù)(個)．122．!)56提取方法：主成分分析法。旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。a、旋轉(zhuǎn)在3次遺代后收斂。表3安徽成份得分系數(shù)矩陣成份l2研究與實驗發(fā)展經(jīng)費支出(億元)．160一．149環(huán)境保護投資額(億元)．056．055安徽生產(chǎn)總值(億元)．